第一单元 小数的乘法与除法—— 小练习（3）（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦五年级上册“小数的乘法与除法”，核心内容包括除数是小数的除法转化方法、商与被除数大小关系及近似值求法。课堂导入通过口算题（如15÷3=5，1.5÷0.3=5）复习商不变性质，搭建从整数除法到小数除法的转化支架，衔接旧知与新知。 其亮点是以实际问题（如饮用水价格比较、问天实验舱高度估算）为载体，发展学生抽象能力与应用意识，通过规律推导（如a÷0.5=a×2）培养推理意识。知识总结归纳四舍五入、去尾法等方法，学生能提升解决实际问题能力，教师可借助结构化内容高效开展教学。

第一单元 小数的乘法与除法 小练习（3） 小学数学·五年级（上）·HJ 在实际问题中体会转化思想，感受数学价值，养成用数学眼光观察生活的素养。 经历小数除法计算与实际应用过程，掌握计算方法及近似值求法，能解决相关问题。 通过乘除法转化、商的关系分析，发展运算能力与逻辑推理能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握除数是小数的除法转化方法，理解商与被除数的大小关系，运用小数除法解决实际问题。 理解小数乘除法转化的算理，根据实际情境正确取近似值，准确计算小数除法并求近似数。 通过饮用水价格比较、丝带数量计算、问天实验舱高度估算等实际问题，将小数除法知识应用于生活和社会情境，解决实际问题。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 5 同学们，老师出一组口算题，大家快速说得数。并想一想计算时用到了什么我们学过的规律？ 15÷3= 150÷30= 1.5÷0.3= 5 5 运用了商不变性质。 那之前我们学习除数是小数的除法，用了什么方法转化？今天我们就一起整理练习小数乘除法相关知识，发现更多计算小技巧。 知识链接 Knowledge link 探究除数与1的关系对商和被除数大小的影响。 学习任务一 1. 先判断下列算式的商与被除数的大小关系，再用竖式计算。 4.72 ÷ 0.2= 2.4 ÷ 0.48= 0.94 ÷ 0.047= 除数 0.2 < 1， 所以商 > 被除数。 除数 0.48 < 1， 所以商 > 被除数。 除数 0.047 < 1， 所以商 > 被除数。 4 . 7 2 0.2 · 2 4 7 6 6 2 · 3 1 1 2 0 2 . 4 0 .48 2 4 0 0 5 0 0 . 9 4 0 0 .047 2 9 4 0 0 0 23.6 5 20 探究新知 Presentation 2. 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内） （1） 1.8 ÷ 0.01 与 1.8 × 100 的结果比较是 （ ） A. 商较大； B. 积较大； C. 相等。 （2）与 2.849 ÷ 0.77 的计算结果相同的算式是 （ ） A. 28.49 ÷ 77； B. 284.9 ÷ 77； C. 284.9 ÷ 7.7。 C B 探究新知 Presentation 3. 如图，下面两种规格包装的饮用水，哪种包装的一桶水便宜些？ 因为 9.2 < 9.5，所以A种更便宜。 A种单价：36.8 ÷ 4 = 9.2（元/桶） B种单价：9.5元/桶 解析：计算每桶水的单价进行比较。 探究新知 Presentation 4. 0.18 米长的丝带可以做一条发带，29.7 米长的丝带可以做多少条这样的发带？ 解析：用总长度除以每条发带所需长度。 29.7 ÷ 0.18 = 165（条） 答：可以做165条发带。 探究新知 Presentation 5.  一个包装袋最多可以装0.65 千克糖，18 千克糖可以装满多少袋？还剩下多少千克糖？ 解析：用总重量除以每袋可装重量，商为袋数，余数为剩余重量。 18 ÷ 0.65 = 27（袋）......0.45（千克） 答：可以装满27袋，还剩下0.45千克糖。 探究新知 Presentation 6.  GDP 表示国内生产总值，是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。2021 年中国 GDP 约为 114.9 万亿元，是 2011 年的 2.4 倍多 1.38 万亿元。问：2011 年中国GDP 约为多少万亿元？ 解析：先求出2011年GDP的2.4倍是多少，再除以2.4。 (114.9 - 1.38) ÷ 2.4 = 113.52 ÷ 2.4 = 47.3（万亿元） 答：2011年中国GDP约为47.3万亿元。 探究新知 Presentation 7. 计算，并用“四舍五入法”求得数的近似数。 11.2 ÷ 7.4 ≈ （结果保留一位小数） 11.2 ÷ 7.4 ≈ 1.513；取近似数：保留一位小数，看百分位，1 < 5，舍去。 1.767 ÷ 0.61≈ （结果精确到百分位） 1.5 1.767 ÷ 0.61 ≈ 2.8967；取近似数：精确到百分位，看千分位，6 > 5，进一。 2.90 探究新知 Presentation 8.  2022 年 7 月 25 日成功完成交会对接的问天实验舱，是中国空间站“天宫”的首个实验舱。舱体总长 17.9 米，最接近几层楼房的高度？（楼房每层高约 3 米，结果保留整数） 解析：用总高度除以每层楼高度，再取近似数 17.9 ÷ 3 ≈ 6（层） 答案：最接近6层楼的高度。 探究新知 Presentation 探究小数乘除法的转化规律 学习任务二 小数乘除法之间的转化 在计算小数乘除法时，为了使一些计算简便，我们可以在小数乘 除法之间进行转化。 例如: a ÷ 0.1 = a × 10 这是根据什么性质进行转化的？ 根据商不变的性质,被除数和除数同时乘以10,商不变。 10a ÷ 1 = 10a 结论：除以 0.1 = 乘以 10 即：a ÷ 0.1 = (a × 10) ÷ (0.1 × 10)= 探究新知 Presentation 那么,a ÷ 0.5 可以转化成怎样的乘法呢?我们想把除数0.5变成整数,需要乘以几? 乘以 2，被除数 a 也需要乘以 2。 2a ÷ 1 = 2a 除以 0.5 = 乘以 2 即：a ÷ 0.5 = (a × 2) ÷ (0.5 × 2)= 探究新知 Presentation 通过刚才的推导,我们发现了一个非常有用的规律: a ÷ 0.25=a × 4 a ÷ 0.125=a × 8 即：a ÷ 0.1=a × 10 a ÷ 0.5=a × 2 除以一个特殊的小数,等于乘以它的“倒数”。这可以让我们的计算变得更简便! 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 计算下面各题，说一说你发现了什么。 234÷9 688÷43 108÷18 23.4÷0.9 6.88÷0.43 1.08÷0.18 被除数和除数扩大相同的倍数（0除外），商不变。 = 26 = 26 = 16 = 16 = 6 = 6 达标练习 Practice 2. 列竖式计算。 16.2÷4.5 3.6÷2.4 8.74÷3.8 1 6 . 2 4 .5 3 1 3 5 2 7 0 6 1 7 7 0 · = 3.6 3 . 6 2 .4 1 2 4 1 2 0 5 1 2 0 0 · = 1.5 8 . 7 4 3.8 · 2 7 6 1 1 4 3 1 1 4 0 · = 2.3 达标练习 Practice 2. 列竖式计算。 7.14÷3.5 9.88÷0.26 0.864÷0.32 = 2.04 = 28 7 . 1 4 3.5 · 2 7 0 1 4 0 1 4 0 0 · = 2.7 0 4 9 . 8 8 0 .36 2 7 2 2 6 8 8 2 6 8 0 0 . 8 6 4 0 .32 2 6 4 2 2 4 7 2 2 4 0 · · 达标练习 Practice 3. 计算下面各题，看看你有什么发现。 6÷1.5 6÷1 6÷0.5 60÷0.2 1.2÷1.2 1.2÷1 1.2÷0.8 1.2÷0.2 49.5÷1.1 49.5÷1 49.5÷0.45 49.5÷0.3 =4 =6 =12 =300 =1 =1.2 =1.5 =6 =45 =49.5 =110 =165 归纳总结：一个不为0的数，除以一个大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数；除以一个小于1（0除外）的数，商大于被除数。 达标练习 Practice 4. 爸爸给奶奶打长途电话一共花了11.21元，如果每分钟要花0.59元，她们一共通话多长时间？ 11.21÷0.59=19（分） 答：她们一共通话19分钟。 达标练习 Practice 5. 奶奶带了100元去超市购物，她先花45元买了一箱牛奶（12盒），用剩下的钱买了7个月饼，平均每个月饼多少钱？ 100 – 45 = 55（元） 55÷7≈7.86（元） 答：平均每个月饼7.86元。 达标练习 Practice 6. 用“四舍五入” 法求出商的近似值。 2.5 2.45 2.455 0.7 0.70 0.696 5.9 5.87 5.870 求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 达标练习 Practice 运算规律： 整数运算顺序、运算律对小数同样适用 实际应用方法： 价格比较：单价=总价÷数量； 去尾法：求装满袋数； 近似数：四舍五入法（保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位） 倍数：较大数÷较小数 这节课你有什么收获？ 知识总结 Summary 1. 一个礼品盒最多装0.8千克糖果，现有12.5千克糖果，能装满多少个礼品盒？还剩多少千克？ 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第一单元 小数的乘法与除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $