11.3.1 两数和乘以这两数的差 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“平方差公式”，通过回顾多项式乘法实例，引导学生观察(a+2)(a-2)等算式的共性，猜想公式，再经代数推理与几何图形验证，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合代数证明与几何直观，用大正方形减小正方形的图形转化验证公式，体现数学眼光。例题分层设计，从基础计算到简便运算、综合应用，培养推理能力与运算能力。作业结合实际问题，如比较2024²与2023×2025的大小，强化应用意识，帮助学生深化理解，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

第十一章 整式的乘除 11.3 乘法公式 11.3.1 两数和乘以这两数的差 回顾复习 猜想: ______________________________ ___________________________ 猜想: 证明： 验证猜想 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方的差。 平方差公式 (a+b)(a−b)= a2−b2 a a b b a2-b2 a b b b (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 a-b a-b 从几何意义验证 例1、计算 （1） (a+3)(a-3) （2） (2a+3b)(2a-3b) （3）(1+2c)(1-2c) （4）(-2x-y)(2x-y) 注意： (a+b)(a-b) a b a2-b2 结果 (3x+2)(3x-2) 3x 2 (3x)2-22 9x2-4 (2y-x)(-2y-x) -x 2y (-x)2-(2y)2 x2-4y2 （1）(5＋6x)(5－6x) （2）(x－2y)(x＋2y) （3）(8＋ab)(－8＋ab) （4）(－m＋n)(－m－n) （5） 练1、计算 例2、简便计算 例3、扩展提升 例4、 例5、 作业 $