2.3 有理数的乘除运算 讲义 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
第五讲 有理数乘除法
2.3 有理数的乘法
—有理数乘法—
精讲
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得 ；异号得 ；且积的绝对值等于乘数的 .
任何数与
相乘，都得 .
乘积是
的两个数互为 .
经典例题
【例1】计算：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
；
（5）
； （6）
.
【练1.1】计算：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
；
（5）
； （6）
.
【例2】写出下列各数的倒数：
（1）
； （2）
； （3）
；
（4）
； （5）
； （6）
.
【练2.1】下列各数，互为倒数的是（ ）.
与
与
与
与
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—多数相乘—
精讲
①在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积 .
乘法交换律：
.
②在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 .
乘法结合律：
.
【同步练】计算：
（1）
； （2）
.
几个不为的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为 ；负的乘数的个数是奇数时，积为 ；几个数相乘，如果其中有乘数为，那么积为.
【同步练】计算：
（1）
； （2）
.
总结：有理数乘法计算技巧：先定号，数负数个数，奇负偶正；再定值，绝对值相乘.
经典例题
【例3】计算：
（1）
； （2）
；
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（3）
.
【练3.1】计算：
（1）
； （2）
；
（3）
.
—乘法分配律—
精讲
在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 .
分配律：
.
【同步练】计算：
（1）
； （2）
；
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