5.2 解一元一次方程 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦解一元一次方程，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖从方程解的定义到实际问题建模的完整路径，适配新授课知识内化与初步应用需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点（解的定义、基本运算）|选择1-5、填空9-10强化符号意识，夯实运算能力| |提升|跨知识点结合（错误分析、代数式与方程）|选择6-8、解答15培养推理意识，深化概念理解| |综合|综合应用（概念辨析、实际问题）|解答18体现模型意识，衔接生活情境应用|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第五章 5.2 解一元一次方程 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.若是关于的方程的解，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 3.某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，则他把“”处的系数看成了(    ) A. B. C. D. 4.如果方程与关于的方程的解相同，那么的值为(    ) A. B. C. D. 5.小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是当输入时，输出结果是若输入的值是正整数，输出结果是，则满足条件的的值有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数是(    ) A. B. C. D. 8.已知为常数，且无论取何值，关于的方程的解总是，则的值为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若是关于的方程的解，则的值是          ． 10.当时，函数和的值相等，则的值为          ． 11.小军在解关于的方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，则这个方程的正确解为          ． 12.个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则          ． 3、 解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分解方程： ． 14.本小题分 阅读下面解方程的过程，并回答问题． 解方程：． 解：移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第          步填序号 请写出正确的解题过程． 15.本小题分 已知代数式，先合并同类项，再解答下面的两个问题： 若，求代数式的值． 若代数式的值与的取值无关，求的值． 16.本小题10分 已知是关于的方程的解． 求代数式的值； 求代数式的值． 17.本小题分 已知关于的方程是一元一次方程． 求的值 若关于的方程与方程的解相同，求的值． 18.本小题分 在一次手工活动中，甲班制作工艺品的数量比乙班多，乙班制作工艺品的数量比甲班的一半多个设乙班制作工艺品的数量为个． 列两个不同的含的整式表示甲班制作工艺品的数量 根据题意列出含有未知数的方程 检验乙班制作工艺品的数量是不是个． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第五章 5.2 解一元一次方程 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.若是关于的方程的解，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 3.某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，则他把“”处的系数看成了(    ) A. B. C. D. 4.如果方程与关于的方程的解相同，那么的值为(    ) A. B. C. D. 5.小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是当输入时，输出结果是若输入的值是正整数，输出结果是，则满足条件的的值有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数是(    ) A. B. C. D. 8.已知为常数，且无论取何值，关于的方程的解总是，则的值为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若是关于的方程的解，则的值是          ． 10.当时，函数和的值相等，则的值为          ． 11.小军在解关于的方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，则这个方程的正确解为          ． 12.个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则          ． 3、 解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分解方程： ． 14.本小题分 阅读下面解方程的过程，并回答问题． 解方程：． 解：移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第          步填序号 请写出正确的解题过程． 15.本小题分 已知代数式，先合并同类项，再解答下面的两个问题： 若，求代数式的值． 若代数式的值与的取值无关，求的值． 16.本小题10分 已知是关于的方程的解． 求代数式的值； 求代数式的值． 17.本小题分 已知关于的方程是一元一次方程． 求的值 若关于的方程与方程的解相同，求的值． 18.本小题分 在一次手工活动中，甲班制作工艺品的数量比乙班多，乙班制作工艺品的数量比甲班的一半多个设乙班制作工艺品的数量为个． 列两个不同的含的整式表示甲班制作工艺品的数量 根据题意列出含有未知数的方程 检验乙班制作工艺品的数量是不是个． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第五章 5.2 解一元一次方程 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：因为是关于的方程的解， 所以， 解得：． 故选：． 根据方程的解的定义，把代入方程即可求出的值． 本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 2.若是关于的方程的解，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  3.某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，则他把“”处的系数看成了(    ) A. B. C. D. 【答案】C  4.如果方程与关于的方程的解相同，那么的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  5.小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.如图是某一计算程序，例如：当输入时，输出结果是当输入时，输出结果是若输入的值是正整数，输出结果是，则满足条件的的值有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】当程序运行一次输出结果时，，解得，即输入即可输出 当程序运行两次输出结果时，，解得，即输入即可输出 当程序运行三次输出结果时，，解得，即输入即可输出 当程序运行四次输出结果时，，解得，不满足题意，故满足条件的值有个． 7.小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】解：把代入，得 ， 解得； 故选C． 根据方程的解是，把代入，解出方程即可． 本题考查了方程的解，掌握代入计算法是解题关键． 8.已知为常数，且无论取何值，关于的方程的解总是，则的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】提示：将代入给定的方程得，即恒成立，与的取值无关．所以，解得． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若是关于的方程的解，则的值是          ． 【答案】  10.当时，函数和的值相等，则的值为          ． 【答案】  【解析】根据题意，得，解得． 11.小军在解关于的方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，则这个方程的正确解为          ． 【答案】  12.个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则          ． 【答案】  【解析】，，，化简得，解得，故答案为． 3、 解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分解方程： ． 【答案】(1)解:原方程可化为-=12-10x, 即8x-3-(25x-4)=12-10x, 去括号,得8x-3-25x+4=12-10x. 移项、合并同类项,得-7x=. 两边同除以-7,得x=-. (2)原方程可化为5(x-4)-10=20(x-3), 去括号,得5x-20-10=20x-. 移项,得5x-20x=-60+20+. 合并同类项,得-15x=-. 两边同除以-15,得x=.   14.本小题10分 阅读下面解方程的过程，并回答问题． 解方程：． 解：移项，得． 合并同类项，得． 系数化为，得． 上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第          步填序号 请写出正确的解题过程． 【答案】(1)①  (2)移项,得2x-9x=-7+. 合并同类项,得-7x=-. 系数化为1,得x=. 15.本小题10分 已知代数式，先合并同类项，再解答下面的两个问题： 若，求代数式的值． 若代数式的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)原式=(2-2)+(2+3)xy+4x-y+(4+3)=5xy+4x-y+. 因为+|y+5|=0, 所以x-2=0,y+5=0, 解得x=2,y=-5, 所以原式=52(-5)+42+5+7=-50+8+5+7=-.  (2)原式=y(5x-1)+4x+. 因为代数式的值与y的取值无关, 所以5x-1=0, 解得x=.  16.本小题10分 已知是关于的方程的解． 求代数式的值； 求代数式的值． 【答案】 (1) 解：∵x＝-1是关于x的方程2a+2＝-1-bx的解， ∴2a+2＝-1-b×(-1)， ∴2a-b＝-3．  (2)当2a-b＝-3时， 原式＝5(2a-b)-(2a-b)+2 ＝5×(-3)-(-3)+2  ＝-15+3+2  ＝-10．  17.本小题12分 已知关于的方程是一元一次方程． 求的值 若关于的方程与方程的解相同，求的值． 【答案】 (1)解:因为关于x的方程(k-2)+2m-2=0是一元一次方程, 所以|k|-1=1,且k-20, 所以k=-. (2)把k=-2代入(k-2)+2m-2=0, 得-4x+2m-2=0. 解方程2x=6-x,得x=2, 将x=2代入-4x+2m-2=0, 得-8+2m-2=0, 解得m=.   18.本小题12分 在一次手工活动中，甲班制作工艺品的数量比乙班多，乙班制作工艺品的数量比甲班的一半多个设乙班制作工艺品的数量为个． 列两个不同的含的整式表示甲班制作工艺品的数量 根据题意列出含有未知数的方程 检验乙班制作工艺品的数量是不是个． 【答案】 (1) 根据甲班制作工艺品的数量比乙班多20%, 得甲班制作工艺品的数量为(1+20%)x个; 根据乙班制作工艺品的数量比甲班的一半多10个, 得甲班制作工艺品的数量为2(x-10)个.  (2)由题意,得(1+20%)x=2(x-10).  (3)检验:当x=25时, (1+20%)x=(1+20%)25=(x-10)=2(25-10)=30, 左边=右边, 所以乙班制作工艺品的数量是25个. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $