2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷02（广州专用，范围：小初衔接+新教材人教版七上第1～2章）

**基本信息** 2026年七年级开学分班数学自测卷，融合小初衔接与七上第1~2章内容，以真实情境（如宣城市生产总值）、跨学科问题（如蔬菜大棚几何计算）及逻辑推理（如糖果分配问题）为载体，考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|负数概念、科学记数法等|第1题结合《九章算术》体现文化传承，第7题数轴动点考查几何直观| |填空题|6/24|统计估算、几何面积等|第13题通过分数段统计图考查数据意识，第15题长方形面积分割发展空间观念| |解答题|9/86|有理数运算、逻辑推理等|第24题糖果分配问题发展推理意识，第25题数轴动点综合考查模型意识与创新意识|

■■■ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选 准考证号 % 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 1 1 1 内作答，超出区域书写的答案无 23 23 23 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 45 破。 6 5. 正确填涂 789 6789 456789 23456789 12345678 23456789 123456789 123456789 123456789 123456789 缺考标记 一、 选择题（每小题4分， 共40分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C]D] 艾炯 2[A][BI[C][D] 6[A][BI[C][D] 10[A][B][C]D] 3[A][BI[C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C]D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 11 12. 13 14 15. 16 箭 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 妇 17.(6分) 非负有理数集合{ 负整数集合{ 负分数集合{ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) □□×□=□口 □+口-□=□ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 六()班学生五一活动 安排情况占比统计图 其他 24% ( 锻炼 ()% 0旅游 )% 六()班学生五一活动 安排情况占比统计图 其他 12%( ()% 锻炼 40% ()% 旅游 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（其6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）: 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 : 数学 : : (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小初衔接+新教材人教版七上第1~2章 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海平面100米可记作+100 米，则低于海平面75米可记作() : A.-75米 B.-25米 C.+25米 D.+75米 : : 2.根据人民网报道，2025年宣城市生产总值突破2148亿元，按不变价格计算，同比增长6%，则2148亿 用科学记数法表示为() A.2148×103 B.2.148×1040 C.2.148×101 D.2.148×102 : 3.已知一个数的3倍是12，求这个数的是多少？正确列式为() A.12÷3÷2 3 B.1.2×3÷2 3 C.1.2÷3×2 D.1.2×3x2 : 3 : 4.把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分()吨. : 拟 : .: A.28 B.7 C.14 D.21 5.如图是学校六年级同学“最喜爱图书统计图.下面分析正确的是() : A.最喜欢科普书的同学最少 B.最喜欢小说类图书的同学一定是23人 : C.六(1)班同学最喜欢的图书也一定是名著类 : D.如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 : 某校六年级学生最喜欢图书统计图 科普 18% 镜 其他 : 小说 23% 试题第1页（共6页） : : .: 学科网·上好课 6.老师说：“小青同学，我在你的西偏北40°方向5m处”小青说：“老师，那我就在你的()方向5m 处” A.北偏西40° B.南偏东40° C.北偏东50° D.东偏南40° 7.有理数a,b在一条隐藏原点的数轴上，对应点A,B的位置如图所示，且α+b<0,下列推断正确的 是(). e b A B A.原点一定在点A左侧 B.不能确定原点的位置 C.原点一定在AB中点左侧 D.原点一定在AB中点右侧 8.下列式子中，积的符号为负的是() .（(o(( c.(-3× (70 D.-()+ 16 2536 9.瑞士的巴尔末从测量光谱的数据 12、21、32 中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6 个数据，这个数据为() 81 A. 79 B. 64 D. 77 C. 60 60 10.在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形，底面边长是8厘米的长方体铁块， 若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高20厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面10厘米，则水面下 降5厘米，长方体铁块的高是()厘米 A.20 B.30 C.40 D.50 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 12.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是 个人数 是 -10 输入 平方 大于8 输出 4 否 +6 0☐ 69以下70-7980-8990-100分数段 第12题 第13题 13.如图，是某年级某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，分数80分以上包括80分的为优良， 根据统计图所提供的信息计算，该年级360名学生中获得优良的学生大约有人. 试题第2页（共6页） 6学科网·上好课 14.在由数字2、3、4、5组成没有重复数字的两位数中，有个合数 15.如图，长方形被分成了三个三角形，从左至右的面积分别记为S,S,S,其中S是8的，则S是 长方形面积的 (填几分之几) S2 S S3 I6.一游客计划从A地出发到B,C,D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地的先后顺序不确定，且 每个地方只到1次，如A→D→B→C→A·若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通 费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为 百元。 8 D 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分)把下列各数分别填在相应的集合中： -十2斗0.-104，-←10，，-(2,2号，0i8 非负有理数集合{ .} 负整数集合{ }: 负分数集合{ }. 18.(6分)计算： (1)9-(-2)+4: 品 ×(-24). 19.(8分)在方框内填上数字1~9，使等式成立，数字不能重复. □+□-□-□ 试题第3页（共6页） 20.(8分)观察数轴，按要求完成： ..0 B 0 (1)点A表示的数写成分数是(). (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来. 3 (3)在数轴上标出表示25和-2的点 年 张 21.(8分)如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面近似一个直径为2米的半圆. 河 游 游 : 15m 2m (1)这个大棚的占地面积是多少平方米？ (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？（底面不覆盖） E 性 22.(10分)下面是某校六年级两个班学生的五一活动安排情况统计表 学习提升 旅游 锻炼 其他 六(1)班 12 12 20 6 六(2)班 25 8 5 12 (1)根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整. 试题第4页（共6页） 六()班学生五一活动 六()班学生五一活动 安排情况占比统计图 安排情况占比统计图 其他 其他 12% 24% )% )% 锻炼 ()% 旅游 40% 旅游 舒 (2)六(1)班去旅游的人数比去锻炼的少 % (3)你认为哪个班的学生更喜欢锻炼？请写出理由. 23.(12分)甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途经过丙地.己知甲地到丙地的距 离是700千米.列车从9：00出发，11：30到达丙地. : O (1)若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ (2)小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午3：00前到达乙地办事，他能否按时到达？ 24.(14分)阿雅、阿礼、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说 : 了下面的话： O 阿雅：“大家取的糖果个数不同.” 阿礼：“我取了剩下的糖果的个数的一半.” : : 阿真：“我取了剩下糖果的子， : 阿美：“我取了剩下的全部糖果.” 阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半.” 请问： : (1)阿雅是第几个取糖果？ .: (2)已知每个人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？ 试题第5页（共6页） 6学科网·上好课 25.(14分)如图，数轴上原点为O,A,B是数轴上的两点，点A对应的数是a,点B对应的数是b,且 a,b满足(a-2)+b+4=0,动点M,N同时从A,B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度 沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒(x>0). -7-6-5-4-3-2-101234567 (1)点A表示的数是一，点B表示的数是一，A、B两点间的距离是—： (2)在数轴上动点M对应的数是（用含x的代数式表示）：在数轴上动点N对应的数是；（用含 x的代数式表示)：当x=时，动点N与点A的距离为1. (3)几秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM=2ON？ 试题第6页（共6页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接+新教材人教版七上第1~2章 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面米可记作米，则低于海平面米可记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．根据人民网报道，2025年宣城市生产总值突破2148亿元，按不变价格计算，同比增长6%，则2148亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为（    ） A． B． C． D． 4．把63吨化肥，按分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（     ）吨． A．28 B．7 C．14 D．21 5．如图是学校六年级同学“最喜爱图书”统计图．下面分析正确的是（     ）． A．最喜欢科普书的同学最少 B．最喜欢小说类图书的同学一定是23人 C．六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类 D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 6．老师说：“小青同学，我在你的西偏北方向处”小青说：“老师，那我就在你的（   ）方向处”． A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．东偏南 7．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 8．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 9．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6个数据，这个数据为（     ） A． B． C． D． 10．在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形，底面边长是8厘米的长方体铁块，若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高20厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面10厘米，则水面下降5厘米，长方体铁块的高是（     ）厘米． A．20 B．30 C．40 D．50 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11．___________． 12．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是________． 13．如图，是某年级某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，分数80分以上包括80分的为优良，根据统计图所提供的信息计算，该年级360名学生中获得优良的学生大约有______人． 第13题 第15题 14．在由数字2、3、4、5组成没有重复数字的两位数中，有_____个合数． 15．如图，长方形被分成了三个三角形，从左至右的面积分别记为，，，其中是的，则是长方形面积的___________．（填几分之几） 16．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）把下列各数分别填在相应的集合中： ，0，，，，，，． 非负有理数集合{____________________________________…}； 负整数集合{________________________________________…}； 负分数集合{________________________________________…}． 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（8分）在方框内填上数字，使等式成立，数字不能重复． 20．（8分）观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 21．（8分）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面近似一个直径为2米的半圆． (1)这个大棚的占地面积是多少平方米？ (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？（底面不覆盖） 22．（10分）下面是某校六年级两个班学生的五一活动安排情况统计表． 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 12 12 20 6 六（2）班 25 8 5 12 (1)根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整． (2)六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少__________． (3)你认为哪个班的学生更喜欢锻炼？请写出理由． 23．（12分）甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途经过丙地．已知甲地到丙地的距离是700千米．列车从出发，到达丙地． (1)若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ (2)小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午前到达乙地办事，他能否按时到达？ 24．（14分）阿雅、阿礼、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话： 阿雅：“大家取的糖果个数不同．” 阿礼：“我取了剩下的糖果的个数的一半．” 阿真：“我取了剩下糖果的．” 阿美：“我取了剩下的全部糖果．” 阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半．” 请问： (1)阿雅是第几个取糖果？ (2)已知每个人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？ 25．（14分）如图，数轴上原点为，，是数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是，且，满足，动点，同时从，出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)点表示的数是______，点表示的数是_______，、两点间的距离是______； (2)在数轴上动点对应的数是_______（用含的代数式表示）；在数轴上动点对应的数是____；（用含的代数式表示）；当______时，动点与点的距离为1． (3)几秒后，线段与线段恰好满足？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面米可记作米，则低于海平面米可记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【详解】解：∵高于海平面米记作米， ∴低于海平面米记作米． 2．根据人民网报道，2025年宣城市生产总值突破2148亿元，按不变价格计算，同比增长6%，则2148亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：2148亿． 3．已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：已知一个数的3倍是1.2， 先求出这个数，列式为， 要求这个数的， 则最终列式为． 4．把63吨化肥，按分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（     ）吨． A．28 B．7 C．14 D．21 【答案】C 【详解】解：由题意得：分配给甲乡化肥的重量为（吨）， 分配给乙乡化肥的重量为（吨）， 则甲乡比乙乡多分（吨）． 5．如图是学校六年级同学“最喜爱图书”统计图．下面分析正确的是（     ）． A．最喜欢科普书的同学最少 B．最喜欢小说类图书的同学一定是23人 C．六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类 D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 【答案】D 【详解】A．，最喜欢其他书的同学最少，所以原说法错误； B．不知道总人数，不能说最喜欢小说类图书的同学一定是23人，原说法错误； C．六（1）班同学代表的是个案，六年级学生最喜欢的图书是名著类，不能代表六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类，原说法错误； D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多，说法正确． 6．老师说：“小青同学，我在你的西偏北方向处”小青说：“老师，那我就在你的（   ）方向处”． A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．东偏南 【答案】D 【详解】解：∵题目中老师说自己在小青的西偏北方向处，观测点是小青， 现在求小青相对老师的位置，观测点变为老师，根据位置的相对性，方向相反，角度不变，距离不变， ∵西的反方向是东，北的反方向是南，角度保持不变， ∴小青在老师的东偏南方向处. 7．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】D 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 8．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、原式有2个负号，积的符号为正，不符合题意； B、原式有4个负号，积的符号为正，不符合题意； C、原式有一个因数为0，故积为0，不符合题意； D、原式有3个负号，积的符号为负，符合题意． 9．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6个数据，这个数据为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：第1个数：， 第2个数：， 第3个数：， 第4个数：， ∴可得规律：第个数据为． 当时，． 10．在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形，底面边长是8厘米的长方体铁块，若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高20厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面10厘米，则水面下降5厘米，长方体铁块的高是（     ）厘米． A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】C 【详解】解：露出水面10厘米的铁块的体积：（立方厘米）， 长方体容器的底面积：（平方厘米）， 铁块的体积：（立方厘米）， 铁块的高 （厘米）． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11．___________． 【答案】 【详解】解：． 12．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是________． 【答案】 10 【详解】解：， ， 输出结果为10． 13．如图，是某年级某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，分数80分以上包括80分的为优良，根据统计图所提供的信息计算，该年级360名学生中获得优良的学生大约有______人． 【答案】270 【详解】解：（人）． 14．在由数字2、3、4、5组成没有重复数字的两位数中，有_____个合数． 【答案】9 【详解】解：列举所有满足条件的两位数，分别为：，，，，，，，，，，，，共个， 合数为，，，，，，，，，共个． 15．如图，长方形被分成了三个三角形，从左至右的面积分别记为，，，其中是的，则是长方形面积的___________．（填几分之几） 【答案】 【详解】解：把长方形的面积看作单位“1”， 则， ， ， 所以是长方形面积的． 16．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 【答案】 【详解】解：根据题意，从地出发到，，三地旅游，然后回到地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案： 方案一：路线为，交通费用为：（百元）； 方案二：路线为，交通费用为：（百元）； 方案三：路线为，交通费用为：（百元）； 方案四：路线为，交通费用为：（百元）； 方案五：路线为，交通费用为：（百元）； 方案六：路线为，交通费用为：（百元）； 因为， 所以此次旅游的交通费用最少为21百元． 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）把下列各数分别填在相应的集合中： ，0，，，，，，． 非负有理数集合{____________________________________…}； 负整数集合{________________________________________…}； 负分数集合{________________________________________…}． 【详解】解：先化简各数：，，，是无限不循环小数为无理数．根据定义分类得： 非负有理数集合{，，，， …}； 2分 负整数集合{，，…}； 4分 负分数集合{，…}． 6分 18．（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ； 3分 （2）解： ． 6分 19．（8分）在方框内填上数字，使等式成立，数字不能重复． 【详解】解：根据题干分析可得出：，， 因此要使等式成立，数字不重复，方框里应填，，，，；，，，（答案不唯一，符合条件即可）． 8分 20．（8分）观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 【详解】（1）解：点A表示的数写成分数是； 2分 (2)如图，点C即为所求； 6分 (3)数轴表示如图所示． 8分 21．（8分）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面近似一个直径为2米的半圆． (1)这个大棚的占地面积是多少平方米？ (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？（底面不覆盖） 【详解】（1）（平方米）； 2分 （2）分步计算：大棚上方长方形塑料薄膜面积为：（平方米）； 4分 大棚两侧半圆塑料薄膜面积为：（平方米）； 6分 整个大棚所用塑料薄膜面积为：（平方米）． 答：这个大棚的占地面积是30平方米，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有50.24平方米． 8分 22．（10分）下面是某校六年级两个班学生的五一活动安排情况统计表． 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 12 12 20 6 六（2）班 25 8 5 12 (1)根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整． (2)六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少__________． (3)你认为哪个班的学生更喜欢锻炼？请写出理由． 【详解】(1)解：六（1）班总人数：（人） 六（2）班总人数：（人） 2分 六年级两个班学生的各个活动占比如下表： 总人数 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 六（2）班 所以统计图补充完整如下： 6分 （2）解：六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少人，占比． 8分 (3)解：六（1）班更喜欢锻炼，理由如下： 锻炼人数占全班的百分比， 所以，六（1）班更喜欢锻炼． 10分 23．（12分）甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途经过丙地．已知甲地到丙地的距离是700千米．列车从出发，到达丙地． (1)若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ (2)小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午前到达乙地办事，他能否按时到达？ 【详解】（1）解：从至共2.5小时， 2分 列车速度为（千米/小时）， 5分 行完全程需（小时）； 8分 答：行完全程需要小时； 10分 （2）解：下午就是时， 而（小时），且， 答：他能按时到达． 12分 24．（14分）阿雅、阿礼、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话： 阿雅：“大家取的糖果个数不同．” 阿礼：“我取了剩下的糖果的个数的一半．” 阿真：“我取了剩下糖果的．” 阿美：“我取了剩下的全部糖果．” 阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半．” 请问： (1)阿雅是第几个取糖果？ (2)已知每个人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？ 【详解】（1）解：∵阿美取了剩下的全部糖果， ∴阿美是最后一个取糖果的； 3分 ∵阿礼和阿丽不能在倒数第2的位置，否则和最后1人的个数相同， ∴阿真是倒数第2个取糖果的； 6分 而阿丽、阿礼都是取了剩下的糖果的一半，都不是第1个取的， 因此阿雅是第1个取糖果的． 9分 （2） 要使这盒糖果最少，则倒数第1个取1颗，倒数第2个取（颗），倒数第3个、第4个取的数量依次为（颗），（颗）， 12分 阿雅取的糖果不能和其他人相同，且要尽可能少，则为4颗，总数为（颗）． 14分 25．（14分）如图，数轴上原点为，，是数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是，且，满足，动点，同时从，出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)点表示的数是______，点表示的数是_______，、两点间的距离是______； (2)在数轴上动点对应的数是_______（用含的代数式表示）；在数轴上动点对应的数是____；（用含的代数式表示）；当______时，动点与点的距离为1． (3)几秒后，线段与线段恰好满足？ 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴， 3分 ∴点表示的数是2，点表示的数是， ∴、两点间的距离是； 5分 （2）解：由题意得，在数轴上动点对应的数是，在数轴上动点对应的数是； ∵动点与点的距离为1， ∴， 8分 ∴或， 解得或； 10分 （3）解：由（2）可得，， ∵， ∴， 12分 ∴或， 解得或． 14分 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、 填空题 （每小题 4 分，共 24 分） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 三、 解答题 （共 86 分 ， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 7. （ 6 分） 非负有理数集合{____________________________________…}； 负整数集合{________________________________________…}； 负分数集合{________________________________________…}． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 6 分） 1 9. （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） 21 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 10 分） 23 ．（ 1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ．（ 1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25 ．（1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小初衔接+新教材人教版七上第1~2章 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面米可记作米，则低于海平面米可记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．根据人民网报道，2025年宣城市生产总值突破2148亿元，按不变价格计算，同比增长6%，则2148亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．已知一个数的3倍是1.2，求这个数的是多少？正确列式为（    ） A． B． C． D． 4．把63吨化肥，按分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（     ）吨． A．28 B．7 C．14 D．21 5．如图是学校六年级同学“最喜爱图书”统计图．下面分析正确的是（     ）． A．最喜欢科普书的同学最少 B．最喜欢小说类图书的同学一定是23人 C．六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类 D． 如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 6．老师说：“小青同学，我在你的西偏北方向处”小青说：“老师，那我就在你的（   ）方向处”． A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．东偏南 7．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 8．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 9．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6个数据，这个数据为（     ） A． B． C． D． 10．在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面为正方形，底面边长是8厘米的长方体铁块，若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高20厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面10厘米，则水面下降5厘米，长方体铁块的高是（     ）厘米． A．20 B．30 C．40 D．50 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11．___________． 12．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是________． 第12题 第13题 13．如图，是某年级某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，分数80分以上包括80分的为优良，根据统计图所提供的信息计算，该年级360名学生中获得优良的学生大约有______人． 14．在由数字2、3、4、5组成没有重复数字的两位数中，有_____个合数． 15．如图，长方形被分成了三个三角形，从左至右的面积分别记为，，，其中是的，则是长方形面积的___________．（填几分之几） 16．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）把下列各数分别填在相应的集合中： ，0，，，，，，． 非负有理数集合{____________________________________…}； 负整数集合{________________________________________…}； 负分数集合{________________________________________…}． 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（8分）在方框内填上数字，使等式成立，数字不能重复． 20．（8分）观察数轴，按要求完成： (1)点A表示的数写成分数是． (2)点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来． (3)在数轴上标出表示2.5和的点． 21．（8分）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面近似一个直径为2米的半圆． (1)这个大棚的占地面积是多少平方米？ (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？（底面不覆盖） 22．（10分）下面是某校六年级两个班学生的五一活动安排情况统计表． 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 12 12 20 6 六（2）班 25 8 5 12 (1)根据统计表中的信息，把下面的统计图补充完整． (2)六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少__________． (3)你认为哪个班的学生更喜欢锻炼？请写出理由． 23．（12分）甲、乙两地相距1600千米，一辆高铁从甲地开往乙地，中途经过丙地．已知甲地到丙地的距离是700千米．列车从出发，到达丙地． (1)若列车全程保持匀速行驶，行完全程需要多少小时？ (2)小明同学打算乘坐这趟高铁从甲地去乙地，他计划下午前到达乙地办事，他能否按时到达？ 24．（14分）阿雅、阿礼、阿真、阿美、阿丽五个小朋友按顺序取出盒子中的糖果，取完后，他们依次说了下面的话： 阿雅：“大家取的糖果个数不同．” 阿礼：“我取了剩下的糖果的个数的一半．” 阿真：“我取了剩下糖果的．” 阿美：“我取了剩下的全部糖果．” 阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半．” 请问： (1)阿雅是第几个取糖果？ (2)已知每个人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？ 25．（14分）如图，数轴上原点为，，是数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数是，且，满足，动点，同时从，出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)点表示的数是______，点表示的数是_______，、两点间的距离是______； (2)在数轴上动点对应的数是_______（用含的代数式表示）；在数轴上动点对应的数是____；（用含的代数式表示）；当______时，动点与点的距离为1． (3)几秒后，线段与线段恰好满足？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C C D D D D C C 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12．10 13．270 14．9 15． 16．21 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．【详解】解：先化简各数：，，，是无限不循环小数为无理数．根据定义分类得： 非负有理数集合{，，，， …}； 2分 负整数集合{，，…}； 4分 负分数集合{，…}． 6分 18．【详解】（1）解： ； 3分 （2）解： ． 6分 19．【详解】解：根据题干分析可得出：，， 因此要使等式成立，数字不重复，方框里应填，，，，；，，，（答案不唯一，符合条件即可）． 8分 20．【详解】（1）解：点A表示的数写成分数是； 2分 (2)如图，点C即为所求； 6分 (3)数轴表示如图所示． 8分 21．【详解】（1）（平方米）； 2分 （2）分步计算：大棚上方长方形塑料薄膜面积为：（平方米）； 4分 大棚两侧半圆塑料薄膜面积为：（平方米）； 6分 整个大棚所用塑料薄膜面积为：（平方米）． 答：这个大棚的占地面积是30平方米，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有50.24平方米． 8分 22．【详解】(1)解：六（1）班总人数：（人） 六（2）班总人数：（人） 2分 六年级两个班学生的各个活动占比如下表： 总人数 学习提升 旅游 锻炼 其他 六（1）班 六（2）班 所以统计图补充完整如下： 6分 （2）解：六（1）班去旅游的人数比去锻炼的少人，占比． 8分 (3)解：六（1）班更喜欢锻炼，理由如下： 锻炼人数占全班的百分比， 所以，六（1）班更喜欢锻炼． 10分 23．【详解】（1）解：从至共2.5小时， 2分 列车速度为（千米/小时）， 5分 行完全程需（小时）； 8分 答：行完全程需要小时； 10分 （2）解：下午就是时， 而（小时），且， 答：他能按时到达． 12分 24．【详解】（1）解：∵阿美取了剩下的全部糖果， ∴阿美是最后一个取糖果的； 3分 ∵阿礼和阿丽不能在倒数第2的位置，否则和最后1人的个数相同， ∴阿真是倒数第2个取糖果的； 6分 而阿丽、阿礼都是取了剩下的糖果的一半，都不是第1个取的， 因此阿雅是第1个取糖果的． 9分 （2） 要使这盒糖果最少，则倒数第1个取1颗，倒数第2个取（颗），倒数第3个、第4个取的数量依次为（颗），（颗）， 12分 阿雅取的糖果不能和其他人相同，且要尽可能少，则为4颗，总数为（颗）． 14分 25．【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴， 3分 ∴点表示的数是2，点表示的数是， ∴、两点间的距离是； 5分 （2）解：由题意得，在数轴上动点对应的数是，在数轴上动点对应的数是； ∵动点与点的距离为1， ∴， 8分 ∴或， 解得或； 10分 （3）解：由（2）可得，， ∵， ∴， 12分 ∴或， 解得或． 14分 ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $