3.5 乘数中间、末尾有0的乘法 （教学设计） -2026-2027学年数学人教版四年级上册

该小学数学教学设计聚焦乘数中间、末尾有0的乘法计算，通过复习旧知引入法，以口算题卡激活学生已有乘法经验，设问引出新问题，搭建新旧知识学习支架，明确本节课探究目标。 此资料特色在于以核心素养为导向，通过任务驱动探究中间有0的竖式计算、末尾有0的简便算法及格子乘法，培养运算能力（如106×63竖式练习）、推理意识（格子乘法与分配律联系）、几何直观（图形化理解算理），多样化练习提升学生兴趣，为教师提供清晰教学流程与有效教学策略。

第三单元 第5课时 乘数中间、末尾有0的乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 课 题 第5课时 乘数中间、末尾有0的乘法 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是整数乘法体系的关键环节，承接两位数乘两位数的基础，为后续小数乘法及复杂运算奠定核心算理与算法基础，重点突破中间有0、末尾有0的多位数乘两位数计算，是运算能力培养的重要载体。 （2）内容以例题3（106×63）的竖式分解为核心，通过机器人与学生对话框引导理解十位数字的位值意义（6代表60，乘6后添0）；试一试（160×60）强化末尾有0的口算方法；做一做通过计算与竖式练习巩固不同类型乘法；“你知道吗”以格子乘法拓展，可视化呈现乘法分配律。 （3）编排遵循“算理理解→算法掌握→拓展深化”逻辑，从具体竖式到抽象口算，从基础练习到文化拓展，注重算理与算法结合，渗透位值原理与数学文化，培养学生的数学思维。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、几何直观、应用意识等核心素养： （1）运算能力：通过中间有0（106×63）、末尾有0（160×60）的乘法练习，掌握简便计算方法，提升计算的准确性与效率； （2）推理意识：理解106×60的算理（乘6再添0）、格子乘法中斜线求和的位值逻辑，均基于乘法分配律的推理，培养逻辑思维； （3）几何直观：格子乘法用图形格子记录乘积，斜线方向求和直观呈现位值原理，帮助学生可视化理解乘法分配律； （4）应用意识：通过多样化练习，将乘法知识应用于实际计算场景，为解决生活中的乘法问题奠定基础。 二、教学目标 1. 经历多位数乘两位数的计算过程，掌握中间、末尾有0的乘法方法，提升运算能力。 2. 通过探究格子乘法的原理，理解乘法分配律的应用，发展逻辑思维。 3. 在计算与探究活动中感受数学方法多样性，激发学习兴趣和应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握多位数乘两位数（含中间、末尾有0）的竖式计算方法及末尾有0的口算技巧。 2.教学难点 理解中间或末尾有0的乘法算理，以及格子乘法背后乘法分配律的可视化逻辑。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示口算题卡：12×3＝？ 200×4＝？ 102×2＝？ 120×30＝？请学生快速口算并说一说口算思路。 学生活动：举手口答，交流各自的口算方法。 教师追问：大家对之前的乘法掌握得很不错，列竖式计算三位数乘两位数时，若因数中间或末尾有0，怎样写更简便呢？今天我们就来探究这类乘法的计算方法。 【设计意图：复习旧知激活已有乘法口算经验，通过设问引出新问题，为新知迁移搭建脚手架，激发探究欲望，明确本节课学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：探究中间有0的多位数乘两位数的竖式计算 活动1：尝试计算，讨论关键 教师活动：出示例题3 ，引导学生独立尝试竖式计算。提出核心问题：“计算十位上的6与106相乘时，中间的0要不要参与运算？为什么？”展示教材竖式中第二步 的处理过程（，末尾添0得6360），引导学生观察末位对齐方式。 学生活动：独立完成竖式计算，小组内交流计算步骤；针对核心问题展开讨论，明确中间的0需参与乘法（因6在十位代表60，，0乘6得0是积的组成部分）；对比教材竖式与自身做法，理解末尾添0及对齐十位的道理。 【设计意图：让学生经历尝试计算的过程，突破“中间有0的乘法是否需乘0”的难点，掌握中间有0的多位数乘两位数的竖式方法，培养运算能力与逻辑思维。】 学习任务二：探究末尾有0的多位数乘两位数的简便计算 活动2：对比计算，总结方法 教师活动：出示“试一试” ，引导学生用竖式和口算两种方法计算。提出核心问题：“竖式计算时，末尾的0如何处理更简便？这种方法的依据是什么？”展示教材口算方法（，添两个0），联系竖式中“0前数对齐”的做法。 学生活动：用两种方法计算并对比差异；小组讨论简便算法步骤，总结“先算非0部分乘积，再添与乘数末尾相同个数的0”；完成“做一做”中末尾有0的题目（如），巩固方法。 【设计意图：通过对比不同计算方式，渗透转化思想，让学生理解末尾有0的乘法简便算法的原理，提高计算效率，发展归纳总结能力与运算素养。】 学习任务三：了解格子乘法及其原理 活动3：操作体验，理解原理 教师活动：出示“你知道吗？”中的格子乘法示例（），讲解格子结构与填写规则。提出核心问题：“每个格子里的数代表什么？斜线求和的逻辑是什么？”结合乘法分配律 ，解释格子中各乘积的对应关系及斜线求和的数位意义。 学生活动：动手绘制2×2格子，填写的乘积；按斜线方向求和验证结果；小组讨论格子乘法与分配律的联系，尝试用格子乘法计算；分享对格子乘法道理的理解。 【设计意图：通过操作体验古代数学方法，感受数学文化魅力，理解格子乘法与乘法分配律的内在联系，培养数学文化素养与逻辑推理能力。】 六、课堂练习 1.计算下列乘法： O O O O 2.竖式计算（注意末尾0的对齐与处理）： （1）220×40220×40 （2）420×50420×50 （3）580×12580×12 （4）472×30472×30 3.你能说说“格子乘法”的道理吗？（结合乘法分配律，解释“格子记录乘积、斜线求和”的逻辑） o以为例，用格子乘法计算并说明原理。 o尝试用格子乘法计算，写出过程。 4.快速口算： O O O O 5.解决问题： O 一辆货车每次运货箱，次能运多少箱？ o某工厂每天生产零件个，天共生产多少个零件？ o书店购进本故事书，每本售价元，这些书一共能卖多少元？ o学校购买套校服，每套元，需要支付多少元？ 6.竖式计算并验算： O O O O 7.思考：为什么计算时可以先算再添一个0？结合数位知识说明理由。 8.拓展：用格子乘法计算，画出格子并写出计算过程。 七、课堂小结 本节课我们学习了多位数乘两位数的几种计算方法。首先，掌握了中间有0的多位数乘两位数的竖式计算，要注意中间的0也要参与运算；其次，对于末尾有0的多位数乘两位数，能运用简便方法：先计算0前面的数，再根据两个乘数末尾0的总个数，在积的末尾添上相应数量的0；最后，我们了解了格子乘法，它通过格子记录各位乘积，再按斜线方向求和，背后的道理是乘法分配律。 八、课后作业设计 基础性作业 1.用竖式计算下面各题（注意中间或末尾0的处理）： （1） （2） （3） 2.口算下面各题，并写出简便计算过程： （1） （2） （3） 3.判断下面竖式计算是否正确，若错误请改正： 拓展性作业 1.请用教材中的“格子乘法”计算，并写出完整步骤（包括画格子、填乘积、斜线求和）。 2.结合乘法分配律，解释“格子乘法”中“按斜线方向求和”的道理（以为例）。 参考答案 基础性作业 1.答案：（1）；（2）；（3）设计意图：巩固多位数乘两位数的竖式计算规则，重点练习中间有0、末尾有0的乘法，强化末位对齐和0的处理技巧，提升运算准确性。 2.答案：（1）（步骤：，末尾添2个0）；（2）（步骤：，末尾添2个0）；（3）（步骤：，末尾添2个0）设计意图：强化末尾有0的乘法简便口算方法，理解“先算非0部分，再添0”的原理，提高计算效率。 3.答案：错误。改正： （40的4对齐十位，计算后添2个0）设计意图：针对学生常见的“末尾0对齐错误”，引导规范竖式书写，避免低级错误。 拓展性作业 1.答案：步骤： o画2×2格子，上方写3、2，右侧写5、4； o填乘积：（上1下5）、（上1下2）、（上1下0）、（上0下8）； o斜线求和：个位8，十位，百位，千位1，结果1728。设计意图：体验格子乘法的操作过程，感受传统算法的魅力，培养动手能力和探究兴趣。 2.答案：（乘法分配律）。格子乘法中，每个交叉格的乘积对应分配律的一项（如对应，上三角2是2000的2，下三角8是800的8）；斜线方向的数属于同一数位（如十位斜线的数都是几十），求和后得到对应数位的数值，本质是分配律的可视化。设计意图：结合运算定律解释格子乘法原理，加深对乘法分配律的理解，提升逻辑推理能力和数学文化素养。 九、板书设计 多位数乘两位数计算 竖式计算步骤 乘个位：结果末位对齐个位 乘十位：结果末位对齐十位（如：先算，添1个0得6360） 两部分相加得最终结果 末尾有0的简便计算 先算非0部分乘积 添两个乘数末尾0的总个数（如：，添2个0→9600） 格子乘法 原理：乘法分配律（×=ac+ad+bc+bd） 步骤：画格子→填乘数（上方、右侧）→算乘积填格子（上三角十位，下三角个位）→斜线求和（进位） 示例：（斜线求和得3（千）、4（百）、5（十）、0（个）） 关键注意点 竖式中不同数位乘积的对齐方式 格子乘法中斜线求和的进位处理 末尾0的简便计算中0的个数统计 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $