6.1 线段、射线、直线（2）课件2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段长短比较、和差及中点概念，通过长方形纸片度量与折纸操作导入，衔接直线射线线段基础，为后续尺规作图和简单推理搭建学习支架。 其亮点是结合实物操作与尺规作图，培养几何直观与空间观念，通过“因为…所以…”推理训练发展推理意识，用符号语言（如AB＜CD）和中点三种语言提升表达能力。学生能动手探究，教师可依托具体活动实施教学，提升效率。

6.1 直线、射线、线段（2） 第6章 平面图形的初步认识 1.会比较线段的长短，并能进行符号化表达. 2.理解线段的和、差，以及线段中点的意义. 3.结合线段中点的概念，会用“因为………，所以………”的方法进行简单推理. 教学目标 1、取一张长方形纸片. （1）用刻度尺度量并比较长方形的长与宽的大小； （2）用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小. 情境创设 C D A B A B 2、利用叠合法，如何比较线段的长短？ 移动线段AB，使点A与点C重合，线段 AB落在射线CD上． 此时，如果点B在点C和点D之间，那么线段AB小于线段CD，记作AB＜CD． 情境创设 新课探究 问题：有一张长方形纸片(如图),如何比较相邻两条边AB,AD的长短? 度量法：利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较. 新课探究 问题：有一张长方形纸片(如图),如何比较相邻两条边AB,AD的长短? 叠合法：把两条线段中的一条线段移到另一条线段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较. C D C D A B A B A B A B 想一想：点B落在什么位置时，AB＞CD，AB＝CD？ 合作探究 3.已知线段a．请你用直尺与圆规作出一条线段AB，使AB＝a． a 合作探究 b （1）A’B’＝b． （2）AC＝a＋b． （3）AD＝a－b． 新课探究 问题：有一张长方形纸片(如图),如何比较相邻两条边AB,AD的长短? 如图,将长方形纸片折叠,使点D落在射线AB上.此时,如果点D落在线段AB上(不与点B重合),那么线段AD的长度小于线段AB的长度,记作“AD <AB ”. 如果点D落在线段AB上（且与点B重合)，那么线段AD的长度等于线段AB的长度，记作“AD=AB”. 如果点D落在线段AB的延长线上(不与点B重合），那么线段AD的长度大于线段AB的长度，记作“AD>AB”. 新课探究 对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立:a<b,a=b,a>b 在图中,把边AD 折到边AB 上,相当于在射线AB 上作一条线段等于AD . 4．（1）比较下图中以A为一个端点的线段的 大小，并把它们用“＜”号连接起来． A B C D （2）在图中，AC＝AB＋BC，AB＝AD－DB． 类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？ 合作探究 5. 已知两条线段的长度分别为a, b, 你能用尺规作图解释下面的结论吗? （1）a+b>a; （2）可以找到一个自然数n, 使得na>b. 合作探究 新课探究 温馨提示： 1.比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小.“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数量，注意区别. 2. 当两条线段的长短差别不大，而又不便放在一起比较时，运用度量法；当两条线段能够放在一起而又不需要知道相差的具体数值时，可用叠合法. 例题精讲 ◁例2 尺规作图:如图,已知线段AB,在射线A'C'上作线段A'B',使A'B'=AB . 作法：把圆规的两脚尖分别放在点A,B上,然后 移动圆规,使圆规的一个脚尖与点A'重合,另一个脚尖在射线A'C'上截取的点记为B'.线段A'B'即为所求 . 6.如图，已知线段AB．延长线段AB至点C， 使BC＝AB． A B C 思考： （1）对于线段AC，点B有什么特殊之处？ （2）在图中，线段AB、BC、AC之间有 怎样的数量关系？ 合作探究 数学化认识 如图，点B把线段AC分成两条相等的线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点． A B C 或AC＝2AB＝2BC． ∴AB＝BC＝ AC ∵B是AC中点， 符号语言： 线段的中点 文字语言： 图形语言： 例题精讲 ◁例3 如图,线段AB,A'B'的长度分别为a,b(a>b),用直尺和圆规在射线AB上作线段AC,AD,使得: (1)AC =a+b; (2)AD =a-b. 作法：(1)延长AB,以点B 为圆心,b 为半径作弧,交AB 的延长线于点C . 线段AC即为所求 . (2)以点B为圆心,b为半径作弧, 交线段AB于点D .线段AD 即为所求 . 新课探究 讨论：已知两条线段的长度分别为a,b,你能用尺规作图解释下面的 结论吗? (1)a+b>a;(2)可以找到一个自然数n,使得na>b. 如图，已知线段a, b其中a<b. A B C 或∵AC＝2BC， ∵AB＝BC， 或∵AB＝　AC， 或∵BC＝　AC， 或∵AC＝2AB， ∴B是AC的中点． 数学化认识 反过来， ∴B是AC的中点． ∴B是AC的中点． ∴B是AC的中点． ∴B是AC的中点． 新课探究 线段的中点 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段,那么这个点叫作这条线段的中点 . 几何语言： 如图，如果C是线段AB的中点， 那么AC＝BC＝AB或AB＝2AC＝2BC. A B C 这节课你有哪些收获？ 与同伴交流. 课堂总结 21 课堂总结 1.线段的长短比较方法：（1）度量法；（2）叠合法. 2.用尺规作线段： 3.线段的中点： 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段,那么这个点叫作这条线段的中点 . 谢谢大家聆听 $