4.1观察的范围（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“观察的范围”核心知识，围绕视线直线传播及观察点高低、远近对观察范围与盲区的影响展开。通过爬山、坐车等生活情境导入，衔接前期观察物体知识，为后续多角度观察搭建以教具模拟、实验操作、画图分析为支架的学习路径。 该资料以小猴看桃、行车视野、路灯影子等真实情境引导学生用数学眼光观察生活，通过教具演示、手电筒实验、画图推理培养几何直观与推理意识，用“定点连线定范围”方法构建数学模型。助力学生发展空间观念，为教师提供具象化教学流程与分层练习资源。

1.观察的范围 【教材分析】 《观察的范围》是本单元第一课时内容,是学生从静态观察物体转向动态感知观察范围变化的启蒙课。教材以小猴看墙外桃子、司机行车观察视野、路灯影子等真实生活情境为载体,将抽象的空间观察规律具象化。核心知识点为视线沿直线传播,观察点的高低、远近会直接改变观察范围与盲区大小。本节课是建立空间观察数学模型的关键课时,既是对前期观察物体知识的延伸,也是后续多角度场景观察学习的基础,着重培养学生的几何直观与推理意识。 【学情分析】 四年级学生已具备基础的物体观察能力,能辨认不同位置看到的简单物体形状,对生活中“站得高看得远”的现象有直观生活体验,但缺乏数学层面的规律总结和建模思维。学生难以将生活现象转化为数学问题,无法精准用直线画图表示视线、区分观察范围与盲区,对观察点变化引发的视野变化规律缺乏系统认知。同时,学生动手探究、情境推理的能力有待提升,需要通过具象操作、情境设问、分步引导完成知识建构。 【教学目标】 1.知识与技能:结合具体生活情境,理解视线直线传播的特点,掌握观察范围随观察点高低、远近变化的规律,能通过画射线的方法确定观察范围、区分可视区域与盲区。 2.数学思考:经历观察、操作、画图、推理、总结的完整过程,建立观察范围的数学模型,发展空间想象能力和几何直观思维。 3.问题解决:能运用观察范围的规律解释生活中的视野现象,解决简单的观察范围判断、画图类实际问题,提升学以致用的能力。 4.情感态度:感受数学与生活的紧密联系,体会空间几何知识的实用性,激发探究数学空间问题的兴趣,培养严谨的数学思维习惯。 【教学重点】 1.掌握观察范围随观察点高低、远近变化的核心规律。 2.学会用画射线的方法精准确定物体的观察范围。 【教学难点】 理解盲区的概念,能结合具体情境推理、解释观察范围变化的原因,建立视线直线传播的数学模型。 【教学准备】 多媒体课件(小猴看桃、行车视野、路灯影子情境图)、直尺、练习纸、模拟围墙和小猴的教具模型、手电筒(模拟直线视线)。 【教学课时】 1课时 【教学过程】 导入新课 教师创设生活情境:同学们,我们爬山的时候会发现,站在山脚只能看到近处的树木,站在山顶能看到整片山林和远处的村庄;坐车时,车子往前开,看到的景物范围会不断变化。提问:为什么站得越高、看得越远?为什么位置不同,看到的范围不一样?今天我们就一起探究《观察的范围》,解开生活中的视野奥秘。 环节一:情境探究,初识视线直线传播 1.教师出示教材小猴看墙外桃子的情境图,创设问题情境:院子里的围墙挡住了小猴的视线,小猴站在地面上能看到墙外的桃子吗? 预设学生答案:不能,围墙挡住了小猴的视线,看不到墙外的桃子。 2.教师追问:如果小猴爬上围墙旁边的大树,慢慢往上爬,它看到的桃子会发生什么变化? 预设学生答案:小猴爬得越高,能看到的桃子越多,看到的范围越大。 3.教师演示教具:用直尺模拟视线,从小猴眼睛位置(观察点)向围墙顶端画直线,引导学生观察:直线下方被围墙遮挡的区域是什么?直线上方的区域是什么? 预设学生答案:直线下方是被挡住的盲区,看不到桃子;直线上方是可视范围,可以看到桃子。 4.教师讲解核心知识点:我们的视线是沿直线传播的,观察点、遮挡物顶端的连线是视线的边界,视线以内是观察范围,视线以外被遮挡的区域叫做盲区。 5.组织学生小组活动:用手电筒模拟视线,改变手电筒高度,观察遮挡物后方的光亮范围,直观感受视线直线传播的特点。 6.小组汇报实验结果,教师小结:视线不会拐弯,始终沿直线传播,遮挡物会阻挡视线形成盲区。 [设计意图]借助学生熟悉的小猴看桃情境,结合实物模拟实验,将抽象的视线传播规律具象化,帮助学生初步建立观察范围、盲区的概念,突破认知难点。 环节二:深度探究,总结观察范围变化规律 1.教师创设分层观察情境:课件出示小猴在大树低、中、高三个位置观察桃子的对比图,提问:三个观察点有什么不同? 预设学生答案:三个观察点的高度不同,位置越来越高。 2.教师布置操作任务:学生在练习纸上用直尺分别画出三个位置小猴的视线,标注出观察范围和盲区。 3.引导学生对比观察画图结果,提问:观察点越高,观察范围和盲区会发生怎样的变化? 预设学生答案:观察点越高,观察范围越大,盲区越小;观察点越低,观察范围越小,盲区越大。 4.教师创设行车生活情境:课件出示司机在近处、远处观察建筑物的对比图,提问:司机离建筑物越远,看到的建筑范围有什么变化? 预设学生答案:观察点越远,观察范围越大,盲区越小;观察点越近,观察范围越小,盲区越大。 5.师生共同总结完整规律:视线沿直线传播;观察点越高、越远,观察范围越大,盲区越小;观察点越低、越近,观察范围越小,盲区越大。 6.学生齐读规律,同桌互相举例验证生活中的对应现象。 [设计意图]通过画图操作、情境对比、自主总结,让学生亲历规律探究过程,从直观感知上升到理性认知,构建完整的知识体系,培养推理归纳能力。 环节三:拓展延伸,探究影子与观察范围的关系 1.教师出示路灯下行人影子的情境图,创设问题:夜晚走路时,人离路灯越近,影子越长还是越短?结合本节课知识解释原因。 预设学生答案:人离路灯越近,影子越短;离路灯越远,影子越长。因为路灯是观察点,人离光源越近,遮挡形成的盲区越小,影子越短。 2.教师引导学生画图:以路灯为顶点,过人的头顶画直线,标注地面影子区域,验证猜想。 3.提问:为什么正午的影子比傍晚的影子短? 预设学生答案:正午太阳位置高,观察点高,盲区小,影子短;傍晚太阳位置低,观察点低,盲区大,影子长。 4.学生独立完成画图分析,小组内交流解题思路。 5.教师点评总结:影子的长短变化本质是观察点高度变化引发的盲区大小变化,进一步印证观察范围的变化规律。 6.梳理知识关联,强化模型认知。 [设计意图]结合生活中的影子现象拓展延伸,让学生学会运用所学规律解决衍生问题,深化对知识的理解,实现知识的灵活运用。 环节四:课堂小结,梳理知识体系 1.教师提问:本节课我们学习了哪些核心知识? 预设学生答案:视线沿直线传播;知道了观察范围和盲区的概念;掌握了观察点高低、远近对观察范围的影响规律。 2.提问:确定观察范围的方法是什么? 预设学生答案:找到观察点和遮挡物最高点,连接两点画射线,射线内侧为观察范围,外侧为盲区。 3.提问:生活中还有哪些现象可以用本节课知识解释? 预设学生答案:登高望远、望远镜观察、遮挡视物等。 4.教师系统梳理本节课重难点知识,构建知识框架。 5.对学生课堂表现进行简要评价。 6.明确知识应用的核心要点。 [设计意图]通过分层提问引导学生自主梳理知识,查漏补缺,巩固课堂所学,培养学生归纳总结的学习能力。 【板书设计】 观察的范围 1.核心原理:视线 沿直线传播 2.关键概念:观察范围(可视区域)、盲区(遮挡区域) 3.变化规律: 观察点越高、越远 范围越大、盲区越小 观察点越低、越近 范围越小、盲区越大 4.解题方法:定点 连线(射线) 定范围 【课堂练习】 一、填空题 1.我们的视线是沿( )传播的,被物体遮挡无法看到的区域叫做( )。 2.站在楼上比站在楼下看到的范围( ),盲区( )。 3.观察者离遮挡物越近,观察范围越( ),盲区越( )。 二、判断题 1.视线可以绕过障碍物看到后方的物体。( ) 2.观察点越高,观察到的范围越大。( ) 3.同一位置观察物体,遮挡物越高,盲区越小。( ) 三、选择题 1.爬山时,在山顶看到的风景比山脚多,原因是( ) A.山顶更远 B.山顶观察点更高 C.天气更好 2.夜晚人在路灯下,离路灯越近,影子( ) A.越长 B.越短 C.不变 四、解决问题 请在练习纸上画出小明站在窗户低处和高处的观察范围,并简要说明变化规律。 [标准答案] 一、1.直线;盲区 2.大;小 3.小;大 二、1. 2.√ 3. 三、1.B 2.B 四、画图略;规律:小明站得越高,观察范围越大,盲区越小。 【课后作业】 一、变式练习题 一辆汽车行驶在笔直的公路上,当汽车逐渐靠近前方高楼时,司机看到的高楼周边的范围会如何变化?请说明理由。 标准答案:看到的范围逐渐变小。因为汽车靠近高楼,观察点距离遮挡物更近,观察范围变小,盲区变大。 二、对比练习题 对比两种情况:①站在3楼阳台观察小区;②站在10楼阳台观察小区。填写对比结论:( )观察范围更大,( )盲区更小,原因是( )。 标准答案:10楼;10楼;观察点越高,观察范围越大,盲区越小。 三、生活情境题 为什么消防员救火时要登高观察火情?用本节课所学知识解释。 标准答案:登高后观察点升高,观察范围变大,盲区变小,能够更全面、清晰地观察火情,精准判断火灾位置和蔓延范围。 四、思维拓展题 一棵大树遮挡了平房的视线,想要看到大树后方的景色,除了登高,还有什么方法?请结合观察范围规律说明依据。 标准答案:可以向后后退,远离大树。依据:观察点越远,观察范围越大,盲区越小,后退后可以看到大树后方更多景色。 1 学科网(北京)股份有限公司 $