广东省深圳市翠园中学2026-2027学年七年级上学期入学分班摸底数学试卷

**基本信息** 涵盖小学数与代数、图形与几何、统计与概率核心知识，通过鞋码公式、购书优惠等生活情境及“挽手数对”新定义、积分表分析等梯度题，检测运算能力与问题解决能力，适配七年级入学分班评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|数的读写、分数比较、方程应用、圆的面积|结合鞋码公式b=2a-10，考查抽象能力与几何直观| |选择题|5/15|单位换算、数的性质、逻辑推理|通过天平比较物品质量，发展推理意识| |计算题|3/22|小数除法、分数运算、解方程|注重运算能力，基础与简算结合| |图形探究|1/7|等腰直角三角形与圆的面积|剪拼转化思想，培养空间观念| |解决问题|5/36|分数应用题、行程问题、积分表分析、经济问题|新定义“挽手数对”、购书优惠模型，体现应用意识与数据意识|

2026-2027学年广东省深圳市翠园中学七年级（上）入学分班摸底数学试卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．有关数据显示，我国60岁以上老年人口约有两亿六千四百零一万，横线上的数据写作：　 　 ，省略“亿”后的尾数约是　 　 ． 2．生产500吨化肥，计划25天完成．平均每天应完成计划的　 　 %，每天生产　 　 吨． 3．与相比较，分数单位较大的是　 　 ，分数值较大的是　 　 ． 4．鞋的尺码与脚的长度（厘米）之间的关系是b＝2a﹣10（b是鞋的码数，a是脚的长度）． （1）妈妈的脚长23.5厘米，她穿鞋的尺码是　 　 码． （2）爸爸穿40码的鞋，他的脚长是　 　 厘米． 5．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2，这两个锐角分别是　 　 度和　 　 度． 6．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长是　 　 厘米（π取3.14）． 7．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，放到一个袋子里．若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是　 　 ；若一次可以摸多个球，一次至少摸　 　 个球，才可以保证有两个颜色相同的球． 8．如图是求三个一位小数和的算式，其中m＝　 　 ，n＝　 　 ． 9．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中匀速注水，水槽内水面的高度y（cm）随着注水时间x（s），又经过　 　 秒恰好将水槽注满． 10．一座99层摩天大楼的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，电梯在运行的过程中，最多还有　 　 个楼层的数字显示是正确的． 二、选择题（每小题3分，共15分） 11．一辆小汽车所占的车位面积大约是8（　　） A．米 B．平方米 C．平方分米 D．立方米 12．两个连续自然数（不包括0）的积一定是（　　） A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 13．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物品，用天平比较它们的质量，两次情况分别如图所示（　　） A．■▲● B．■●▲ C．▲●■ D．▲■● 14．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（　　） A．673 B．674 C．1008 D．1010 15．某学校体育馆的160盏灯全部亮着，每盏灯均单独设有开关，现将开关按1到160进行编号，再按下编号为7的倍数的全部开关，则体育馆中亮着的灯的个数为（　　） A．106 B．110 C．14 D．118 三、计算题（共22分） 16．直接写出得数： （1）4.9÷0.7＝　 　 ； （2）＝　 　 ； （3）＝　 　 ； （4）＝　 　 ． 17．脱式计算： （1）（7.6﹣3.6÷2）×1.5； （2）560÷16÷5； （3）； （4）． 18．解方程： （1）x﹣20%x＝16； （2）0.75：x＝3：12． 四、图形探究（7分） 19．如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝10cm，以BA为半径作弧AE，以O为圆心，求图中阴影部分的面积．（π取3.14） 五、解决问题（第1～4小题，每小题7分，第5小题8分，共36分） 20．某学校三年级原有两个班，升入四年级后重新分为三个班．将原一班人数的与原二班人数的，将原一班人数的与原二班人数的，余下的45人组成新的三班．原一班和二班共有多少人？ 21．某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用20分钟走完全程的，每分钟比原来多行了60米，又走了15分钟 22．观察下列两个等式：，给出定义如下： 我们称使等式x﹣y＝xy+1成立的两个数x，y为“挽手数对”，记为（x，y）． 如：数对，都是“挽手数对”． （1）数对（2，1），中是“挽手数对”的是　 　 ． （2）若是“挽手数对”，则a的值为　 　 ． （3）若4是“挽手数对”中的一个数，求这个“挽手数对”． 23．数学课上，教师出示某区篮球赛积分表如图： （1）从图中可以看出，负一场积　 　 分，胜一场积　 　 分． （2）请你帮忙算出二队胜了多少场． （3）在这次比赛中，一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分？ （4）在计算五队、六队胜出场次的时候，老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说：“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的．”请你说出其中的奥秘． 24．为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年级1班，除了班上每位同学捐出一本书外，用班费买些新书．下面是他们的对话内容： （1）班委A上次买的这一套书，图书城的利润是　 　 元，利润率是　 　 ．如果当时他买一张会员卡，可省下　 　 元． （2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？ （3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，请你直接写出这批书总价的范围． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/4 10:17:04；用户：聂伟；邮箱：15284038568；学号：44743775 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $