2.2.1有理数的乘法（第1课时）分层作业2026—2027学年人教版七年级数学上册
新人教版七年级数学上册第二章 2.2.1有理数的乘法（第1课时）分层作业
班级：__________ 姓名：__________
1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得__________，异号得__________，并把绝对值__________。
2. 任何数与0相乘，结果为__________。
3. 乘积是1的两个数互为__________，0__________（填“有”或“没有”）倒数。
4. 
__________，运算依据是异号两数相乘得负，绝对值相乘。
5. 
__________，运算依据是同号两数相乘得正，绝对值相乘。
6. 5的倒数是__________，
的倒数是__________。
7. 
__________。
8. 已知两数相乘异号，则它们的积一定是__________数。
9. 
10. 
11. 
12. 
13.
14. 
15. 完整写出
的计算步骤（先定符号，再算绝对值乘积）。
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16. 气温每天下降4℃，连续下降5天，下降记为负，用有理数乘法计算5天后的总温度变化。
17. 计算
，写出规范运算步骤。
B组 能力提升（选做·突破易错）
1. 1的倒数是__________，
的倒数是__________。
2. 若
，且
均不为0，则a、b符号__________。
3. 若
，且
均不为0，则m、n符号__________。
4. 
__________。
5. 一个数与它的倒数相乘，积为__________。
6. 
7. 
8. 
9. 
三、生活应用题
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10. 某蓄水池水位每天下降3厘米，连续变化6天，规定水位上升为正，下降为负，用有理数乘法计算6天后水位的总变化量。
11. 某商店售卖饮品，每卖出1瓶亏损0.8元，某天卖出25瓶，亏损记为负，求该日售卖饮品的总盈亏情况。
C组 素养拓展（拔高·探究思维）
1. 规律探究：结合本节课乘法法则，分类归纳正数乘正数、正数乘负数、负数乘负数、负数乘0的结果符号与数值规律，各举1例验证。
2. 逻辑辨析：小亮说“两个有理数相乘，积一定大于任意一个乘数”，请判断该说法是否正确，并举例说明理由。
3. 综合实践：某冷冻车间室温每天降低2.5℃，初始室温为15℃，连续降温4天，用有理数乘法计算4天后的车间室温。
4. 拓展思考：已知
，
，且x、y异号，求
的值。
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