5.2 解一元一次方程同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.2 解一元一次方程 同步练习2026-2027学年人教版

七年级数学上册

一、单选题

1．解方程：，其解为（　　）

A． B． C． D．

2．方程的解是（    ）

A． B． C． D．

3．若数轴上表示的点与表示x的点之间的距离为3，则x表示的数为（   ）

A． B．或 C． D．2或

4．若关于的方程的解为，则关于的方程的解为（   ）

A． B． C． D．

5．已知是关于x的方程的解，则a的值是（　　）

A．2 B． C．1 D．

6．把方程去分母，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．整式（，为常数）的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时代数式对应的值，则关于的方程的解为（   ）

	．．．			0	1	2	．．．
	．．．	2	0				．．．

A． B． C． D．

8．如图是有关的代数式的方阵，若第行第项的值为，则此时的值为(   )

A．10 B．1 C．5 D．2

9．在解方程时，可以分两种情况讨论：①当时，，原方程可变形为，解得；②当时，，原方程可变形为，解得（舍去）．所以原方程的解为．仿照上面的方法，可得方程的解为（   ）

A． B．

C．或 D．不存在能使原方程成立的的值

10．爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，他已经将、、、这四个数填入了圆圈，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（     ）

结论Ⅰ：的值为：

结论Ⅱ：的值为．

A．Ⅰ对Ⅱ不对 B．Ⅰ不对Ⅱ对 C．Ⅰ和Ⅱ都对 D．Ⅰ和Ⅱ都不对

 

二、填空题

11．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解是______．

12．数轴上点A在点B的右侧，点A所表示的数是5，，则点B所表示的数是 _____．

13．如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由199枚棋子摆成的是第______个图形．

14．对于任意实数，，定义一种运算：，例如

．请根据上述定义解决问题：若，则的值为________．

15．在4张同样的纸片上各写着一个数，这4个数互不相等，其中最大的数是12．从这4张纸片中，任意抽取一张纸片，记录数后放回，打乱顺序后再任意抽取一张纸片，记录数后放回，计算这两次记录的数的差的绝对值．重复以上操作，每次所得的绝对值都是这4个数中的一个，并且这4个数都能取到．这4张纸片上除12以外的其他3个数是______．

 

三、解答题

16．解方程：

(1)；

(2)．

17．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的“后移方程”．

(1)方程________（填“是”或“不是”）方程的“后移方程”，并说明理由？

(2)若关于x的方程是方程的“后移方程”，试求m的值．

18．在小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则：每人只能看到前一同学给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：

一元一次方程： 同学：同学：同学：同学：同学：．

(1)任务一：

填空：①A同学计算的依据是 ；

②计算出现了错误的同学有 ．

(2)任务二：请直接写出本题的正确结果．

解： ．

19．在学习解方程时，张老师给出题目，解方程：．下面是小刚和小红的探究过程，请补充完整．

(1)小刚：这是一元一次方程，求解就要将方程化为“”形式．通过观察我发现此方程中有括号，我认为应先 ，依据是 ，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1就可以得到方