2026年高三物理暑假作业（8）动态平衡问题

厦门大学附属科技中学 姓名： 第1页共3页 物理暑假作业8参考答案 1,C【详解】由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则由几何关系 21-1 cos0=21 ’可知1C与水平方向的夹角为60，对结点C受力平衡，受力分 析如图所示，则cD绳的拉力=mgam30=5 m3D点受绳子拉力大小等于F, 方向向左，要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子CD对D点的拉力可分解为沿BD绳 F 的分力及另一分力2，由几何关系可知，当力2与BD垂直时，最小，而2的大小即 施加在D点的力的大小，故在D点上可施加力的最小值为F=Fsin60=号吗 2.D【详解】方法一：以重物为研究对象分析受力情况，受重力g、OM绳上拉力F?、 N上拉力F,由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，、F的夹角 不变，在F,转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F逐渐增大，OM上的 张力乃，先增大后减小，故ABC错误，D正确。 方法二：正弦定理，把三力乃、F,、G放在一个矢量三角形中，如图所示 G 根据正弦定理有sin∠3sin∠sin∠2，易证明 23 L3+∠a=180°，∠2+∠y=180°，∠1+∠B=180 G=R=R 故有sina sinp siny,在OM由竖直被拉到水平的过程中，a角保持 不变，B由钝角减小至90°，y由锐角增大至钝角，故可判断1逐渐增大，F先增大后减小，故D正确。 F 3.C【详解】AB.如图所示，作出外力F、细线拉力的合力如图所示，二力的合力和 重力大小相等，方向相反，保持角不变，逐渐缓慢增大8角，直至悬线水平，由此可以 F 看出外力F逐渐增大，细线拉力逐渐减小，选项AB错误；C.在此过程中，拉力F变 为F'时，水平分力最大，应用整体法可得，地面对斜面的摩擦力先增大后减小，选项C 正确；D.在此过程中，拉力F的竖直分力逐渐增大，根据整体法可得，地面对斜面的支持力一直在减小，选 项D错误。 4.C【详解】AB.对滑块受力分析，由平衡条件有F=mg sin0,N=mg cos0,滑块从A缓慢移动B点时， 8越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误：C.对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹 鸦的压力为K=Fcs0=g5加0c9gn(20,则0越来越大时，持面对四的压力先塔大后减小，所 以C正确：D.水平地面对凹槽的支持力为N=(M+m)8-Fsin9=(M+m)g-mgsin'2 ，则8 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误： 5.D【详解】小球受力如图所示，在小球缓慢上升过程中，小球合力为零，当拉力T与支持力 N垂直时，拉力最小，最小值为T=gsina 高一物理科 厦门大学附属科技中学 姓名： 第2页共3页 对小球和斜面整体分析，根据平衡条件可知F=Thin cosa=mg sin a cosa=。mg sin2a 21 6.A【详解】如图，对结点C受力分析，缓慢上拉，三个力平衡，三个力组成首尾相接 的闭合三角形，力三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形对应边比值相等，有 mg F N AB AC BC,因上拉过程g、AB不变，故AC减小则F减小，即工人手上所受的拉力 减小，BC不变则N不变，即轻杆所受压力始终不变。 7.A【详解】小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图 所示：根据平衡条件，该力的矢量三角形与几何三角形POC相似，则有 品号合，解阳~局C,后局6，当P有下形时，心减小，上不变，数州大 F,增大。 8。B【详解】淡轮在缓慢移动过程中的受力情况如图所示，由图可知。F、尺和它们的合力 mg F_F =定值 (大小等于滚轮的重力)构成的力的三角形与几何三角形△4OO相似，则有O0RL 即FocL ,人的大小不随L的变化而改变。 F 9.D【详解】当水平推力为时A刚好不下滑，此时A受到的静摩擦力达到最大，且方向沿斜面向上，根据 -4mg 受力平衡可得mgsin45°=Fcos45+/’人=mgcos45°+Fsin450,又/m=hK,解得B=1+ 当水平推力为F时A刚好不上滑，此时A受到的静摩擦力达到最大，且方向沿斜面向下，根据受力平衡可得 gsin450+f=Fcos459,F=mgcosa450+Fsin45°，又=u,解得F=/十 mg,则有 F= (1+业F 10.AD【详解】AB.对小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件有 N=mg cos T=mgsin ,当细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱的最高点过程在， 日逐渐减小，则细线对小球的拉力T逐渐减小，圆柱体对小球的支持力逐渐增大，故A mg 正确，B错误；CD.根据题意，对圆柱体分析如图所示，根据平衡条件有 NN;cos0+Mg N2 =N sin0 N:=N=mg cos ，由牛顿第三定律可知 可得N=mgcos'0+Mg,N=2 gsin20,当细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱的最 Mg 高点过程中，日减小，则os 增大，则水平地面对圆柱体的支持力增大，由数学知识可得，当0=45 N, 时， 心最大，则将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱的录高点过程中，随者°的减小，竖直墙面对圆柱体的支持力先 增大后减小，由牛顿第三定律可知，圆柱体对竖直墙面的压力先增大后减小，故C错误，D正确。 11.(1)gsin20(2)2gsin40 【详解】(1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有gsin0=mgcos0,解得u=tan8 因木块在力F作用下沿斜面向上做匀速运动，根据正交分解法有Fcos a=gsin0+,Fsin a+Fw=gcos日 高一物理科 厦门大学附属科技中学 姓名： 第3页共3页 F=_ 2mg sin 0 =mg sin 20 且=Fw,联立解得 cosa+4 sina cost(0-a)）,则当a=0时，F有最小值，即Fm=mgsin29 (2)由(1)可知，当F取最小值时，a=0,因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面的摩擦力等于 F的水平分力，即FM=Fcos(a+),当F取最小值gsin28时，则有 1 F M=Fmincos 20=mgsin 20cos 20=2 mgsin 40 高一物理科厦门大学附属科技中学 姓名： 第15页共20 2027届高三暑假作业(8) 物理科 八、动态平衡问题 一、单选题 1.如图所示，三根长度均为1的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水 2222222215* 平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平， 在D点上可施加力的最小值为() A.mg B. ng C.mg D.g 1 3 2.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直 且MN被拉直，OM与MW之间的夹角为a(a>)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持 2 夹角a不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中() A.MN上的张力逐渐减小 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 3,如图所示，斜面静止于水平地面。将一可视为质点的质量为的小球用轻质柔软的细线悬挂于斜面顶端 的O点，在外力F、细线拉力F,和重力g的作用下处于平衡状态。根线与竖直方向的夹角为日，与F的夹 角为α，开始时F水平。保持α角不变，逐渐缓慢增大O角，直至悬线水平已知该过程中，斜面一直保持静 止，则下列说法正确的是() A.外力F先增大后减小B.细线拉力F,逐渐增大 C.地面对斜面的摩擦力先增大后减小D,地面对斜面的支持力先减小后增大 4.质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆 的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力F推动 小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说 法正确的是() A.推力F先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 5.如图所示，质量为的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α 的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿 斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于（己知重力加速度为g)() A.mgcosa B.号ugsina C.mgcos2aD.号ugsin2a 6.某建筑工地通过如图所示的装置将工件运到楼顶，工人通过细绳搭在光滑定滑轮上将 带铰链的轻杆缓慢上拉，从而取得工件，在轻杆被缓慢上拉到取到工件前的过程中() A.轻杆所受压力大小始终不变B.轻杆所受压力先减小，后增大 轻杆 C.工人手上所受的拉力始终不变D.工人手上所受的拉力增大 铰链 高三物理科 厦门大学附属科技中学 姓名： 第16页共20 7.如图所示，竖直墙壁O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆的另一端固定小球（可以看成 质点)，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知轻质杆长度为R,轻绳的长度为L,且R<L<2R。 A、B是墙上两点，且OA=OB=R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳 对小球的拉力F,及轻质杆对小球的支持力F的大小变化情况为() A.F和F2均增大B.F1保持不变，F2先增大后减小 B C.F1和F均减小D.F1先减小后增大，F2保持不变 8.山西窑洞是中国北方黄土高原上一种特殊的建筑形式，如图所示，bc为窑洞门的横截面，项部bcd可 简化为半圆弧，c为圆弧的最高点，O为圆弧的圆心，工人师傅利用与轻杆相连的滚轮对bd粉刷，位置O1为 工人师傅与轻杆的接触点，通过调节O,与滚轮之间轻杆的长度，实现滚轮从C点缓慢移 6滚轮 至b点，不计滚轮的大小及滚轮与bc间的摩擦，则滚轮与bc段间的弹力F、轻杆对滚轮 的作用力F和O1与滚轮之间轻杆的长度L之间的关系图像可能正确的是() F D 0 9.如图所示，在水平推力作用下，物体A静止在倾角为日=45°的粗糙斜面上，当水平推力为时A刚好不 下滑，然后增大水平推力的值，当水平推力为F时A刚好不上滑。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，物块A 与斜面之间的动摩擦因数为山(<1)，则下列关系式成立的是() A.F=,B B F 1-u -u 2 C.F=1+“6 1-u D.F= 1+ 1- 二、多选题 10.如图所示，水平面和竖直面构成的垂直墙角处有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠 在半圆柱的P点(P点靠近底端)。通过细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱的最高 点，细线方向始终保持与半圆相切。此过程中下列说法正确的是() A.细线对小球的拉力逐渐减小 B.圆柱体对小球的支持力逐渐减小 C.水平地面对圆柱体的支持力逐渐减小D.圆柱体对竖直墙面的压力先增大后减小 '7 11.质量为M的木楔在水平面上保持静止，斜面倾角为0，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，木块 正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终 静止，重力加速度为g)。求： F (1)当a变化时，拉力F的最小值： (2)F取最小值时，木楔对水平面的摩擦力大小。 10 高三物理科