第七单元 角的初步认识（单元自测·基础卷）数学北京版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“角的初步认识”单元基础卷，通过生活情境与动手操作，夯实角的概念、分类及大小比较等基础，适配单元复习，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|角的边与顶点、直角/锐角/钝角分类、钟面角|结合升国旗、风筝等生活情境，渗透角的大小与边开口关系| |作图题|22分|画指定角、添线增加角|通过动手操作，发展空间观念与几何直观| |解答题|33分|钝角分割、钟面角、图形剪角|开放性问题（如剪角后角的数量）培养推理意识与应用能力|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第七单元 角的初步认识（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．一个角有( )条边，( )个顶点，下面的角可以记作( )。 2．看一看，填一填。（填序号） 下面图形中，直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 3．升国旗时，旗杆与地面形成的角是( )，随着国旗冉冉升起，人的视线与旗杆形成一个越来越小的( )。 4．在下图有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。 5．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 6．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝，放风筝是我国一项民间体育活动。右面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 7．笑笑用可伸缩小棒做了一个活动角。 (1)如下图，当把两根小棒慢慢合拢时，所形成的角越来越( )。 (2)如下图，当把两根小棒拉长时，角的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） (3)笑笑发现：角的大小与两条边开口的大小( )，与两条边的长短( )。（填“有关”或“无关”） 8．一个三角尺上有( )个角，最大的是( )角，最小的是( )角。 9．比较角的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) 10．图中有( )个角。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 12．角的张口越大，角就越大。( ) 13．，○里应该填＞。( ) 14．图中有2个钝角。( ) 15．如图所示，滑梯和地面形成的角是锐角。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下面的图形中，（    ）是角。 A． B． C． 17．下面是两个大小不同的三角板，晓雨像图中这样比较这两个三角板上各个角的大小。通过比较可以发现（    ）。 A．角的大小与边的长短无关 B．角的大小与三角板的大小有关 C．角的大小与边张开的程度有关 18．用放大镜观察一个直角，这个直角（    ）。 A．大小不变 B．变大了 C．变小了 19．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 20．钟面上9：30，时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 四、作图题（21题4分，22、23每题9分，共22分） 21．在下面的方框中上画一个比直角大的角。 22．分别以下面的三个点为顶点，画一个锐角、直角和钝角。 23．给下面的图形添上一条线，使它们符合要求。               增加4个角                 增加2个直角            增加3个直角 五、解答题（共33分） 24．（6分）下面的图形中，是直角的打“√”；是锐角的打“○”，是钝角的打“”。     ( )       ( )        ( )          ( )     ( )        ( )   25．（9分）从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？先写出结果，再分一分。 （    ）角和（    ）角    （    ）角和（    ）角     （    ）角和（    ）角 26．（6分）先按时间画出时针和分针，再写出时针和分针组成的是什么角。 27．（6分）一张五边形纸，剪去一个角后，还剩几个角？先画一画，再填一填。                            还剩（    ）个角    还剩（    ）个角    还剩（    ）个角 28．（6分）下图中有多少个锐角？多少个直角？多少个钝角？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 角的初步认识（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．一个角有( )条边，( )个顶点，下面的角可以记作( )。 【答案】 2 1 【分析】根据角是由1个顶点和2条边组成的图形这一定义，结合角的记法（用“∠”加数字） 解答。 【详解】一个角有2条边，1个顶点，下面的角可以记作∠1。 2．看一看，填一填。（填序号） 下面图形中，直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 【答案】 ④⑦ ②⑤⑥ ①③⑧ 【分析】每个三角尺上都有一个直角，用三角尺上的直角依次与各个角比一下，小于直角的叫锐角，大于直角的叫钝角。据此解答。 【详解】根据分析，用三角尺上的直角依次与各个角对比，直角有：④⑦，锐角有：②⑤⑥，钝角有：①③⑧。 3．升国旗时，旗杆与地面形成的角是( )，随着国旗冉冉升起，人的视线与旗杆形成一个越来越小的( )。 【答案】 直角 锐角 【分析】角是由一个点引出两条直线所组成的图形。黑板的四个角都是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。升国旗的旗杆竖直立在水平地面上，旗杆和地面互相垂直，互相垂直形成的角是直角。人站在地面观看国旗升起时，随着国旗不断升高，视线和旗杆形成的角始终小于直角，且越来越小，是锐角，以此答题即可。 【详解】升国旗时，旗杆与地面形成的角是直角，随着国旗冉冉升起，人的视线与旗杆形成一个越来越小的锐角。 4．在下图有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。 【答案】 4 2 3 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比三角尺直角小的就是锐角，比三角尺直角大的就是钝角。 【详解】图中有4个锐角、2个直角和3个钝角。 5．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 【答案】 3 9 【分析】钟面上共有12个大格，整时时分针指向12。等于90°的角叫直角，直角的大小相当于钟面上3个大格的大小。 【详解】当时针指向数字3时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即3时整。 当时针指向数字9时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即9时整。 因此钟面上3时整和9时整时，时针和分针组成的角是直角。 6．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝，放风筝是我国一项民间体育活动。右面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 【答案】 ② ① 【分析】角的大小取决于两条边叉开的程度。叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。 【详解】①中的风筝线与地面形成的角是一个锐角，看起来比较平缓，开口较小； ②中的风筝线与地面形成的角是一个钝角，开口比图①大； ③中的风筝线与地面形成的角同样是一个锐角，它看起来最陡峭，最接近垂直状态，开口比图①大，比图②小。 综上可知，②中风筝线与地面的夹角叉开得最大，①中风筝线与地面的夹角叉开得最小。所以右面三个风筝与地面形成的角中最大的是②，最小的是①。 7．笑笑用可伸缩小棒做了一个活动角。 (1)如下图，当把两根小棒慢慢合拢时，所形成的角越来越( )。 (2)如下图，当把两根小棒拉长时，角的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） (3)笑笑发现：角的大小与两条边开口的大小( )，与两条边的长短( )。（填“有关”或“无关”） 【答案】(1)小 (2)不变 (3) 有关 无关 【分析】（1）观察上图可知，钝角大于直角，直角大于锐角，两根小棒慢慢合拢，角由钝角变为直角，再变为锐角，所形成的角越来越小；据此即可解答。 （2）观察上图可知，把两根小棒拉长，角的两边变长，但角的大小没有变化。 （3）由以上题目可知，角的大小与角的两条边长短无关，只与角的开口大小有关，开口越大，角就越大，反之越小。 【详解】（1）根据上图可知，当把两根小棒慢慢合拢时，所形成的角越来越小。 （2）根据上图可知，当把两根小棒拉长时，角的大小不变。 （3）角的大小与两条边开口的大小有关，与两条边的长短无关。 8．一个三角尺上有( )个角，最大的是( )角，最小的是( )角。 【答案】 3 直 锐 【分析】日常使用的三角尺有两种，一种是等腰直角三角尺，角度分别为90°、45°、45°，另一种是细长三角尺，角度分别为90°、60°、30°，不管是哪一种三角尺，都有3个角，其中最大的角是90°的直角，剩下的角都小于90°，属于锐角，因此最小的角是锐角。 【详解】一个三角尺上有3个角，最大的是直角，最小的是锐角。 9．比较角的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) 【答案】 ＞ ＞ 【分析】（1）∠1是钝角，∠2是锐角，钝角比锐角大； （2）∠1有直角符号，说明是直角，∠2是锐角，直角比锐角大。 【详解】由分析可得： 比较角的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＞ ＞ 10．图中有( )个角。 【答案】6 【分析】根据角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。由一个小角组成的角有3个，两个小角组成的角有2个，三个小角组成的角有1个，加起来即可解答。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 【答案】√ 【分析】直角是等于的角，按要求画出来进行判断。 【详解】得到个直角。 故答案为：√ 12．角的张口越大，角就越大。( ) 【答案】√ 【分析】根据角的定义及特征，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小。角的大小与边的长短无关。据此判断即可。 【详解】由角的定义及特征可知，角的张口越大，角就越大。说法正确。 故答案为：√ 13．，○里应该填＞。( ) 【答案】× 【分析】角的大小只和两边张开的幅度有关，和边的长度无关。 【详解】右侧角张开的幅度大于左侧角张开的幅度，所以右侧角较大，而题中“○里应该填＞”，原说法错误。 故答案为：× 14．图中有2个钝角。( ) 【答案】√ 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【详解】     如上图：共有2个钝角。 故答案为：√ 15．如图所示，滑梯和地面形成的角是锐角。( ) 【答案】 √ 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解题即可。 【详解】观察图形可知，滑梯和地面所形成的角是锐角。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下面的图形中，（    ）是角。 A． B． C． 【答案】C 【分析】有一个尖尖的角，两条直直的边，这样的图形叫做角，由此判断。 【详解】A．是一条曲线，没有顶点； B．有一个顶点和一条直边，但缺少另一条直边，不符合角的定义； C．是由一个顶点引出两条射线组成的图形，是角。 17．下面是两个大小不同的三角板，晓雨像图中这样比较这两个三角板上各个角的大小。通过比较可以发现（    ）。 A．角的大小与边的长短无关 B．角的大小与三角板的大小有关 C．角的大小与边张开的程度有关 【答案】A 【分析】角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。角的大小与角的边长短无关，与角张开的角度大小有关，据此解答。 【详解】从图中的操作可知：大小不同的两个三角板，对应角可以完全重合，说明这两个角大小相等；但大三角板的角的边长，小三角板的角的边短，由此可得角的大小和边的长短无关。 18．用放大镜观察一个直角，这个直角（    ）。 A．大小不变 B．变大了 C．变小了 【答案】A 【分析】角的大小只和两条边张开的大小有关，和边的长短无关。放大镜只能放大边的长度，不能改变两边张开的角度。 【详解】放大镜放大图形的边长，不会改变角的开口大小，所以直角度数不变。 19．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】首先明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角是钝角，以此作为判断依据。 依次观察三个选项中的角，判断每个角的度数范围，先区分开锐角、直角、钝角。 【详解】A．小于90°，是锐角，不符合题意； B．大于90°且小于180°的角是钝角，符合题意； C．等于90°，是直角，不符合题意。 20．钟面上9：30，时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【答案】B 【分析】能与三角尺上的直角重合的就是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。钟面上9：30时，时针指向9和10的正中间，分针指向6，此时时针和分针组成的角比直角大，是钝角。 【详解】根据分析可知，钟面上9：30，时针和分针组成的角是钝角。 四、作图题（21题4分，22、23每题9分，共22分） 21．在下面的方框中上画一个比直角大的角。 【答案】 （答案不唯一） 【分析】三角尺上最大的角是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。画一个钝角即可。 【详解】略 22．分别以下面的三个点为顶点，画一个锐角、直角和钝角。 【答案】 【分析】直角是90度角，大于90度且小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角。 锐角：从已知顶点出发画两条边，让两条边的开口小于直角的开口。比如：一条边向右，另一条边向右上方斜，两条边的夹角明显小于90度； 直角：利用网格的横竖线，从已知顶点出发，一条边水平向右，另一条边竖直向上，这样两条边的夹角就是标准的90度； 钝角：从已知顶点出发画两条边，让两条边的开口大于直角的开口。比如：一条边向右，另一条边向左上方斜，两条边的夹角明显大于90度且小于180度。（画法均不唯一） 【详解】略 23．给下面的图形添上一条线，使它们符合要求。               增加4个角                 增加2个直角            增加3个直角 【答案】见详解 【分析】三角形增加4个角：在三角形相邻两边上各选一点相连，可产生2个新顶点，每个顶点处形成2个新角，共增加4个角。 梯形增加2个直角：新线段需与上下底边平行，与高垂直，才能增加2个新的直角。 梯形增加3个直角：从上底右端点向下底画垂线段，与下底相交形成1个新顶点，该顶点处新增2个直角，右端点处新增1个直角，共增加3个直角。 【详解】 如图： 五、解答题（共33分） 24．（6分）下面的图形中，是直角的打“√”；是锐角的打“○”，是钝角的打“”。     ( )       ( )        ( )          ( )     ( )        ( ) 【答案】 ○ √  √ ○ √ 【分析】大于0°且小于90°的是锐角，等于90°的是直角，大于90°且小于180°的是钝角，据此解答即可。 【详解】由分析可得：       【点睛】熟练掌握锐角、直角、钝角的特征是解决此题的关键。 25．（9分）从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？先写出结果，再分一分。 （    ）角和（    ）角    （    ）角和（    ）角     （    ）角和（    ）角 【答案】见详解 【分析】像长方形的四个直直的角一样的角是直角，比直角大的是直角，比直角小的角是锐角，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 锐角和锐角                锐角和直角                 锐角和钝角    26．（6分）先按时间画出时针和分针，再写出时针和分针组成的是什么角。 【答案】 【分析】‌钟面一圈为360°，被平均分成12个大格，每一个大格的角度是360°÷12＝30°。对于5：00，分针指向12，时针指向5，时针和分针之间有5个大格，形成的角的度数是5×30°＝150°，因为90°＜150°＜180°，所以是钝角；对于10：00，分针指向12，时针指向10，时针和分针之间有2个大格，形成的角的度数是2×30°＝60°，因为0°＜60°＜90°，所以是锐角；对于15：00（即下午3：00），分针指向12，时针指向3，时针和分针之间有3个大格，形成的角的度数是3×30°＝90°，所以是直角。据此解答。 【详解】画图填空略 27．（6分）一张五边形纸，剪去一个角后，还剩几个角？先画一画，再填一填。                            还剩（    ）个角    还剩（    ）个角    还剩（    ）个角 【答案】 画图见详解 6；5；4 【分析】从一个点引出两条边形成的图形就是角；根据题意，剪去五边形纸的一个角，可以沿这个角两条边中间一点的连线剪，也可以沿相邻的一个顶点与这个角一条边的中间一点的连线剪，还可以从连接相邻两个顶点的连线剪；再分别数出还剩的角的个数。据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： 28．（6分）下图中有多少个锐角？多少个直角？多少个钝角？ 【答案】4个锐角，3个直角，2个钝角。 【分析】按照“先数单个小角，再数由相邻小角组合成的大角”的顺序，对照锐角、直角、钝角的定义逐一分类统计。 锐角：大于，小于的角；直角：等于的角；钝角：大于，小于的角。 【详解】 先把小角标出来，如图： 锐角有、、、，共4个角； 直角有组合成的角、组合成的角、组合成的角，共3个角； 钝角有组合成的大角、组合成的大角，共2个角。 答：有4个锐角，3个直角，2个钝角。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第七单元 角的初步认识（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共25分） 1．一个角有( )条边，( )个顶点，下面的角可以记作( )。 2．看一看，填一填。（填序号） 下面图形中，直角有( )，锐角有( )，钝角有( )。 3．升国旗时，旗杆与地面形成的角是( )，随着国旗冉冉升起，人的视线与旗杆形成一个越来越小的( )。 4．在下图有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。 5．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 6．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”诗中的纸鸢也就是风筝，放风筝是我国一项民间体育活动。右面三个风筝与地面形成的角中最大的是( )，最小的是( )。（填序号） 7．笑笑用可伸缩小棒做了一个活动角。 (1)如下图，当把两根小棒慢慢合拢时，所形成的角越来越( )。 (2)如下图，当把两根小棒拉长时，角的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） (3)笑笑发现：角的大小与两条边开口的大小( )，与两条边的长短( )。（填“有关”或“无关”） 8．一个三角尺上有( )个角，最大的是( )角，最小的是( )角。 9．比较角的大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) 10．图中有( )个角。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．从一条线上的一点出发，再画一条线可能得到直角。( ) 12．角的张口越大，角就越大。( ) 13．，○里应该填＞。( ) 14．图中有2个钝角。( ) 15．如图所示，滑梯和地面形成的角是锐角。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下面的图形中，（    ）是角。 A． B． C． 17．下面是两个大小不同的三角板，晓雨像图中这样比较这两个三角板上各个角的大小。通过比较可以发现（    ）。 A．角的大小与边的长短无关 B．角的大小与三角板的大小有关 C．角的大小与边张开的程度有关 18．用放大镜观察一个直角，这个直角（    ）。 A．大小不变 B．变大了 C．变小了 19．下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 20．钟面上9：30，时针和分针组成的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．直角 四、作图题（21题4分，22、23每题9分，共22分） 21．在下面的方框中上画一个比直角大的角。 22．分别以下面的三个点为顶点，画一个锐角、直角和钝角。 23．给下面的图形添上一条线，使它们符合要求。               增加4个角                 增加2个直角            增加3个直角 五、解答题（共33分） 24．（6分）下面的图形中，是直角的打“√”；是锐角的打“○”，是钝角的打“”。     ( )       ( )        ( )          ( )     ( )        ( )   25．（9分）从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？先写出结果，再分一分。 （    ）角和（    ）角    （    ）角和（    ）角     （    ）角和（    ）角 26．（6分）先按时间画出时针和分针，再写出时针和分针组成的是什么角。 27．（6分）一张五边形纸，剪去一个角后，还剩几个角？先画一画，再填一填。                            还剩（    ）个角    还剩（    ）个角    还剩（    ）个角 28．（6分）下图中有多少个锐角？多少个直角？多少个钝角？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $