第1章 2 从立体图形到平面图形-课时2 柱体、锥体的展开与折叠-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“丰富的图形世界”中“柱体、锥体的展开与折叠”，通过复习立体图形基本特征导入，以棱柱、圆柱、圆锥和棱锥的展开实例为支架，帮助学生建立立体与平面图形的转化联系。 其亮点在于精选各地质检真题，结合动手操作题（如长方体展开图修正）和逻辑解析，培养几何直观与空间观念。学生通过具体问题提升推理意识和解题能力，教师可利用超链接跳转和同步讲解资源，高效开展教学。

数 学 七年级上册 BS 1 2 3 第一章 丰富的图形世界 4 2 从立体图形到平面图形 课时2 柱体、锥体的展开与折叠 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 棱柱的展开与折叠 1.【2026重庆沙坪坝区质检】下列不是三棱柱展开图的是( ) A A. B. C. D. 【解析】选项B、C、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱 的上、下两底面，故均能围成三棱柱，不符合题意；选项A中两个三角形重合为同 一底面，故不能围成三棱柱，符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025江苏盐城质检】下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A不能围成棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D可以围成四棱 柱.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3. 【2026陕西西安调研】某同学将一个直棱柱沿某些棱剪开，展开成一个 平面图形后，发现共有7条棱没有被剪开，那么这个棱柱是( ) B A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 【解析】因为有7条棱没有被剪开，而这7条棱连着8个面，所以这个棱柱共8个面， 所以这个棱柱共有 （个）侧面，所以这个棱柱是六棱柱．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.在学习棱柱的展开与折叠时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个 长方体的展开图.拼完后（如图），小明觉得所拼图形似乎存在问题. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）请你帮小明分析一下所拼图形是否存在问题？若有多余部分，请把图中多余 部分涂上阴影；若还缺少，请直接在原图中补全. 【解】存在问题，有多余部分，如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （2）长方体共有____条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的 平面图形，需要剪开___条棱. 12 7 【解析】长方体共有12条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的 平面图形，需要剪开7条棱，故答案为12，7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积. 【解】底面正方形边长为，长方体的高为 ，所 以长方体体积为 . 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点2 圆柱的展开与折叠 5.【2025黑龙江哈尔滨期末】小红想设计制作一个有盖的圆柱形礼品盒，下列展 开图中设计正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A能折出三棱柱，B能折出无盖圆柱，C能折出有盖圆柱，D是圆柱的侧面 展开图.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 6.如图，用高为、底面直径为 的圆柱A的侧面展开图，围成不同于圆柱A 的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为____ . 36 【解析】根据题意，得到圆柱B的底面周长是，高是 ，则圆柱B的体积为 .故答案为36. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 知识点3 圆锥、棱锥的展开与折叠 7.【2026江西九江质检】将图中圆锥的侧面展开，则点和点 在展开图中的相对 位置正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由立体图形可知，展开后点 不在底面圆弧上，因此A、D选项错误；B选 项折叠后点和点 在同一侧，与原立体图形不符；C选项折叠后与原立体图形相 符.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2026云南曲靖期中】下列图形中，①能折叠成________，②能折叠成_______， ③能折叠成______． 三棱锥 四棱锥 圆锥 ① ② ③ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【2026江苏南京质检，中】把图（1）中的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，得 到的平面展开图为图（2）．若剪开的三条棱中有两条是， ，则剪开的另一 条棱是_________（写出所有正确的答案）． 或 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $