第22讲、正弦函数、余弦函数的图象与性质讲义-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

本高中数学讲义聚焦正弦函数、余弦函数的图象与性质核心知识点，从正弦曲线、余弦曲线的认识及“五点法”作图入手，逐步深入周期函数定义、正余弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性等性质，最终拓展到正弦型及余弦型函数的综合应用，构建从基础到进阶的学习支架。 资料通过表格对比正余弦函数图象与性质，清晰呈现逻辑联系，题型涵盖画图、解不等式、求周期、单调性等，培养学生几何直观（数学眼光）与逻辑推理（数学思维）。课中辅助教师系统授课，课后助力学生通过分层练习查漏补缺，提升应用能力。

第22讲、正弦函数、余弦函数的图象与性质 目录 知识点1 正弦曲线与余弦曲线 1 知识点2 正（余）弦函数的图象 2 知识点3 周期函数 2 知识点4 正（余）弦函数的性质 3 知识点5 正弦型及与余弦型函数的性质 3 题型一 “五点法”画正（余）弦函数的图象 4 题型二 用正余弦函数的图象解不等式 6 题型三 正（余）弦函数的周期性 7 题型四 正（余）弦函数的奇偶性 8 题型五 正（余）弦函数的对称性 9 题型六 正（余）弦函数的单调性 10 题型七 根据正（余）弦函数的单调性求参 13 题型八 比较正（余）弦函数值的大小 15 题型九 求正（余）弦函数的值域或最值 16 题型十 正 (余)弦型函数的综合应用 18 01 学习新知 知识点1 正弦曲线与余弦曲线 1、正弦曲线：正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图． 【要点诠释】 （1）由正弦曲线可以研究正弦函数的性质； （2）运用数形结合的思想研究与正弦函数有关的问题． 2、余弦曲线：余弦函数的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图． 3、正弦曲线与余弦曲线的关系：将正弦曲线向左平移个单位长度即能得到余弦曲线． 知识点2 正（余）弦函数的图象 1、正（余）弦函数的图象 函数 y＝sin x y＝cos x 图象 图象画法 五点法 五点法 关键五点 ,,,, ,,,, 2、用“五点法”作正（余）弦函数的简图步骤 （1）确定五个关键点：最高点、最低点、与轴的三个交点（三个平衡点）； （2）列表：将五个关键点列成表格形式； （3）描点：在平面直角坐标系中描出五个关键点； （4）连线：用光滑的曲线连接五个关键点，注意连线时，必须符合三角函数的图象特征； （5）平移：将所作的上的曲线向左、向右平行移动（每次平移个单位长度），得到的图象即为所求正弦曲线、余弦曲线． 知识点3 周期函数 1、周期函数的定义：函数，定义域为I，当时，都有，其中T是一个非零的常数，则是周期函数，T是它的一个周期. 【注意】定义是对I中的每一个值来说的，只有个别的值满足或只差个别的值不满足都不能说T是的一个周期. 2、最小正周期：对于周期函数来说，如果所有的周期中存在一个最小的正数，就称它为最小正周期，三角函数中的周期一般都指最小正周期. 3、周期函数的周期公式 （1）一般地，函数的最小正周期 （2）若函数的周期是，则函数的周期为, 知识点4 正（余）弦函数的性质 图象 定义域 值域 [-1,1] [-1,1] 最值 周期性 奇偶性 奇 偶 单调性 在上单调递增 在上单调递减 在上单调递增 在上单调递减 对称性 对称轴方程： 对称中心， 对称轴方程： 对称中心， 知识点5 正弦型及与余弦型函数的性质 y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)(A≠0)的性质 函数 定义域 值域 单调性 当，时，将视为整体，代入或相应的单调区间求解；当或时，注意单调区间的变化. 奇偶性 当时为奇函数； 当时为偶函数 当时为偶函数； 当时为奇函数 周期性 图象对称性 将视为整体，代入或相应的对称轴或对称中心的横坐标满足的方程求解. 02 经典题型 题型一 “五点法”画正（余）弦函数的图象 1. 画出下列函数的简图 (1)，； (2)，． 【答案】(1)图像见解析；(2)图像见解析 【解析】（1）按五个关键点列表： 描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图： （2）按五个关键点列表： 描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图： 2. 用“五点法”作出下列函数的简图． (1)； (2)． 【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析 【解析】（1）①取值列表如下： x 0 π 2π sinx 0 1 0 －1 0 1－sinx 1 0 1 2 1 ②描点连线，如图所示. （2）①取值列表如下： x 0 π 2π cosx 1 0 －1 0 1 －1＋cosx 0 －1 －2 －1 0 ②描点连线，如图所示． 题型二 用正余弦函数的图象解不等式 3. 不等式2sin x-1≥0，x∈[0，2π]的解集为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　因为2sin x-1≥0，所以sin x≥. 在同一平面直角坐标系下，作出函数y=sin x，x∈[0，2π]以及直线y=的图象，如图， 由函数的图象知，sin=sin. 所以根据图象可知，sin x≥的解集为. 4. 不等式2sin x-1≥0，“x∈R”，求不等式2sin x-1≥0的解集. 解　在x∈[0，2π]上的解集为. 所以当x∈R时，不等式的解集为. 5. 试求关于x的不等式<sin x≤x∈R的解集. 解　在同一坐标系下作出正弦函数y=sin x在[0，2π]上的图象和直线y=和y=的图象，如图所示. 由图可知，在[0，2π]上， 当<x≤≤x<时， 不等式<sin x≤成立， 所以原不等式的解集为 . 题型三 正（余）弦函数的周期性 6. 求下列三角函数的周期： (1)y=7sin x，x∈R； (2)y=sin 2x，x∈R； (3)y=sinx∈R； (4)y=|cos x|，x∈R. 解　(1)因为7sin(x+2π)=7sin x，由周期函数的定义知，y=7sin x的周期为2π. (2)因为sin 2(x+π)=sin(2x+2π)=sin 2x，由周期函数的定义知，y=sin 2x的周期为π. (3)因为sin =sin=sin由周期函数的定义知，y=sin的周期为6π. (4)y=|cos x|的图象如图(实线部分)所示. 由图象可知，y=|cos x|的周期为π. 7. 求下列三角函数的最小正周期： (1)y=|sin x|； (2)y=cos πx； (3)y=3sin； (4)y=2cos. 解　(1)由f(x)=|sin x|，f(x+π)=|sin(x+π)|=|sin x|=f(x)， 得y=|sin x|的最小正周期为π(或通过图象判断). (2)由y=cos πx，得T==2. (3)由y=3sin得T==4π. (4)由y=2cos得T==π. 8. 已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】由于的图像与直线的两个相邻交点的距离等于， 所以.故选：C 题型四 正（余）弦函数的奇偶性 9. 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=sin； (2)f(x)=|sin x|+cos x； (3)f(x)=x2cos. 解　(1)f(x)=sin=-cosx，x∈R.因为∀x∈R，都有-x∈R， 又f(-x)=-cos=-cosx=f(x)，所以函数f(x)=sin是偶函数. (2)函数f(x)=|sin x|+cos x的定义域为R，因为∀x∈R，都有-x∈R， 又f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)=|sin x|+cos x=f(x)，所以函数f(x)=|sin x|+cos x是偶函数. (3)f(x)=x2cos=-x2sin x，x∈R，因为∀x∈R，都有-x∈R， 又f(-x)=-(-x)2sin(-x)=x2sin x=-f(x)，所以函数f(x)=x2cos为奇函数. 10. 若函数为奇函数，则 ． 【答案】 【解析】因为函数为奇函数，所以， 又因为，所以或. 故答案为： 11. 已知函数y=2sin是偶函数，则θ的值为(　　) A.0 B. C. D. 答案　B 解析　因为函数y=2sin为偶函数，所以θ+=kπ+k∈Z)，即θ=+kπ(k∈Z).又θ∈所以θ=代入检验，得到y=2sin=2cos x，显然符合题意.故θ=. 题型五 正（余）弦函数的对称性 12. 函数y=cos的图象的对称轴是直线　　　　，对称中心是点　　　　. 答案　x=k∈Z)　k∈Z) 解析　令2x+=kπ(k∈Z)， 即x=k∈Z)， 故函数y=cos的图象的对称轴是直线 x=k∈Z). 令2x+=kπ+k∈Z)，即x=k∈Z). 故函数y=cos的图象的对称中心是点k∈Z). 13. 求函数y=2sin的对称轴、对称中心. 解　y=2sin=-2sin； 令2x-+kπ，k∈Z，得x=k∈Z， 所以函数y=2sin的对称轴为直线x=k∈Z； 令2x-=kπ，k∈Z，得x=k∈Z. 所以函数y=2sin的对称中心为k∈Z. 14. 若函数的图象关于直线对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为的图象关于直线对称， 所以，得， 因为，所以.故选：C. 题型六 正（余）弦函数的单调性 15. 求函数y=2sin的单调区间. 解　令z=x-则y=2sin z.∵z=x-是增函数，∴y=2sin z单调递增(减)时， 函数y=2sin也单调递增(减). 由z∈k∈Z)，得x-k∈Z)， 即x∈k∈Z)， 故函数y=2sin的单调递增区间为k∈Z). 同理可求函数y=2sin的单调递减区间为k∈Z). 16. 求函数f(x)=2sinx∈[0，2π]的单调区间. 解　由上题知f(x)=2sin的单调递增区间为k∈Z， 又∵x∈[0，2π]，∴0≤x≤≤x≤2π， 同理函数f(x)=2sinx∈[0，2π]的单调递减区间为. ∴函数f(x)=2sinx∈[0，2π]的单调递增区间为单调递减区间为. 17. 函数y=2sin的单调递减区间为　　　　　　　　　　　. 答案　k∈Z 解析　y=2sin=-2sin 令z=x-求y=-sin z的单调递减区间，即求y=sin z的单调递增区间. 所以-+2kπ≤z≤+2kπ，k∈Z.即-+2kπ≤x-+2kπ，k∈Z. 所以-+2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z. 所以函数y=2sin的单调递减区间是k∈Z. 18. 求函数y=2cos的单调区间. 解　令2kπ-π≤2x-≤2kπ(k∈Z)，即2kπ-≤2x≤2kπ+k∈Z)， ∴kπ-≤x≤kπ+k∈Z).∴函数的单调递增区间为k∈Z). 令2kπ≤2x-≤2kπ+π(k∈Z)，即2kπ+≤2x≤2kπ+k∈Z)， ∴kπ+≤x≤kπ+k∈Z)，∴函数的单调递减区间为k∈Z). ∴函数y=2cos的单调递增区间为k∈Z)， 单调递减区间为k∈Z). 19. 已知函数，则该函数在（ ） A．上单调递增 B．上单调递增 C．上单调递减 D．上单调递增 【答案】A 【解析】对于A，若，则，所以在 上单调递增，故A正确； 对于B，若，则，因为在 上单调递减，故B错误； 对于C，若，则，因为在 上单调递增，故C错误； 对于D，若，则，因为在 上单调递减，故D错误.故选：A. 20. 已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 【答案】D 【解析】对于AC，当时，，则函数在上先增后减，A，C错误；对于B，而，则的图象不关于直线对称，B错误；对于D，，则的图象关于点对称， D正确．故选：D 题型七 根据正（余）弦函数的单调性求参 21. 若函数在区间上单调递增，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，，结合得， 取，得． 因为函数在区间上单调递增，所以，得， 故的最大值为．故选：C． 22. 已知函数在上单调递减，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】易知，， 在时，， 显然， 若要符合题意，且能取得最大值，结合正弦函数的单调性可知需满足： ，故的最大值为.故选：A 23. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为 ． 【答案】 【解析】由，得， 则，解得. 由，解得. 因为，所以或1， 则或，即的取值范围为. 故答案为： 24. 若函数在上单调递增则的取值范围为 . 【答案】 【解析】由，得. 因为在上单调递增，所以， 得， 则，解得， 则，故的取值范围为. 故答案为： 题型八 比较正（余）弦函数值的大小 25. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小： (1)cos cos ； (2)cos 1，sin 1； (3)sin 164°与cos 110°. 解　(1)cos =cos cos =cos 因为0<<π，又y=cos x在[0，π]上单调递减， 所以cos >cos 即cos >cos . (2)因为cos 1=sin又0<-1<1<且y=sin x在上单调递增， 所以sin<sin 1，即cos 1<sin 1. (3)sin 164°=sin(180°-16°)=sin 16°，cos 110°=cos(90°+20°)=-sin 20°=sin(-20°). 因为y=sin x在上单调递增， 所以sin(-20°)<sin 16°，即cos 110°<sin 164°. 26. 设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， ，由于，因此.故选：D. 27. 下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，由知，故A错误； 对于B，显然有，故B错误； 对于C，由有，故C错误； 对于D，由有，故D正确.故选：D. 题型九 求正（余）弦函数的值域或最值 28. 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值. (1)y=cos x+1，x∈R； (2)y=-3sin 2x，x∈R. 解　容易知道，这两个函数都有最大值、最小值. (1)使函数y=cos x+1，x∈R取得最大值的x的集合，就是使函数y=cos x，x∈R取得最大值的x的集合{x|x=2kπ，k∈Z}； 使函数y=cos x+1，x∈R取得最小值的x的集合，就是使函数y=cos x，x∈R取得最小值的x的集合{x|x=(2k+1)π，k∈Z}. 函数y=cos x+1，x∈R的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0. (2)令z=2x，使函数y=-3sin z，z∈R取得最大值的z的集合，就是使y=sin z，z∈R取得最小值的z的集合. 由2x=z=-+kπ.所以，使函数y=-3sin 2x，x∈R取得最大值的x的集合是 同理，使函数y=-3sin 2x，x∈R取得最小值的x的集合是 函数y=-3sin 2x，x∈R的最大值是3，最小值是-3. 29. 已知函数f(x)=ω>0)的最小正周期T=π. (1)求ω的值； (2)求f(x)在区间上的最大值与最小值. 解　(1)因为T==π，所以ω=±2，又因为ω>0，所以ω=2. (2)当x∈时，-π≤2x-所以当2x-=-即x=-时，f(x)min=-； 当2x-即x=时，f(x)max=. 所以f(x)在区间上的最大值为最小值为-. 30. 求函数y=cos+1，x∈的值域. 解　由y=cos+1，x∈ 可得x+ 因为函数y=cos x在区间上单调递减， 所以cos 所以函数y=cos+1，x∈的值域为. 31. 已知函数f(x)=sin在x0处取得最大值，则x0可能是(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　当x++2kπ，k∈Z，即x=+2kπ，k∈Z时，f(x)取最大值. 32. 函数的最大值为 . 【答案】 【解析】由于，所以. 又函数， 所以当时，. 故答案为：. 题型十 正 (余)弦型函数的综合应用 33. (多选)函数f(x)=cosω>0)的最小正周期为π，则f(x)满足(　　) A.在上单调递增 B.当x=时有最小值-1 C.f D.图象关于直线x=对称 答案　AB 解析　∵函数f(x)=cosω>0)的最小正周期为π， ∴=π，即ω=2，∴f(x)=cos. 对于A，当x∈时，2x+ ∵⊆(π，2π)，∴f(x)在上单调递增，故A正确； ∵f =cos=cos π=-1，故B正确； ∵f =cos=cos =-故C错误； 又f =cos=cos =0≠±1，故D错误. 34. (多选)已知函数f(x)=2sin则(　　) A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x)的图象关于点对称 D.f(x)在区间(0，π)上有两个零点 答案　ABD 解析　f(x)的最小正周期T==π，故A正确； ∵f =2sin=2， ∴f(x)的图象关于直线x=对称，故B正确； ∵f =2sin=2sin=1， 故f(x)的图象不经过点即不是其对称中心，故C错误； 令f(x)=0(0<x<π)，即2sin=0， 解得x=或x=故f(x)在区间(0，π)上有两个零点，故D正确. 35. 设函数，． (1)求函数的单调递增区间、对称轴和对称中心； (2)若，求的最大值及最小值并指出相应的值． 【答案】(1)单调增区间为，；对称轴为，；对称中心为，； (2)当时，最小值为；当时，最大值为 【解析】（1）根据余弦函数的单调性，令，，解得，， 所以函数的单调增区间为，； 令，解得，所以的对称轴为，； 令，解得，所以函数的对称中心为，； （2）因为时，所以，所以， 所以， 当，即时，取得最小值为； 当，即时，取得最大值为 故 当时，最小值为；当时，最大值为 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲、正弦函数、余弦函数的图象与性质 目录 知识点1 正弦曲线与余弦曲线 1 知识点2 正（余）弦函数的图象 2 知识点3 周期函数 2 知识点4 正（余）弦函数的性质 3 知识点5 正弦型及与余弦型函数的性质 3 题型一 “五点法”画正（余）弦函数的图象 4 题型二 用正余弦函数的图象解不等式 6 题型三 正（余）弦函数的周期性 7 题型四 正（余）弦函数的奇偶性 8 题型五 正（余）弦函数的对称性 9 题型六 正（余）弦函数的单调性 10 题型七 根据正（余）弦函数的单调性求参 13 题型八 比较正（余）弦函数值的大小 15 题型九 求正（余）弦函数的值域或最值 16 题型十 正 (余)弦型函数的综合应用 18 01 学习新知 知识点1 正弦曲线与余弦曲线 1、正弦曲线：正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图． 【要点诠释】 （1）由正弦曲线可以研究正弦函数的性质； （2）运用数形结合的思想研究与正弦函数有关的问题． 2、余弦曲线：余弦函数的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线，如下图． 3、正弦曲线与余弦曲线的关系：将正弦曲线向左平移个单位长度即能得到余弦曲线． 知识点2 正（余）弦函数的图象 1、正（余）弦函数的图象 函数 y＝sin x y＝cos x 图象 图象画法 五点法 五点法 关键五点 ,,,, ,,,, 2、用“五点法”作正（余）弦函数的简图步骤 （1）确定五个关键点：最高点、最低点、与轴的三个交点（三个平衡点）； （2）列表：将五个关键点列成表格形式； （3）描点：在平面直角坐标系中描出五个关键点； （4）连线：用光滑的曲线连接五个关键点，注意连线时，必须符合三角函数的图象特征； （5）平移：将所作的上的曲线向左、向右平行移动（每次平移个单位长度），得到的图象即为所求正弦曲线、余弦曲线． 知识点3 周期函数 1、周期函数的定义：函数，定义域为I，当时，都有，其中T是一个非零的常数，则是周期函数，T是它的一个周期. 【注意】定义是对I中的每一个值来说的，只有个别的值满足或只差个别的值不满足都不能说T是的一个周期. 2、最小正周期：对于周期函数来说，如果所有的周期中存在一个最小的正数，就称它为最小正周期，三角函数中的周期一般都指最小正周期. 3、周期函数的周期公式 （1）一般地，函数的最小正周期 （2）若函数的周期是，则函数的周期为, 知识点4 正（余）弦函数的性质 图象 定义域 值域 [-1,1] [-1,1] 最值 周期性 奇偶性 奇 偶 单调性 在上单调递增 在上单调递减 在上单调递增 在上单调递减 对称性 对称轴方程： 对称中心， 对称轴方程： 对称中心， 知识点5 正弦型及与余弦型函数的性质 y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)(A≠0)的性质 函数 定义域 值域 单调性 当，时，将视为整体，代入或相应的单调区间求解；当或时，注意单调区间的变化. 奇偶性 当时为奇函数； 当时为偶函数 当时为偶函数； 当时为奇函数 周期性 图象对称性 将视为整体，代入或相应的对称轴或对称中心的横坐标满足的方程求解. 02 经典题型 题型一 “五点法”画正（余）弦函数的图象 1. 画出下列函数的简图 (1)，； (2)，． 2. 用“五点法”作出下列函数的简图． (1)； (2)． 题型二 用正余弦函数的图象解不等式 3. 不等式2sin x-1≥0，x∈[0，2π]的解集为(　　) A. B. C. D. 4. 不等式2sin x-1≥0，“x∈R”，求不等式2sin x-1≥0的解集. 5. 试求关于x的不等式<sin x≤x∈R的解集. 题型三 正（余）弦函数的周期性 6. 求下列三角函数的周期： (1)y=7sin x，x∈R； (2)y=sin 2x，x∈R； (3)y=sinx∈R； (4)y=|cos x|，x∈R. 7. 求下列三角函数的最小正周期： (1)y=|sin x|； (2)y=cos πx； (3)y=3sin； (4)y=2cos. 8. 已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 题型四 正（余）弦函数的奇偶性 9. 判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=sin； (2)f(x)=|sin x|+cos x； (3)f(x)=x2cos. 10. 若函数为奇函数，则 ． 11. 已知函数y=2sin是偶函数，则θ的值为(　　) A.0 B. C. D. 题型五 正（余）弦函数的对称性 12. 函数y=cos的图象的对称轴是直线　　　　，对称中心是点　　　　. 13. 求函数y=2sin的对称轴、对称中心. 14. 若函数的图象关于直线对称，则（    ） A． B． C． D． 题型六 正（余）弦函数的单调性 15. 求函数y=2sin的单调区间. 16. 求函数f(x)=2sinx∈[0，2π]的单调区间. 17. 函数y=2sin的单调递减区间为　　　　　　　　　　　. 18. 求函数y=2cos的单调区间. 19. 已知函数，则该函数在（ ） A．上单调递增 B．上单调递增 C．上单调递减 D．上单调递增 20. 已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 题型七 根据正（余）弦函数的单调性求参 21. 若函数在区间上单调递增，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 22. 已知函数在上单调递减，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 23. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为 ． 24. 若函数在上单调递增则的取值范围为 . 题型八 比较正（余）弦函数值的大小 25. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小： (1)cos cos ； (2)cos 1，sin 1； (3)sin 164°与cos 110°. 26. 设，则（    ） A． B． C． D． 27. 下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 题型九 求正（余）弦函数的值域或最值 28. 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值. (1)y=cos x+1，x∈R； (2)y=-3sin 2x，x∈R. 29. 已知函数f(x)=ω>0)的最小正周期T=π. (1)求ω的值； (2)求f(x)在区间上的最大值与最小值. 30. 求函数y=cos+1，x∈的值域. 31. 已知函数f(x)=sin在x0处取得最大值，则x0可能是(　　) A. B. C. D. 32. 函数的最大值为 . 题型十 正 (余)弦型函数的综合应用 33. (多选)函数f(x)=cosω>0)的最小正周期为π，则f(x)满足(　　) A.在上单调递增 B.当x=时有最小值-1 C.f D.图象关于直线x=对称 34. (多选)已知函数f(x)=2sin则(　　) A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于直线x=对称 C.f(x)的图象关于点对称 D.f(x)在区间(0，π)上有两个零点 35. 设函数，． (1)求函数的单调递增区间、对称轴和对称中心； (2)若，求的最大值及最小值并指出相应的值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $