第一单元 第07课时 小数的乘法与除法——除数是整数的小数除法（3）（教学设计）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“除数是整数的小数除法（3）”，通过复习整数除法（48÷12）和小数除法（9.6÷4）激活旧知，提出“整数除到末尾有余数如何继续”的新问题，搭建新旧知识学习支架，明确探究方向。 以问题驱动探究，通过“尝试计算—小组讨论—总结方法”培养推理意识，如分析30÷12中余数补0的算理。梯度练习（补全商到独立计算）和错误分析提升运算能力，拓展作业联系生活（苹果单价计算）培养应用意识，助力学生掌握方法，教师教学更高效。

第一单元 第7课时 除数是整数的小数除法（3） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的乘法与除法 课 题 第7课时 除数是整数的小数除法（3） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是整数除法向小数除法的延伸，是小数运算体系的关键环节，为后续除数是小数的除法及小数四则混合运算奠定基础，在数的运算学习中承上启下。 （2）内容通过例题3的竖式计算详细呈现商中小数点定位步骤，右侧卡通插图以提示语强化“点小数点”的易错点；练一练分为补全商的小数部分和独立竖式计算两部分，涵盖被除数为整数或小数、除数为整数的多种情况。 （3）编排特点：以具体例题为载体突出核心步骤，提示语强化关键易错点，练习设计有梯度（补全到独立计算），逻辑线索遵循“理解算理—掌握算法—巩固应用”的认知规律，帮助学生逐步掌握小数除法竖式技能。 （二）素养内涵 本课时主要承载运算能力和推理意识两大核心素养： （1）运算能力：体现在学生能正确运用小数除法竖式步骤，处理余数补0、商的小数点定位等操作，准确完成不同类型的小数除法计算。 （2）推理意识：体现在学生理解整数除法有余数时转化为小数部分继续除的道理（基于十进制计数法），以及商中小数点位置与被除数的对应关系，通过逻辑推理把握小数除法算理。 二、教学目标： 1. 经历小数除法竖式计算过程，掌握商的小数点定位及余数补0方法，能正确计算相关题目。 2. 通过补充商和竖式练习，发展运算能力与逻辑思维，学会分析余数处理策略。 3. 在计算中养成细心习惯，体会规则重要性，增强数学学习的自信心。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握整数除以整数（商为小数）及小数除以整数的竖式计算方法，正确确定商中小数点的位置。 2. 教学难点： 理解余数补0继续除的算理，准确把握商中小数点的位置。 教学流程 一、复习旧知引入法 教师活动：出示两道竖式计算题：48÷12、9.6÷4，请学生独立计算。 学生活动：在练习本完成计算，指名汇报计算过程。 教师过渡：大家对旧知识掌握得很扎实，如果被除数是整数，除到末尾还有余数，该怎么继续计算呢？今天我们就来探究这类除法的计算方法。 【设计意图：激活整数除法、除数是整数的小数除法旧知，搭建认知脚手架，通过新问题引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 二、探究新知 学习任务一： 探究整数除以整数商是小数的竖式计算方法。 活动1：尝试计算，发现问题 30 ÷ 12 = 2.5 教师活动：出示算式，引导学生用已学的整数除法竖式计算，提问：“计算时除到个位得到余数6，接下来该如何继续计算才能得到更精确的商？” 学生活动：独立尝试竖式计算，发现余数6后无法用整数除法继续，产生困惑，举手提出疑问。 教师活动：展示教材例题3的完整竖式，指着商的小数点位置提问核心问题：“为什么要在商的个位右下角点小数点？余数6后面补0的依据是什么？” 学生活动：小组讨论，结合教材步骤分析：点小数点是为了区分商的整数部分和小数部分；余数6表示6个1，补0后变成60个0.1，所以可以继续除以12得5个0.1。 教师活动：总结计算步骤：整数除法除到个位有余数时，在商的个位右下角点小数点，再在余数后补0继续除，直到余数为0。 【设计意图：通过问题驱动，让学生经历“发现困惑—分析算理—总结方法”的过程，突破“小数点位置确定”和“补0继续除”的重难点，理解整数除以整数商为小数的算理，培养运算能力和逻辑推理素养。】 学习任务二 巩固商的小数部分补充及竖式计算应用 活动2：补充商的小数部分 教师活动：出示练一练第1题的两个不完整竖式（和），提问核心问题：“观察竖式中余数不为0的情况，如何补充商的小数部分？” 学生活动：独立思考并补充： 对于9.1÷2，余数1后补0得10，商5（十分位）；再余1补0得10，商5（百分位），结果为。 对于41÷5，余数1补0得10，商2（十分位），结果为。 教师活动：组织学生交流补充过程，强调“补0时要与商的小数点后对应数位对齐”。 活动3：综合竖式计算练习 教师活动：布置练一练第2题的6道竖式计算（、等），要求学生独立完成，提醒注意小数点位置和补0规则。 学生活动：独立计算，教师巡视指导，收集典型错误（如漏点小数点、补0位置错误）。 教师活动：展示典型错误，引导学生分析原因并订正。 【设计意图：通过补充练习和综合计算，巩固竖式计算方法，熟练掌握“补0继续除”和“小数点定位”的操作，提升计算技能，培养严谨的运算习惯，落实核心素养中的运算能力。】 三、课堂练习 1. 把下面各题的商补充完整。 2. 用竖式计算下列各题 （1）8.7 ÷ 6=1.45 （2）188 ÷ 8=23.5 （3）141 ÷ 4=35.25 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们学习了小数除法的竖式计算方法。当整数除以整数有余数时，要在商的个位右下角点上小数点，再在余数后补0继续除；若被除数是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。计算时要注意，余数不够除就补0，直到除尽为止。希望同学们课后多练习，熟练掌握这些计算方法呀！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 用竖式计算下面各题： 21 ÷ 15 414 ÷ 36 715 ÷ 20 2 .判断下面竖式计算是否正确，若错误请改正： (1)30÷12=25（竖式漏写小数点） （ ） (2)41÷5=8.02（补0后商0而非2）（ ） 拓展性作业 1.生活应用：妈妈买5千克苹果花了41元，每千克苹果多少元？（用竖式计算，结果保留一位小数） 2.开放性任务：编一道需要用小数除法解决的实际问题，并写出完整的竖式计算过程。 参考答案 基础性作业 1. 【设计意图:巩固商的小数点位置确定方法及补0继续除的技能，强化竖式步骤的规范性。】 2.（1）错误，正确结果2.5（漏点小数点）；（2）错误，正确结果8.2（补0后应商2）。 【设计意图：通过错误案例识别常见问题（小数点遗漏、补0后商的位置错误），加深规则理解。】 拓展性作业 1. 41÷5=8.2元(保留一位小数为8.2元)。 【设计意图:将小数除法与生活结合，体会应用价值，练习结果保留方法。】 2. 示例:小明用14.1元买4支笔，每支笔多少元？14.1÷4=3.525元(竖式略)。 【设计意图：培养问题设计能力，深化对小数除法应用场景的理解，提升知识迁移能力。】 六、板书设计 除数是整数的小数除法（3） 小数除法竖式计算要点： 除到个位有余数→商的个位右下角点小数点 余数补0继续除→商对应十分位、百分位等 商的小数点与被除数小数点对齐 示例：30÷12=2.5 关键提醒：别忘了在商的相应位置点小数点 练一练重点：补全商的小数部分（余数补0继续除） 常见题型：整数÷整数（商带小数）、小数÷整数（商补小数位）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $