1 小数乘法和除法（二）（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“小数乘法和除法（二）”单元自测卷，通过基础巩固、综合运算、实际应用三层设计，实现从概念理解到问题解决的进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数乘除法意义、计算法则|填空题（小数位数判断、直接写得数）夯实概念，判断题强化算理认知| |提升层|运算规律、简算技巧|脱式计算（1.25×32×0.5）融合运算律，选择题对比乘除关系发展推理意识| |拓展层|实际问题解决|解答题（运输次数、服装套数）结合进一法/去尾法，培养模型观念与数据意识|

1 小数乘法和除法（二）（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）的积是( )位小数，商的最高位是( )位。 2．（1分）在笔算时，可以转化为除数是整数的除法( )÷16来算。 3．（4分）在下面的（    ）里填入“＞”“＜”或者“＝”。 5.85×1.01( )5.85           8.98÷0.99( )8.98 36.5×0.79( )36.5÷0.79     4.56×100( )4.56÷0.01 4．（2分）王叔叔7.2分钟跑完1.8km，平均每分钟跑( )km，平均跑1km需要( )分钟。 5．（4分）根据，直接写出下列算式的得数。 120×0.314＝( )           31.4×0.12＝( ) 37.68÷3.14＝( )          3.768÷1.2＝( ) 6．（2分）把12升饮料装入容量为0.35升的罐子中，可以装满( )罐，还余( )升。 7．（1分）两个因数的积是2.64，其中一个因数是1.2，另一个因数是( )。 8．（2分）磁县华龙商场小米每千克6.4元，买8千克小米用( )元，19.2元能买( )千克小米。 二、判断题（共10分） 9．（2分）4.51÷5.3＝45.1÷53。( ) 10．（2分）根据1.8×2.4＝4.32，可知0.18×2.4＝4.32。( ) 11．（2分）0.3×1.21与0.3×0.121的积相等。( ) 12．（2分）算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。( ) 13．（2分）一个数除以一个小数，商可能是小数。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下列算式中，商小于1的是（    ）。 A．5.7÷5.9 B．4.9÷4.1 C．0.24÷0.23 15．（2分）4.6＋5.4×5的结果是（    ）。 A．50 B．31.6 C．15 16．（2分）甲÷0.56＝乙×0.56（甲、乙均不为0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 17．（2分）如果甲×0.8＝乙×1.8（甲乙均不为0），那么甲（    ）乙。 A．大于 B．小于 C．等于 18．（2分）一节火车车厢限载60吨货物，要运走500吨货物，至少需要（    ）节这样的火车车厢。 A．7 B．8 C．9 四、计算题（共24分） 19．（8分）直接写得数。 60×0.6＝       1.8×0.2＝       3÷0.001＝      4.9÷70＝   9.6÷0.2＝         3.5÷0.4＝          0.6×50＝         1.6×0.5＝ 20．（4分）列竖式计算。                                 （得数保留一位小数）                                 （得数保留两位小数） 21．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 4.5＋3.5×6     1.25×32×0.5 4.8÷2.5÷4     5.4×5.8＋4.1×5.4＋0.54 五、解答题（共38分） 22．（4分）张老师家上个月用电数是292千瓦时，电费是146元。李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时？ 23．（4分）一只蝴蝶1小时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？ 24．（5分）一架遥控飞机现价102元，是原价的0.85倍，这架遥控飞机原价多少元？ 25．（5分）明明步行的速度是每小时7.2千米，一辆轿车行驶的速度是明明的16.5倍，这辆轿车每小时行驶多少千米？ 26．（5分）“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？ 27．（5分）货运公司要运送60.25吨货物。甲车载重8.5吨，乙车载重4.6吨，如果只用甲车运送，那么至少要运送几次？如果先派甲车运送5次，剩下的由乙车接着运送，那么乙车至少要运送多少次？ 28．（5分）服装厂做一套儿童服装用布2.3米，现有124.5米布，最多可以做多少套儿童服装？ 29．（5分）襄阳古城是中国历史上最著名的古城建筑防御体系之一，也是中国古代最完整的一座古代城池防御建筑。周末王叔叔开车到离家303.4千米的襄阳看城墙，去时用了4小时，沿原路返回时用了3.4小时。王叔叔往返全程平均每小时行驶多少千米？ 参考答案 1． 三 十分 【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点。使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：32.4÷45，由此判断商的最高位是十分位。 【详解】5.09是两位小数，1.7是一位小数，所以5.09×1.7的积是三位小数。 3.24÷4.5，根据商不变的性质转化为：32.4÷45，整数部分32比45小，由此得到商的最高位是十分位。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。 2．54.4 【分析】根据商的不变规律：被除数与除数同时乘（或除以）几，商不变；0.544÷0.16转化为除数是整数的除法，也就是0.16乘100变成16，那么0.544也要乘100变成54.4；据此解答。 【详解】16÷0.16＝100 0.544×100＝54.4 在笔算0.544÷0.16时，可以转化为除数是整数的除法（54.4）÷16来算。 【点睛】此题考查了小数除法的计算，关键能够掌握商的变化规律。 3． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】积与乘数的关系：一个数（0除外）乘上一个大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘上一个小于1的数，积比这个数小。 商与被除数的关系：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比被除数大。 计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】1.01大于1，所以5.85×1.01＞5.85； 0.99小于1，所以8.98÷0.99＞8.98； 0.79小于1，所以36.5×0.79＜36.5，36.5÷0.79＞36.5，因此36.5×0.79＜36.5÷0.79； 4.56×100＝456，4.56÷0.01＝456，则 4.56×100＝4.56÷0.01。 综上可得： 5.85×1.01＞5.85；8.98÷0.99＞8.98；36.5×0.79＜36.5÷0.79；4.56×100＝4.56÷0.01 4． 0.25 4 【分析】已知王叔叔7.2分钟跑完1.8km，用跑的路程除以跑的时间，求出平均每分钟跑的路程；用跑的时间除以跑的路程，求出平均跑1km需要的时间。 【详解】1.8÷7.2＝0.25（km） 7.2÷1.8＝4（分钟） 平均每分钟跑0.25km，平均跑1km需要4分钟。 5． 37.68 3.768 12 3.14 【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；（2）如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；（3）也就是乘法算式中，任何一个因数扩大，积就扩大，因数缩小，积就缩小。 因数×因数＝积，那么其中一个因数＝积÷另外一个因数 商的变化规律：（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 （2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。 （3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】             将乘法算式转化为除法算式： 3768÷314＝12                   3768÷12＝314               6． 34 0.1 【分析】用总的饮料除以罐子的容量，求出商就是可以装满的罐数，余数就是还余下的升数。 【详解】（罐）……0.1（升） 【点睛】根据除法的意义列式求解，要注意小数除法余数的小数点的位置。 7．2.2 【分析】由“因数×因数＝积”可知，因数＝积÷另一个因数，把题中数据代入计算，据此解答。 【详解】2.64÷1.2＝2.2 所以，另一个因数是2.2。 8． 51.2 3 【分析】单价×数量＝总价，据此用6.4乘8，即可求出买8千克小米用多少元；总价÷单价＝数量，据此用19.2除以6.4，即可求出19.2元能买多少千克小米。 【详解】6.4×8＝51.2（元），买8千克小米用51.2元； 19.2÷6.4＝3（千克），19.2元能买3千克小米。 9．√ 【分析】被除数和除数同时扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。 【详解】4.51÷5.3，4.51和5.3同时扩大到原来的10倍，商不变，所以4.51÷5.3＝45.1÷53，原题干说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，1.8×2.4＝4.32，则0.18×2.4＝0.432，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 11．× 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。计算出两个算式的结果即可解答。 【详解】0.3×1.21＝0.363 0.3×0.121＝0.0363 0.363＞0.0363 所以原题干说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【详解】因为□， 所以■□■■， 因为■， 所以■□□□， 所以■ ■□ □， 即算式■□，它的积比■大，比□小，原题干说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】可以采用假设法，举例进行验证。 【详解】假设被除数是0.24，除数是1.2； 0.24÷1.2＝0.2，商是小数； 故答案为：√。 【点睛】采用假设法，使题目具体化，简单化。 14．A 【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；被除数等于除数，商等于1；据此解答。 【详解】A．5.7＜5.9，所以5.7÷5.9＜1，符合题意； B．4.9＞4.1，所以4.9÷4.1＞1，不符合题意； C．0.24＞0.23，所以0.24÷0.23＞1，不符合题意。 故答案为：A 15．B 【分析】根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。 【详解】 16．B 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲÷0.56＝乙×0.56＝0.56，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】假设甲÷0.56＝乙×0.56＝0.56 甲＝0.56×0.56＝0.3136 乙＝0.56÷0.56＝1 0.3136＜1，因此甲＜乙。 17．A 【分析】如果甲×0.8＝乙×1.8，即两个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.8与1.8的大小，可得出甲与乙的大小关系。 【详解】甲×0.8＝乙×1.8（甲乙均不为0） 因为0.8＜1.8，所以甲＞乙。 故答案为：A 18．C 【分析】要求至少需要几节这样的火车车厢，根据题意，也就是求500里面有多少个60，根据除法的意义用除法解答即可。注意联系生活实际，用进一法进行解答。 【详解】500÷60＝8（节）……20（吨） 余下的20吨货物，还再需要1节车厢， 8＋1＝9（节） 所以至少需要9节这样的火车车厢。 故答案为：C 19．36；0.36；3000；0.07 48；8.75；30；0.8 【详解】略 20．15.6；3.1； 1.2；5.80 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾 仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】                                                                                                                             21．25.5；20 0.48；54 【分析】4.5＋3.5×6，先计算乘法，再计算加法。 1.25×32×0.5，把32化为8×4，原式化为：1.25×（8×4）×0.5，去掉括号，原式化为：1.25×8×4×0.5，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（4×0.5），再进行计算。 4.8÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：4.8÷（2.5×4），再进行计算。 5.4×5.8＋4.1×5.4＋0.54，把0.54化为5.4×0.1，原式化为：5.4×5.8＋4.1×5.4＋5.4×0.1，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.4×（5.8＋4.1＋0.1），再进行计算。 【详解】4.5＋3.5×6 ＝4.5＋21 ＝25.5 1.25×32×0.5 ＝1.25×（8×4）×0.5 ＝1.25×8×4×0.5 ＝（1.25×8）×（4×0.5） ＝10×2 ＝20 4.8÷2.5÷4 ＝4.8÷（2.5×4） ＝4.8÷10 ＝0.48 5.4×5.8＋4.1×5.4＋0.54 ＝5.4×5.8＋4.1×5.4＋5.4×0.1 ＝5.4×（5.8＋4.1＋0.1） ＝5.4×（9.9＋0.1） ＝5.4×10 ＝54 22．276千瓦时 【分析】根据电费的单价＝总价÷用电量，可以计算出电费的单价，已知李老师家的电费是138元，再根据用电量＝总价÷电费的单价，计算出李老师家用电量是多少千瓦时。 【详解】138÷（146÷292） ＝138÷0.5 ＝276（千瓦时） 答：用电量是276千瓦时。 【点睛】考查归一问题的解题方法，解题关键是根据单价、总价、用电量三者之间的关系，列式计算。 23．千米 【分析】已知蝴蝶速度，蜜蜂速度是蝴蝶的2.8倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行千米。 24．120元 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。据此解答即可。 【详解】102÷0.85＝120（元） 答：这架遥控飞机原价120元。 25．118.8千米 【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少用乘法。用步行的速度乘16.5就是轿车行驶的速度。据此解答。 【详解】16.5×7.2＝118.8（千米） 答：这辆轿车每小时行驶118.8千米。 26．33个 【分析】根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，求出成年人的人数，对于商的结果，采取“进一法”保留整数。 【详解】55÷1.7≈33（个） 答：至少需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树。 【点睛】此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。 27．8次；4次 【分析】（1）求甲车运送的次数，直接用总吨数除以一辆甲车能运送的吨数即可，不够一车的按一车算，结果用“进一法”取近似值； （2）先用算式8.5×5算出甲车运送5次的吨数，再用60.25－8.5×5求出剩下的吨数，最后算出剩下的吨数需要乙车运送几次，用剩下的吨数除以一辆乙车能运送的吨数即可，不够一车的按一车算，结果用“进一法”取近似值。 【详解】60.25÷8.5≈8（次） 60.25－8.5×5 ＝60.25－42.5 ＝17.75（吨） 17.75÷4.6≈4（次） 答：如果只用甲车运送，那么至少要运送8次；如果先派甲车运送5次，剩下的由乙车接着运送，那么乙车至少要运送4次。 28．54套 【分析】每套童装用布2.3米，根据除法的意义，用124.5米除以每套童装需要的布料，即124.5米布最多可以做多少套这样的童装。 【详解】124.5÷2.3≈54（套） 答：最多可以做54套儿童服装。 【点睛】此题考查有小数除法应用题，解决此题的关键是：理解去尾法的意义，即无论结果剩几米布，只要不够再做一套，就直接舍去。 29．82千米 【分析】根据题意，用王叔叔去时用的时间加上返回时用的时间，求出王叔叔往返全程用的时间，再用家到城墙的路程乘2，求出王叔叔往返全程行驶的路程，最后根据“速度＝路程÷时间”，即可求出王叔叔往返全程平均每小时行驶多少千米。 【详解】303.4×2÷（4＋3.4） ＝606.8÷7.4 ＝82（千米/小时） 答：王叔叔往返全程平均每小时行驶82千米。 学科网（北京）股份有限公司 $