14.1全等三角形及其性质同步练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖全等三角形定义、性质及动态应用，强化几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|核心概念（定义、性质）|以概念辨析为主，如选择2考全等三角形定义| |中档|性质应用（对应关系、角度计算）|结合图形推理，如填空12多三角形角度计算| |提升|综合拓展（动态问题、跨知识整合）|融入动态情境，如解答21运动过程中的全等判定|

14.1全等三角形及其性质同步练 一、选择题 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是() ★★·△△ 2.下列说法正确的是() A.全等三角形只与三角形的形状、大小有关，与位置无关 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形是指周长相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 3如图，图中的两个三角形全等，则∠=() a 45° 75 a b A.45 B.60 C.70° D.75 第1页，共1页 4.如图，点A,D,B,E在一条直线上，△ABC≌△就，且AB=8,AC=6,CB=5,则EF=() B E 马.6 c.6 D.无法确定 5.如图，已知△EFG≌△NMH,则下列说法错误的是() M A.EF=NM B.∠FEG=∠MNH C.EG//HM D.EG=HG 6.如图，已知△ABC≌△DCB,∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为() A D B C A.20° B.25° C.30° D.359 第2页，共1页 7.如图，△ABC≌△ABC,∠ACB=90°，∠A'CB=20°，则∠BCB的度数为() A B B A A.20° B.40° C.70° D.90° 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE交于点F,△ADC≌△BDF, 若BD=4,CD=2,则△ABC的面积为() B D A.24 B.18 C.12 D.8 二、填空题 9.如图，若△ABE≌△ACF,则∠A的对应角是一，AE的对应边是；若△BCE≌△CBF, 则∠BCE的对应角是一，BC的对应边是一· F 0 E B 第3页，共1页 10.如图，△ABC沿着直线AC翻折，它就和△ADC重合，那么这两个三角形一，即一，DA的对 应边为一，∠D的对应角为一· B 11.一个三角形的三边长分别为4,7，x,另一个三角形的三边长分别为y,5,7,若这两个三角形全等，则 X+y=. 12.三个全等三角形按如图所示的方式摆放，若∠1+∠2=155°，则∠3的度数为一 13.如图，已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的长为一 第4页，共1页 14.如图，已知△AEB≌△DFC,AE⊥BC,DF⊥CB,∠C=28,则∠A的度数是一。 E 15.已知△ABC≌△L,且△ABC的周长为12.若AB=3,EF=4,则AC=一· 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-3,0)，(0,2)，△OA'B'≌△AOB.若点A'在 X轴的正半轴上，则位于第四象限的点B'的坐标是。 B A 0 B 三、解答题 17.如图，已知△ABC≌△ADE,点B和点D,点C和点E是对应顶点，说出这两个三角形的对应边和对 应角. 18.如图，已知△ABD≌△ACE 第5页，共1页 B (1)写出这两个三角形的对应边和对应角. (2)若BC=8,ED=3,求BD的长 19.如图，已知△ABC≌△DBE,点D在AC上，BC与DE交于点P. B (1)若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数： (2)若AD=DC=3cm,BC=4.5cm,求△DCP与△BPE的周长之和. 20.如图，点A,B,C,D在同一直线上，△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2. E D B (1)求AB和AC的长； (2)求证：CE/BF,AEI/DF. 第6页，共1页 21.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点，点P在线段BC上以 3cm/s的速度由点B向点C运动.同时，点Q在线段CA上由点C向点A以aCm/s的速度运动，设运动的时 间为ts. (1)求CP的长；（用含t的式子表示） (2)若以C,P,Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值. 第7页，共1页 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】∠A AF ∠CBF CB 10.【答案】全等 △ABC≌△ADC BA ∠B 11.【答案】9 12.【答案】25 13.【答案】4 14.【答案】62 15.【答案】5 16.【答案】(3，-2 17.【答案】解：.'△ABC≌△ADE,∴.AB和AD,AC和AE,BC和DE是对应边，∠BAC和 ∠DAE,∠B和∠D,∠ACB和∠AED是对应角. 18.【答案】【小题1】 解：，'△ABD≌△ACE,∴.AD和AE是对应边，AB和AC是对应边，DB和EC是对应边，∠ADB和 ∠AEC是对应角，∠DAB和∠EAC是对应角，∠B和∠C是对应角. 第8页，共1页 【小题2】 ,△ABD≌△ACE,∴BD=CE.∴.BD-ED=CE-ED,即BE=CD.·BC=8,ED=3, BE+3+DC=8.3+2BE=8.·BE-号BD=BE+FD=+3-号 19.【答案】【小题1】 解：.'△ABC≌△DBE,∴.∠ABC=∠DBE.∴.∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即 ABD=∠CB6=160-30'=65 【小题2】 .△ABC≌△DBE,∴.BE=BC=4.5cm,DE=AC=6cm.∴.△DCP与△BPE的周长之和 =DC+DP+PC+BP+PE+BE=(DP+PE+(BP+PC+DC+BE=18cm. 20.【答案】【小题1】 解：'△ACE≌△DBF,∴.AC=DB ∴.AC-BC=DB-BC,即AB=CD AB=CDAD-BC)-×8-2=3. .∴.AC=AB+BC=3+2=5. 【小题2】 证明：：△ACE≌△DBF,.∠ECA=∠FBD,∠A=∠D, .CE//BF,AE//DF. 21.【答案】【小题1】 解：BP=3t,BC=8, .∴.CP=8-3t)cm 【小题2】 第9页，共1页 ①BD=CP时， :AB=10'D为AB的中点， ∴.5=8-3t' 计算得出t=1, :△BDP≌△CPQ ∴BP=CQ 即3×1=a, 计算得出a=3; ②BP=CP时，3t=8-3t 计第列出-号 :△BDP≌△CQP' ∴.BD=CQ 50*号 计算得出a=15 综上所述，a的值为3或5 4 第10页，共1页