4.2 整式的加法与减法 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦整式加减核心知识，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层递进设计，实现从概念辨析到实际应用的知识内化，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|同类项识别、基本加减运算|以选择填空为主，如同类项判断、直接合并运算，强化概念理解| |能力提升层|含参数整式、多项式关系|引入不含某项条件、整式关系探究，培养逆向思维与推理能力| |综合应用层|过程纠错、实际问题建模|结合化简过程纠错、出租车收费问题，体现数学应用与整体思想|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第四章 4.2 整式的加法与减法 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组单项式中，不是同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.若多项式与相加后，结果不含项，则常数的值是  (    ) A. B. C. D. 3.如果规定表示多项式，表示多项式，则计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 4.整式与的和是  (    ) A. B. C. D. 5.若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 6.设，，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 7.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 小彬开始出现错误的一步，以及原题正确的化简结果分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式与是同类项，则两式相加合并后的结果为          ． 10.已知，，则的值为          ． 11.若关于，的多项式与的差不含二次项，则          ． 12.现有下列单项式：，，，，如果要组合成一个七次三项式，那么按照的降幂排列，这个多项式可以是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分计算： ． 14. 本小题10分 先化简，再求值：，其中，，． 15.本小题10分 已知，． 求 当，，求的值． 16.本小题分 已知，． 求用含，的代数式表示 试说明：无论取何值，恒成立． 17.本小题分 甲、乙两个城市的出租车收费标准不同，甲市的收费标准为：不超过按照起步价元收费超过后，超过的部分按照每千米元收费乙市的收费标准为：不超过按照起步价元收费超过后，超过的部分按照每千米元收费若车辆行驶为正整数． 根据上述内容，回答以下问题： 当时，求甲、乙两市出租车的收费分别为多少元用含的式子表示 当行驶路程为时，通过计算说明哪个城市出租车的收费更低 18.本小题分 阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是           已知，求的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第四章 4.2 整式的加法与减法 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组单项式中，不是同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.若多项式与相加后，结果不含项，则常数的值是  (    ) A. B. C. D. 3.如果规定表示多项式，表示多项式，则计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 4.整式与的和是  (    ) A. B. C. D. 5.若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 6.设，，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 7.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 小彬开始出现错误的一步，以及原题正确的化简结果分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式与是同类项，则两式相加合并后的结果为          ． 10.已知，，则的值为          ． 11.若关于，的多项式与的差不含二次项，则          ． 12.现有下列单项式：，，，，如果要组合成一个七次三项式，那么按照的降幂排列，这个多项式可以是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分计算： ． 14. 本小题10分 先化简，再求值：，其中，，． 15.本小题10分 已知，． 求 当，，求的值． 16.本小题分 已知，． 求用含，的代数式表示 试说明：无论取何值，恒成立． 17.本小题分 甲、乙两个城市的出租车收费标准不同，甲市的收费标准为：不超过按照起步价元收费超过后，超过的部分按照每千米元收费乙市的收费标准为：不超过按照起步价元收费超过后，超过的部分按照每千米元收费若车辆行驶为正整数． 根据上述内容，回答以下问题： 当时，求甲、乙两市出租车的收费分别为多少元用含的式子表示 当行驶路程为时，通过计算说明哪个城市出租车的收费更低 18.本小题分 阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是           已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学课时自测(人教版专用) 第四章 4.2 整式的加法与减法 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组单项式中，不是同类项的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B  2.若多项式与相加后，结果不含项，则常数的值是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  3.如果规定表示多项式，表示多项式，则计算的结果是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.整式与的和是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】原式，展开后不含有一次项，，． 6.设，，则与的关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 【答案】A  【解析】，，，故选A． 7.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 小彬开始出现错误的一步，以及原题正确的化简结果分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若单项式与是同类项，则两式相加合并后的结果为          ． 【答案】  10.已知，，则的值为          ． 【答案】  11.若关于，的多项式与的差不含二次项，则          ． 【答案】  12.现有下列单项式：，，，，如果要组合成一个七次三项式，那么按照的降幂排列，这个多项式可以是          ． 【答案】答案不唯一  三、解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分计算： ． 【答案】 解：(1)原式 ． (2)原式=-6+4xy+3+6xy-24-10xy=3-6-24.  14.本小题分 先化简，再求值：，其中，，． 【答案】解：原式． 当，时，原式．  15.本小题10分 已知，． 求 当，，求的值． 【答案】(1)解:因为A=3x-4xy+7y,B=y+2xy-3x, 所以A-B=3x-4xy+7y-(y+2xy-3x)=3x-4xy+7y-y-2xy+3x=6x-6xy+6y. (2)因为x+y=-3,xy=-4, 所以A-B=6(x+y)-6xy=6(-3)-6(-4)=-18+24=. 16.本小题分 已知，． 求用含，的代数式表示 试说明：无论取何值，恒成立． 【答案】 (1) 因为A+B=+-1,A=++3, 所以B=+-1-(++3)=+-1---3=+-4.  (2)因为A=++3,B=+-4, 所以A-B=++3-(+-4)=++3--+4=+7, 因为0,所以+7>0, 所以无论x取何值,A>B恒成立.  17.本小题12分 甲、乙两个城市的出租车收费标准不同，甲市的收费标准为：不超过按照起步价元收费超过后，超过的部分按照每千米元收费乙市的收费标准为：不超过按照起步价元收费超过后，超过的部分按照每千米元收费若车辆行驶为正整数． 根据上述内容，回答以下问题： 当时，求甲、乙两市出租车的收费分别为多少元用含的式子表示 当行驶路程为时，通过计算说明哪个城市出租车的收费更低 【答案】(1)甲市出租车的收费为(x+)元 乙市出租车的收费为(x+)元 (2)当x=10时, x+=10+= 1.3x+=10+=. 因为<, 所以甲市出租车的收费更低. 18.本小题12分 阅读材料： “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： 把看成一个整体，合并的结果是           已知，求的值． 【答案】(1)  (2)因为-2y=2, 所以4-8y-2033 =4(-2y)-2033 =42-2033 =8-2033 =-. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $