3.9多位数乘两位数 整理和复习 （教学设计）2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“多位数乘两位数”单元整理复习，涵盖口算、笔算、估算的方法与算理梳理。通过口算卡片激活旧知，引导学生回忆知识脉络，搭建从具体计算到抽象方法的学习支架，承上启下巩固基础并为后续学习铺垫。 此设计亮点在于融合算理与算法，如对比口算24×3分解为20×3+4×3和笔算15×12拆分为15×2+15×10，渗透“分解与组合”思想培养运算能力与推理意识。情境化估算任务（如判断参观座位是否足够）引导学生根据实际选择往大估或往小估，发展应用意识。通过计算器探索多位数乘法规律，激发创新意识，助力学生构建知识体系，也为教师提供系统复习框架提升教学效率。

第三单元 第9课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 课 题 第9课时 整理和复习 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是“多位数乘两位数”单元的整理复习课，在知识体系中起到系统梳理与承上启下的作用：既巩固本单元口算、笔算、估算的方法与算理，又沟通与前期整数乘法知识的联系，为后续多位数乘三位数等内容的学习奠定基础。 （2）内容呈现以小明的知识结构图为引导，通过树状图清晰展示口算（分解计算示例）、笔算（竖式及算理）、估算（结合实际确定估法）三个核心分支；辅以反思拓展问题（知识收获、关联与探究方向）和卡通人物对话（计算器探索规律、乘法通用规律发现、多位数乘更高位数的探究），激发学生主动梳理与思考。 （3）编排特点：逻辑线索清晰，从具体计算实例到抽象方法总结，注重算理与算法的有机结合；通过反思引导知识关联，通过卡通对话拓展探究空间，体现“梳理巩固—反思提升—拓展延伸”的编排意图。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、创新意识四大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过口算分解（24×3拆分为20×3+4×3）、笔算竖式及算理（15×12拆分为15×2+15×10），培养学生理解算理、掌握算法的能力。 （2）推理意识：男生发现“几位数乘几位数均为每一位数相乘再相加”的规律，体现归纳推理能力；算理中的拆分与合并过程渗透演绎推理。 （3）应用意识：估算部分强调结合实际确定“往大估”或“往小估”，引导学生用数学知识解决实际问题。 （4）创新意识：女生探究多位数乘三位数的想法、左上女生用计算器探索规律，激发学生主动拓展知识边界，培养创新思维。 二、教学目标 1.经历整理多位数乘两位数知识的过程，掌握口算、笔算方法和估算策略，提升运算技能。 2.通过梳理知识联系和探索规律，发展归纳总结能力与逻辑思维能力。 3.在反思拓展中体会知识关联，激发探究多位数乘法的兴趣，培养学习主动性。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握多位数乘两位数的口算、笔算方法，能运用估算解决实际问题。 2.教学难点 理解多位数乘两位数的算理，根据实际情境确定估算方向，建立新旧知识的联系。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：依次出示口算卡片： ，提问：我们已经学完了多位数乘两位数的全部内容，谁来说说你都学会了哪些相关内容？ 学生活动：口算出结果，自由举手发言回忆相关知识。 教师过渡：大家记得真不少，今天我们就一起把这些知识整理梳理，让知识脉络更清晰。 【设计意图：通过口算激活已有计算经验，引发学生主动回忆旧知，明确本节课整理复习的任务，为后续自主梳理知识做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：梳理口算与笔算乘法的算理联系 活动1：对比分析，理解算理本质 教师活动：出示教材中的口算例子和笔算例子，提问：“口算时，我们是如何分解乘数进行计算的？笔算的竖式中，每一步分别表示什么意思？” 学生活动：回忆并回答口算分解过程（将24拆为20+4，分别乘3再相加）；结合竖式解释：（2个15），（10个15），两者相加得180。 教师活动：追问核心问题：“口算和笔算的计算过程，在算理上有什么共同之处？”引导小组讨论。 学生活动：小组交流后分享：都是把一个乘数分解成几个部分，用另一个乘数分别乘这些部分，再把积相加。 教师归纳：口算与笔算均运用“分解与组合”思想，本质是乘法分配律的体现，即=a×b+a×c。 【设计意图：通过对比口算与笔算的算理，建立知识内在联系，理解乘法计算本质是部分积累加，渗透转化思想，突破“理解多位数乘两位数算理”重难点，培养运算能力和逻辑推理素养。】 学习任务二：探究估算策略的选择 活动2：情境驱动，选择合理估算方法 教师活动：呈现问题：“学校组织12个班学生参观科技馆，每班18人，租200个座位够吗？”提问：“解决这个问题需要精确计算吗？为什么？” 学生活动：回答不需要，只需判断座位是否足够，用估算即可。 教师活动：提出 核心问题：“估算时，应该把12和18往大估还是往小估？这样做的目的是什么？”组织讨论。 学生活动：小组讨论后分享：应往大估（如18≈20，12×20=240>200），确保估算人数不小于实际人数，判断座位不够。 教师活动：再呈现问题：“妈妈带100元买3个单价24元的书包，够吗？”提问：“这个问题的估算策略和上一个有什么不同？” 学生活动：分析得出：往大估（24≈25，3×25=75<100），确保钱足够。 教师归纳：估算策略需结合实际需求：判断“是否足够”时，若担心不够则往大估，若判断钱够则往大估确保可靠。 【设计意图：通过真实情境让学生经历估算策略选择过程，理解估算价值在于解决问题的合理性，突破“根据实际问题选择估算策略”难点，培养问题解决能力和数据分析观念。】 学习任务三：拓展多位数乘多位数的计算规律 活动3：探索规律，迁移计算方法 教师活动：出示卡通男生对话：“不管几位数乘几位数，都是用其中一个乘数的每一位和另一个乘数的每一位分别相乘，再把积相加。”提问：“这个说法正确吗？用计算器验证、。” 学生活动：用计算器计算，记录部分积（如），验证说法正确。 教师活动：提出核心问题：“多位数乘多位数的计算方法，和两位数乘多位数有什么联系？”引导思考迁移。 学生活动：讨论后得出：计算方法一致，均是每一位相乘再相加，只是位数更多，本质相同。 教师归纳：多位数乘多位数是两位数乘多位数方法的迁移，体现数学知识的一致性和延展性。 【设计意图：通过计算器探索规律，体会知识迁移与拓展，培养归纳概括能力和创新意识，指向运算能力和创新意识核心素养。】 六、课堂练习 1.用分解法口算：25×4=？ 2.列竖式计算：16×13=？ 3.妈妈带了200元去买水果，每箱苹果38元，买5箱够吗？请说明你是往大估还是往小估。 4.先估算123×4的结果，再用笔算验证你的估算是否正确。 用你学到的多位数乘两位数的方法，尝试计算12×111=？（提示：可以把111拆成100+10+1） 七、课堂小结 本节课我们整理复习了多位数乘两位数的知识，主要包括三个方面：口算乘法可将乘数分解为几个部分，分别相乘后相加；笔算乘法需把一个乘数拆成不同计数单位的和，用另一个乘数分别乘这些部分再求和；用估算解决问题时，要结合实际情况确定往大估还是往小估。同时，我们还发现了乘法计算的通用规律，也对多位数乘三位数、四位数的方法产生了探究兴趣。希望同学们课后继续巩固所学，用计算器探索更多乘法规律。 八、课后作业设计 基础性作业 1.口算下面各题，并写出分解计算过程：（1） （2） （3） 2.列竖式计算，并在旁边用文字说明每一步的算理。 3.实际问题：妈妈带了300元去超市买5袋大米，每袋大米58元，妈妈带的钱够吗？请用估算解决，并说明你是往大估还是往小估，为什么？ 拓展性作业 1.用计算器计算下面各题，观察规律并填空：____________你发现了什么规律？ 2.尝试用学过的笔算方法计算，写出你的计算过程，并说说你是如何迁移多位数乘两位数的方法来解决的。 参考答案 基础性作业 1.（1）：，，；（2）：，，；（3）：，，。设计意图：巩固口算乘法的分解算理，强化对“拆数法”的理解与应用。 2.竖式计算：$\begin{array}{r}32 \ ×16 \ \hline192 \ 320 \ \hline512\end{array}$算理：，（6个32），（10个32），。设计意图：巩固笔算乘法的竖式写法及算理，加深对“分别相乘再相加”的理解。 3.估算：（往大估），元，因为实际每袋58元小于60元，所以，妈妈带的钱够。设计意图：让学生结合实际问题选择估算策略，理解“往大估”或“往小估”的必要性，提升解决实际问题的能力。 拓展性作业 1.，；规律：一个数乘11，结果的百位和个位是原数的首尾数字，十位是原数相邻数字之和（若和大于10则进位）。设计意图：通过计算器探索规律，培养观察能力和归纳总结能力，呼应教材中“用计算器探索规律”的拓展内容。 2.计算过程：$\begin{array}{r}123 \ ×45 \ \hline615 \ 4920 \ \hline5535\end{array}$迁移方法：将45拆分为40+5，先算，再算，最后相加得5535。设计意图：引导学生将多位数乘两位数的方法迁移到多位数乘三位数，培养知识迁移能力，呼应教材中“探究多位数乘三位数”的拓展需求。 九、板书设计 多位数乘两位数整理与复习 口算乘法：分解乘数为整十数+个位数，分别相乘再相加（例：） 笔算乘法：用一个乘数每一位乘另一个乘数每一位，积相加（例：） 估算解决问题：结合实际确定往大估或往小估 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $