第一单元 小数的乘法与除法——小练习（2）（教学设计）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数除法（除数为整数）的巩固，涵盖计算方法、商的变化规律及实际应用。通过复习整数除法与小数加减法口算导入，搭建旧知到新知的学习支架，唤醒学生记忆并明确练习目标。 以核心素养为特色，通过直接写得数和竖式计算培养运算能力，观察等式探究规律发展推理意识，解决大熊猫吃竹子、牛奶促销等问题强化应用意识。任务驱动与学生主体的教学方法，助力学生提升计算与解决问题能力，为教师提供结构化流程与多样化练习设计。

第一单元 小练习（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的乘法与除法 课 题 小练习（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本练习是小数除法（除数为整数）的巩固内容，衔接整数除法与后续除数是小数的除法，是构建完整除法运算体系的关键环节，为小数四则混合运算及实际应用奠定基础。 （2）内容通过基础计算（直接写得数、竖式计算）、规律应用（商的变化规律）、实际问题（大熊猫吃竹子、体重倍数、牛奶价格、奖品费用）呈现，搭配生活情境插图辅助理解，贴近学生认知。 （3）编排特点为由浅入深：先巩固计算技能，再渗透商的变化规律，最后解决多步实际问题，逻辑线索清晰，意图是让学生熟练掌握小数除以整数的计算方法，理解商随被除数变化的规律，提升运用除法解决实际问题的能力。 （二）素养内涵 本练习承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过直接写得数、竖式计算，掌握小数除以整数的计算步骤（如商的小数点与被除数对齐），准确计算；解决多步问题（如牛奶促销差价、签字笔单价），提升运算准确性与灵活性。 （2）推理意识：根据已知等式推导结果，运用“被除数缩小到原来的1/10、1/100，除数不变，商也缩小相应倍数”的规律，培养逻辑推理能力。 （3）应用意识：将小数除法应用于生活情境（如计算每只熊猫食量、牛奶单价），体会数学与生活的联系，解决实际问题。 （4）数感：直接写得数时估计结果大小（如结果小于1），解决问题时判断结果合理性（如爸爸体重是小海的约1.9倍），增强数感。 二、教学目标： 1. 经历小数除法计算与应用过程，掌握计算方法，能解决相关实际问题。 2. 通过观察等式找规律，发展归纳推理能力，提升分析解决问题的能力。 3. 在解决实际问题中，感受数学与生活联系，养成用数学解决问题的习惯。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握小数除法的口算与竖式计算方法，理解被除数缩小除数不变时商的变化规律，运用小数除法解决实际问题。 2. 教学难点： 理解商随被除数缩小的变化规律，准确分析实际问题中的数量关系并正确计算。 教学流程 一、 复习旧知引入法 教师活动：板书整数除法、小数加减法口算题，请学生快速口答，随后提问：我们前几天学习了哪一类新的除法计算？ 学生活动：完成口算，回忆旧知后作答：除数是整数的小数除法。 教师过渡：看来大家都还记得，今天我们就来巩固提升这部分内容的计算能力。 【设计意图：通过复习相关旧知激活已有知识经验，唤醒对新知的记忆，明确本节课练习目标，为后续练习做好铺垫。】 二、探究新知 学习任务一： 探究小数除法的计算方法与规律。 活动1：直接写得数，初步感知小数除以整数 教师活动：出示题目3.5÷5 、4.8÷12、0.64÷8，提出核心问题：“这些算式都是小数除以整数，你们能联系整数除法的经验，说说怎么计算吗？” 学生活动：独立思考后交流，如“把3.5元转化为35角，35÷5=7角，就是0.7元”“4.8÷12，想48÷12=4，所以4.8÷12=0.4”。 教师活动：引导归纳：“小数除以整数，可以先按整数除法计算，再根据被除数的小数位数确定商的小数点位置。” 活动2：竖式计算，掌握小数除法的竖式规范 教师活动：出示79.8÷6 、27÷15、2÷25，提出核心问题：“用竖式计算时，遇到被除数末尾有余数或整数部分不够除，该怎么办？” 学生活动：尝试竖式计算，部分学生板演。如计算27÷15时，商1后余12，学生发现可补0继续除，并点上小数点；计算2÷25时，先商0点小数点再补0。 教师活动：总结竖式步骤：“按整数除法算，商的小数点与被除数对齐；有余数补0继续除；整数部分不够除时，先商0再点小数点。” 活动3：观察等式，发现商的变化规律 教师活动：出示两组等式（如已知1200÷48=25 ，求120÷48 、12÷48），提出核心问题：“除数不变时，被除数缩小到原来的1/10、1/100，商怎么变化？” 学生活动：计算后观察，得出结论：“除数不变，被除数缩小到原来的1/10，商也缩小到原来的1/10；缩小到1/100，商也缩小到1/100。” 教师活动：归纳规律：“除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。” 【设计意图：通过直观感知、竖式实践、规律探究，让学生经历小数除法计算方法的形成过程，掌握计算技能，培养运算能力和推理意识，突破“商的小数点定位”“补0继续除”等重难点，体现“以学生为主体”的教学理念。】 学习任务二 运用小数除法解决实际问题 活动1：解决单一数量关系问题 教师活动：出示“大熊猫吃竹子”和“体重倍数”问题，提出核心问题：“这两个问题分别需要用什么方法解决？为什么？” 学生活动：分析问题，得出“求平均每只每天吃多少，用总量÷份数；求体重倍数，用爸爸体重÷小海体重”，并独立计算50.8÷4和70.3÷37 。 教师活动：引导学生明确数量关系：“总量÷份数=每份数；一个数÷另一个数=倍数。” 活动2：解决两步计算的实际问题 教师活动：出示“纯牛奶价格”和“奖品费用”问题，提出核心问题：“第二问需要先求什么，再求什么？” 学生活动： 牛奶问题：先算原价每袋25.2÷12 ，再算促销后每袋25.2÷（12＋2） ，最后求差价； 奖品问题：先算每本笔记本98.8÷26 ，再算签字笔总价379.6—98.8 ，最后求每支签字笔价格。 教师活动：总结两步问题的解题步骤：“先分析中间量，再逐步解决最终问题。” 【设计意图：通过从单一到复杂的实际问题，让学生运用小数除法解决生活中的问题，体会数学的应用价值，培养问题解决能力和应用意识，指向“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养。】 三、课堂练习 1. 直接写出得数 0.7 0.4 0.08 2. 用竖式计算 79.8÷6=13.3 27÷15=1.8 2÷25=0.08 3. 根据每组等式写结果 （1）已知1200÷48=25 ，则： 120÷48=2.5 12÷48=0.25 （2）已知90÷15=6 ，则： 9÷15=0.6 0.9÷15=0.06 4. 4只大熊猫每天大约吃50.8千克竹子，平均每只每天吃多少千克？ 50.8 ÷ 4 =12.7（千克） 答：平均每只大熊猫每天能吃掉12.7千克竹子。 5. 爸爸的体重是小海体重的多少倍？ 70.3 ÷ 37 =1.9（倍） 答：爸爸的体重是小海体重的1.9倍。 6. 一箱纯牛奶有12袋，售价25.2元。 （1）平均一袋售价多少元？ 25.2 ÷ 12 =2.1(元) 答：平均一袋纯牛奶的售价为2.1元。 （2）促销：买一箱牛奶，送2袋同款牛奶，一袋比原来便宜多少元？ 25.2÷（12 + 2） =25.2÷14 =1.8（元） 2.1－1.8=0.3（元） 答：一袋纯牛奶比原来便宜了0.3元。 7. 五年级有 26 名学生获得“数学小能手”称号，学校给他们每人购买一本笔记本与一支签字笔作为奖品，一共花了 379.6 元，其中买笔记本花了 98.8 元。 （1）每本笔记本多少元？ 98.8 ÷ 26=3.8（元） 答：每本笔记本3.8元。 （2）每支签字笔多少元？。 （379.6 － 98.8）÷26 =280.8÷26 =10.8（元） 答：每支签字笔10.8元。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 这节课我们练习了小数除法的计算，包括直接口算和竖式计算，掌握了小数除以整数的计算方法。我们还发现了一个重要规律：当除数不变时，被除数缩小到原来的或，商也会跟着缩小相同的倍数。此外，我们能用小数除法解决生活中的实际问题，比如求平均数、倍数、单价等，学会根据问题分析数量关系，选择合适的方法计算。希望同学们课后多运用小数除法解决身边的问题，巩固所学知识！ 五、课后作业设计 基础性作业 1.直接写出得数 4.2÷6= 0.56÷8= 3.9÷13= 2. 用竖式计算。 57.6÷12 0.45÷15 3. 解决问题：2只兔子3天吃了7.2千克胡萝卜，平均每只兔子每天吃多少千克胡萝卜？ 拓展性作业 1. 书店促销：每本故事书原价2.5元，现在买3本送1本。小明想买4本故事书，促销后每本比原价便宜多少元？ 参考答案 基础性作业 1. 答案：0.7；0.07；0.3； 【设计意图：巩固小数除以整数的基本计算技能，强化商的小数点定位规则，提升计算速度与准确性。】 2. 答案：57.6÷12=4.8；0.45÷15=0.03（验算：0.03×15=0.45） 【设计意图：巩固竖式计算中“整数部分不够除商0占位”的方法，通过验算培养学生的自我检查习惯，确保计算正确。】 3. 答案：7.2÷2÷3=1.2（千克）或7.2÷（2×3）=1.2（千克） 【设计意图：结合连除实际问题，让学生理解“平均每只每天”的数量关系，提升小数除法在实际场景中的应用能力。】 拓展性作业 1. 答案：原价买4本：2.5×4=10（元）；促销买4本只需付3本的钱：2.5×3=7.5（元）；促销后每本：7.5÷4=1.875（元）；便宜：2.5—1.875=0.625（元）。 【设计意图：将小数除法与促销策略结合，考查学生对“买赠”问题的分析能力，需先计算促销单价再比较差价，培养逻辑思维与应用意识。】 六、板书设计 商的变化规律（除数不变） 被除数缩10倍→商缩10倍 被除数缩100倍→商缩100倍 实际问题数量关系 平均量：总数量÷份数 倍数：较大数÷较小数 单价：总价÷数量 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $