4.2 整式的加法与减法 第二课时 去括号法则 分层训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦去括号法则分层训练，以“基础巩固-进阶应用-综合拓展”为路径，通过选择、填空、化简求值及中考真题，培养运算能力与模型意识，适配暑假同步提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|去括号法则直接应用|以选择、填空题为主，如判断去括号正误，强化概念理解与基本运算能力| |进阶层|多重括号化简、添括号|含化简求值题，如多层括号分步化简，培养推理意识与符号运算能力| |综合层|无关字母问题、列式计算|结合中考真题，如多项式不含某项求参数，提升模型意识与综合解题能力|

4.2整式的加法与减法 第2课时 去括号法则(分层训练） 题型一、去括号 1.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式中，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列去括号错误的是( ) A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋w C．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2 4.下列各式与多项式不相等的是（    ） A． B． C． D． 5.去括号： （1）____________； （2）___________； （3）___________； （4）____________． 题型二、先去括号再化简 1.化简：________． 2.去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）＝　 　 ． 3.化简的结果是（   ） A． B． C． D． 4.化简的结果为( )． A. B. C. D. 5.先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4) ． 6.化简 (1)； (2)． (3)． (4)； 题型三、去多重括号 1. 去括号： （1）___________． （2）______． （3）5a3﹣[4a2﹣（a﹣1）]＝　 　 ． 2.化简的结果为（     ） A． B． C． D． 3.化简 (1)． (2)． (3) (4) 题型四、利用去括号化简并求值 1.先化简，再求值，其中 2.化简求值：，其中，． 3.先化简，再求值，，其中． 题型五、添括号 1.下列各式中添括号正确的是（　　） A．﹣x﹣3y＝﹣（x﹣3y） B．2x﹣y＝﹣（2x+y） C．2m﹣m2＝2m（1﹣m） D．3﹣4x＝﹣（4x﹣3） 2.下列添括号变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3.下列各式左右两边相等的是（    ） A． B． C． D． 4.的相反数是（　  ） A． B． C． D． 5.把多项式a﹣3b+c﹣2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“﹣”号，所得结果是　 　 ． 6.把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号： （1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里； （2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里． 题型六、不含某项和与字母取值无关问题 1．要使关于x的多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（   ）． A． B．4 C． D．6 2.若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与x的取值无关，则b﹣a的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3.若多项式mx3﹣2x2+（4x﹣3）﹣3x3﹣（﹣6x2+nx﹣6）化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2027的值． 4.已知多项式（x2+mxy+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值； 题型七、列式计算 1.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( ) A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1 2.一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 3.已知代数式．化简：； 1.已知，，则的值为______． 2.已知，，，则的值为 ． 3.若A＝5a2－4a＋3与B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是( ) A．A＝B B．A＞B C．A＜B D．以上都可能成立 4.当是整数时，试说明+一定是5的倍数． 5.已知关于x、y的多项式 (1)若该多项式不含三次项，求m的值； (2)在（1）的条件下，当，时，求该多项式的值． 6.已知多项式A、B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为． (1)请求出多项式B． (2)请你化简计算． 1.（2026·四川成都·中考真题）已知，则_____． 2.（2026·四川广元·中考真题）已知，比较大小：__________． 3.（2024·四川德阳·中考真题）若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为______． 4.（2026·山西·中考真题）用、分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是（     ） A．6 B．13 C．31 D．56 5.（2026·内蒙古·中考真题）已知多项式，，求 ． 4.2整式的加法与减法 第2课时 去括号法则(分层训练） 题型一、去括号 1.D   2.B   3.C 4.D   5.（1） （2） （3） （4） 题型二、先去括号再化简 1. 2. 3.A  4.B 5.（1）解： ， ； （2）解： ， ； （3）解：， ， ； （4）解： ， ． 6.（1）解： , , ； （2）解： , ． （1） 解： ， ． （4）解： , ； 题型三、去多重括号 1.（1） （2） （3） 2.C 3.（1）解： , , ． （2）解： ， ， ． （3）解： ； （4）解： . 题型四、利用去括号化简并求值 1.解： = = 当时，原式． 2.解： ， 当，时，原式． 3.解：； ； ； ； 当时，原式． 题型五、添括号 1.D　 2.C   3.B   4.A　   5.a﹣（3b﹣c+2d） 6.解：（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里， ∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1； （2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里， ∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2+xy）﹣1． 题型六、不含某项和与字母取值无关问题 1.A  2.A　 3.解：mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6 ＝（m﹣3）x3+4x2+（4﹣n）x+3， ∵该多项式化简后不含x的三次项和一次项， ∴m﹣3＝0，4﹣n＝0， ∴m＝3，n＝4， ∴（m﹣n）2027＝﹣1． 4.解：原式＝x2+mxy+3﹣3x+2y﹣1+nx2 ＝（n+1）x2+（m﹣3）xy+2， 由多项式的值与字母x的取值无关，得到n+1＝0，m﹣3＝0， 解得：m＝3，n＝﹣1； 题型七、列式计算 1.A 2. 3.解： ； 1.8 2. 3. B 4.解：+ = = =; 因此，+一定是5的倍数 5.（1）解：， 该多项式不含三次项， ， ； （2）解：由（1）可得，该多项式为， 当，时， ． 6.（1）解：根据题意得： ； （2）∵，， ∴ ， ． 1.16 2. 3. 4.D 5.解：将，代入得： ． 学科网（北京）股份有限公司 $