22.5.1 用坐标确定位置 课件 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用坐标确定位置”，通过知识回顾平面直角坐标系，结合夏令营拉练、乡镇示意图等情景导入，搭建旧知与新知的学习支架，系统呈现坐标定位等方法。 其亮点在于以生活实例（地震经纬度、旅游景点坐标）培养数学眼光，通过正方形多坐标系建立发展几何直观与空间观念，用数学语言精准表达位置。学生能联系生活理解知识，教师可提升教学效率与学生应用意识。

22.5.1 用坐标确定位置 随堂演练 获取新知 情景导入 例题讲解 第22章 图形的相似 知识回顾 课堂小结 什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐标系后，怎样描述平面内的点呢？ P O x y 1 -2 -1 1 -1 a b 用有序实数对(a,b)，点P可记作P(a，b)． 在平面内两条互相垂直于原点的数轴组成平面直角坐标系。 知识回顾 建立平面直角坐标系后，能根据坐标找到点的位置吗？ 情景导入 在八年级下学期学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置. 那么如何用坐标来表示一个物体的位置呢？ 让我们这节课来学习一下. 从回顾已经学过的相关知识入手，激发学生的好奇心和求知欲，让学生带着兴趣进行新课的学习. 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一 张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3). -5 -5 （1,2） （-3,5） （4,5） （0,3） 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置. A 点A为目的地的位置． 获取新知 物体所占地方的大小往往可以忽略，而可以用点来表示，从而可以用坐标确定物体所在地方的位置. 怎样确定某个地方的位置？ 平面直角坐标系的位置不同，表示某地位置的坐标也不同. 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 本节课的重点内容 5 如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 这是用什么方法来表述各地的位置? (1,3) (3,3) (-1,1) (-3,-1) (2,-2) (-3,-4) (3,-3) 和同学比较一下,大家建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗? (4,4) (2,4) (0,2) (-2,0) (-2,-3) (3,-1) (4,-2) O x y 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点 的位置，从而确定一个物体的位置. 你能从如下地震信息中确定这一地震中心所处的位置吗？ 我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 Ms7. 0地震. 根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33. 2°N，103. 82°E,震源深度约为120 km,位于九寨沟核心景区西部约5 km处. 还有别的方法表示物体的位置吗？ 地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经103.82°. 位于九寨沟核心景区西部约5 km处. “角度(方向)+距离” 表示物体的位置 经纬度表示物体的位置 用“角度+距离”的方式来表示物体的位置． 例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 某水库在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1 km的地方． 某调味品厂在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km的地方； 某日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3 km的地方； 日用化工品厂 调味品厂 水库 45° 30° 27° 3 km 2.4 km 1.1 km 根据这些信息，在右图中帮助小明画出表示各处位置的示意图． 右图是一个边长为5的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标. 现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置,那么如何确定一个平面图形的位置呢?由点与图形之间的关系可以得到什么启发? 我们知道,所有的平面图形都可以看成是点的集合,因此可以通过确定有关点的位置(坐标),进而确定一个平面图形的位置. 对于如图所示的正方形,一旦确定了四个顶点的坐标,便可完全确定该正方形的位置. O x y 1 -2 -1 1 -1 2 3 2 3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第一种类型 A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4) 以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建坐标系 Administrator (authorId_606628886) - 通过三种建立平面直角坐标系的类型，引导学生理解在用平面直角坐标系描述图形和点的位置时，由于坐标系建立的位置的不同，回导致点的坐标的不同. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第二种类型 A(－2，－2), B(2，－2), C(2，2), D(－2，2) 以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建坐标系 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第三种类型 A(0， ), B( ，0), C(0, ), D( ，0) 以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建坐标系 例题讲解 例1 如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁莨山的位置， 用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为(　　) A．( 2，1 )　 B．( 0，1 )　 C．( －2，－1 ) D．( －2，1 ) C 例2 如图所示，以小岛为参照物建立方位图，请你根据方位图确定船只和灯塔的位置． 解：船只在小岛的北偏西56°方向， 且距离小岛100 n mile处； 灯塔在小岛的南偏东30°方向， 且距离小岛150 n mile处．  随堂演练 1.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系， 则博物馆的坐标为( ) D A. B. C. D. 2.如图,准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　　) A.北偏东60° B.距灯塔2 km处 C.北偏东30°且距灯塔2km处 D.北偏东60°且距灯塔2km处 D 3. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB平行于x轴，则点B的坐标为 　（3，1）　，点C的坐标为 　（3，5）　，点D的坐标为 　（－1，5）　. （3，1）　 （3，5）　 （－1，5）　 4. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝2， BC ＝2 ，请建立适当的平面直角坐标系，并写出 A 、 B 、 C 三点的坐标. 第10题答案 解：答案不唯一，如过点 A 作 AO ⊥ BC 于点 O ，以 BC 所在直线为 x 轴， AO 所在直线为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.　 ∵ AB ＝ AC ， AO ⊥ BC ，∴ OB ＝ OC ＝ BC ＝ ，∠ AOC ＝90°. ∴ 在Rt△ AOC 中， OA ＝ ＝1. ∴ A （0，1）， B （－ ，0）， C （ ，0）. 课堂小结 确定平面内物体位置 经纬度定位法 角度（方向）、距离定位法 坐标定位法 图18.5.3 $