6.1因数和倍数（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本练习以“基础巩固-能力提升-思维训练”三层递进设计，覆盖因数和倍数核心概念，通过概念辨析、实际应用与拓展探究，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|因数倍数定义、相互依存关系、找因数/倍数|填空、判断夯实概念（如定义填空、关系判断）| |能力提升|最大因数与最小倍数特性、数域内倍数识别、生活情境应用|选择、应用题深化理解（如最大因数选择、糖果分配应用）| |思维训练|因数与倍数综合关系、多条件数的确定、数学原理阐释|综合题发展推理（如最大因数与最小倍数和的计算、多属性数的推断）|

2026—2027学年五年级上册数学（苏教版）因数和倍数 第1课时 分层作业 班级：__________ 姓名：__________ 📌基础巩固（必做题） 一、填空题 1. 在非0自然数范围内，如果整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，我们就说a是b的（ ），b是a的（ ）。 2. 因数和倍数是相互（ ）的，不能单独说某个数是因数或倍数。 3. 12÷3＝4，没有余数，我们可以说（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 4. 1的因数只有（ ），任意非0自然数都是1的（ ）。 5. 一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的。（填“有限”或“无限”） 6. 18的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 7. 找一个数的因数，可以从（ ）开始一对一对找，直到重复为止。 8. 7的倍数有（ ）、（ ）、（ ）……最小的倍数是（ ）。 二、判断题 1. 因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是因数。（ ） 2. 任何非0自然数的最小因数都是1。（ ） 3. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 4. 0是任何数的倍数。（ ） 5. 16÷4＝4，16是4的倍数，4是16的因数。（ ） 三、口算并判断因数与倍数关系 24÷6＝__________，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 35÷5＝__________，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 42÷7＝__________，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 四、基础简答 1. 请有序写出20的全部因数：________________________________________ 2. 请有序写出9的全部因数：________________________________________ 🚀能力提升（提升题） 一、选择题 1. 一个数的最大因数是它的（ ） A.本身　　B.1　　C.无法确定 2. 下面算式中，能表示因数和倍数关系的是（ ） A.1.2÷0.6＝2　　B.20÷4＝5　　C.15÷2＝7.5 3. 13的因数有（ ）个 A.1　　B.2　　C.3 4. 一个数的最小倍数是28，这个数是（ ） A.14　　B.28　　C.56 二、按要求填空 1. 1～20中，4的倍数有：________________________________________ 2. 1～30中，6的倍数有：________________________________________ 3. 24的全部因数有：________________________________________ 三、辨析填空 1. 一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）。 2. 最小的非0自然数是（ ），它的因数有（ ）个。 3. 因数个数最少的非0自然数是（ ）。 四、生活应用题 1. 把24块糖果平均分给若干名同学，正好分完，人数是24的因数。请写出所有可能的人数。 答：________________________________________ 2. 一本笔记本每页有18行，行数正好能被6整除，说明18是6的倍数，请再写出3个18的因数。 答：________________________________________ 💡思维训练（拓展题） 1. 已知一个数的最大因数和最小倍数的和是36，这个数是（ ）。 2. 猜猜我是谁：我是30的因数，又是5的倍数，我可能是（ ）。 3. 判断：一个数的因数个数有限，倍数个数无限，请简单说明理由。 ________________________________________________ ✏错题笔记 错题原题：________________________________________________ 错误原因：________________________________________________ 正确解法：________________________________________________ 参考答案 基础巩固 一、1.倍数、因数；2.依存；3.12、3、3、12；4.1、倍数；5.有限、无限；6.1、2、3、6、9、18、1、18；7.1；8.7、14、21、7（答案不唯一） 二、×、√、×、×、√ 三、4、24、6、6、24；7、35、5、5、35；6、42、7、7、42 四、1.1、2、4、5、10、20；2.1、3、9 能力提升 一、1.A 2.B 3.B 4.B 二、1.4、8、12、16、20；2.6、12、18、24、30；3.1、2、3、4、6、8、12、24 三、1.8；2.1、1；3.1 四、1.1人、2人、3人、4人、6人、8人、12人、24人；2.1、2、3、9、18（任选3个即可） 思维训练 1.18；2.5、10、15、30；3.因数只能在小于或等于本身的数中寻找，数量有限；倍数可以用这个数依次乘1、2、3……自然数无限，所以倍数个数无限。 学科网（北京）股份有限公司 $