江苏省黄埭中学2025-2026学年高一下学期3月阶段性练习数学试题

高一年级数学3月阶段性练习 一、单选题（每小题5分） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知中，，，，则等于（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 若，，并且、均为锐角且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，．则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，点在线段上.当取得最小值时，（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分） 9. ，是夹角为的单位向量，，，则下列结论中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，若在区间上单调递增，则下列说法中正确的是（ ） A. 存在使得函数为奇函数 B. 函数的最大值为 C. 的取值范围为 D. 存在4个不同的使得函数的图象关于对称 11. 点O在所在的平面内,则以下说法正确的有 A. 若,则点O为的重心 B. 若,则点O为的垂心 C. 若,则点O为的外心 D. 若,则点O为的内心 三、填空题（每题5分） 12. 已知向量满足__________． 13. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝C,2b＝a，则cos A＝_____. 14. 在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是______. 四、解答题 15. 已知，，且. （1）求的值； （2）求. 16. 已知在中，角，，的对边分别为，，，，． （1）求的值； （2）若线段上的一点满足，求的值． 17. 已知向量，． （1）若角的终边过点，求的值； （2）若向量，求角的大小，其中． 18. 如图，在中，，，． （1）求； （2）已知点D是AB上一点，满足，点E是边CB上一点，满足． ①当，求； ②是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示.已知扇形AOB的圆心角，半径为200米.现需要N修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在半径OA，OB上，N在上. （1）求扇形AOB的弧长和面积； （2）设，平行四边形OMNH的面积为S.求S关于角θ的函数解析式，并求S的最大值. 高一年级数学3月阶段性练习 一、单选题（每小题5分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每题6分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（每题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；②存在， 【19题答案】 【答案】（1）米，平方米 （2），平方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $