吉林省长春市第一〇八学校2021-2022学年八年级下学期5月 数学大练习试题

八年级下学期数学大练习 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠4 B. x＞4 C. x＜4 D. x＝4 2. 已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（ ） A. （4，3） B. （3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣4，3） 4. 已知实数，则一次函数图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四 5. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A. 2，1，0.4 B. 2，2，0.4 C. 3，1，2 D. 2，1，0.2 6. 如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（ ） A. 5 B. 20 C. 10 D. 15 7. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，点是上一动点（不与、重合），过点作和的垂线，垂足分别为、，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 已知点A（-2，m）与点B（-2，-4）关于x轴对称，则m的值为___ 10. 关于x的分式方程有增根，则m的值为_____． 11. 若将直线向上平移1个单位长度，则平移后的直线所对应的函数关系式是__________． 12. 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________． 13. 如图，在中，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为_____． 三、解答题（共78分） 15. 按要求完成各题： （1）计算： （2）解方程：． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 因调配物资驰援某地，现需要运送一批牛肉共计，原计划使用小型冷链车运输，后因车辆调度原因实际调整为大型冷链车运输，每辆车刚好装满的情况下比原计划少用辆车．已知每辆大型冷链车的运货量比每辆小型冷链车增加，则每辆小型冷链车和大型冷链车的运货量各为多少吨？ 18. 如图，在边长为1的正方形网格中，小正方形的顶点称之为格点，点、点均在格点上，按照题目要求作图．只用无刻度的直尺，按要求在图中以为边画一个菱形．（要求：菱形的顶点均在格点上，且所画的三个菱形不全等） 19. 如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC． （1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）若∠A＝40°，当∠BOD等于多少度时四边形BECD是矩形，并说明理由． 20. 北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．0≤x<80，B．80≤x<85，C．85≤x<90，D．90≤x<95，E．95≤x≤100），下面给出了部分信息： a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92； b．乙校20名志愿者的成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100． c．甲校抽取志愿者成绩的扇形统计图如图所示： d．甲、乙两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学校 平均数 中位数 众数 方差 甲 92 a 95 36.6 乙 92 92.5 b 29.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）由上表填空：a=________，b=________，=________°． （2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好？请说明理由（写出一条即可）． （3）若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计甲乙两校此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上（不包括90分）的志愿者共有多少人？ 21. 如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．根据图中信息： （1）求直线l2的解析表达式； （2）求△ADC的面积； （3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标； （4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 22. [教材呈现] 如图1，作一个对角线相等的平行四边形． 步骤： 1.任意作两条相交的直线，交点记为； 2.以点为圆心、适当长为半径画弧，在两条直线上分别截取相等的四条线段； 3.顺次连结所得的四点，即得一个对角线相等的平行四边形． 和你的同伴交流一下，看看这个平行四边形是否是矩形． [问题解决] （1）如图1求证：四边形是矩形． [结论应用] （2）如图①，是的两条直径（圆的半径都相等），四边形是矩形吗？（只需要回答“是”或“不是”，不需要证明） [发现结论] （3）矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上． [结论应用]图②，已知线段，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为_____； 23. 函数的图象记为，当与轴存在两个交点时，设交点为和（点在点的左侧）， （1）当时，直接写出与的函数的关系式； （2）当时，求出点和点的坐标； （3）当在小于等于0的部分的最高点到轴的距离为3时，求的值； （4）点的坐标为，点的坐标为，当与线段有且仅有一个公共点时，直接写出的取值范围． 24. 如图，在平行四边形中，边上的高为4，点P在上沿－做往返运动，速度为每秒；同时点在边上由点向点运动，速度为每秒．当点运动到点时，点同时停止运动．连结，设运动时间为秒． （1）当点由点向点运动过程中，用含的式子表示_____，_____． （2）以点为顶点的四边形为平行四边形时，求的值； （3）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式； （4）连接，在平面内是否存在一点，使以为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出此时的值：若不存在，请说明理由． 八年级下学期数学大练习 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】4 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 原方程无解 【16题答案】 【答案】，1． 【17题答案】 【答案】每辆小型冷链车的运货量为，每辆大型冷链车的运货量为 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）∠BOD＝80°，见解析 【20题答案】 【答案】（1）91.5，96，126； （2）乙校的志愿者测试成绩较好，理由见解析； （3）估计成绩在90分以上的志愿者共有315人． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）（6，3）（4） H1(-1，-3), H2(3，3), H3(5，-3)． 【22题答案】 【答案】（1）证明：由题意，， ∴四边形为平行四边形，， ∴四边形为矩形. （2）是 （3）8 【23题答案】 【答案】（1） （2）， （3）的值为或 （4）或 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）； （4）或或或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $