4.1整式第二课时多项式分层训练2026年暑假预习人教版七年级数学

4.1 整式（第2课时）多项式分层训练 题型一、 多项式和整式的判断 1. 在式子①，②，③，④，⑤中，单项式是 ； 多项式是 ；整式是 .（填序号） 2.下列判断正确的是（    ） A．不是单项式 B．是多项式 C．0不是单项式 D．是整式 3.下列代数式中，是多项式的是（    ） A． B． C． D． 4.下列式子：，，，，，，，．其中是多项式的有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5.在代数式，，，，，中，整式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6.把下列各式分别填在相应的大括号里： 4，，，，，，， 单项式：{              …}； 多项式：{             …}； 整式：{              …} 题型二、多项式的项，项数，次数 1.多项式   是 次 项式，常数项是 ． 2.多项式的最高次项是 ，次数是 ． 3.若关于x，y的多项式的各项系数之和是5，则“●”代表的数是_________． 4.在多项式中，一次项是（    ） A．3 B． C． D． 5.多项式 的次数及最高次项的系数分别是（    ） A．3， B．2， C．5，2 D．2，3 6.下列多项式中是三次三项式的是（     ） A．； B．； C．； D．． 7.张老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述： 小明：这个代数式是一个六次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为； 小华：这个代数式的常数项是7． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（    ） A． B． C． D． 8.如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m），这所住宅的建筑面积（阴影部分的面积）为 （用含的式子表示），表示面积的式子是 次 项式．    题型三、单项式和多项式的混合判断 1.下列说法正确的是（     ） A．是一次三项式 B．的次数是 C．的常数项是 D．的系数是 2.下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数为-1，次数是4 B．多项式是四次三项式 C．单项式a的次数是1，系数为0 D．单项式的系数是3，次数是2 3.下列说法正确的（    ） A．单项式没有系数 B．的次数是4次 C．是多项式 D．的常数项为2 4.下列说法错误的是（    ） A．的系数是 B．的次数是6 C．是多项式 D．是一个二次三项式 题型四、根据多项式的次数，系数求参数 1.如果是关于x、y的三次二项式，则 ． 3.若多项式的次数是7，则m的值为（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 3.已知关于x，y的多项式与多项式的次数相同，那么n的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4.若代数式是三次多项式，单项式与该多项式的次数相同，求的值 题型五、寻找多项式的规律 1.按一定规律排列的多项式：，，，，，，，第10个多项式是（    ） A． B． C． D． 2.按一定规律排列的代数式：，第n个代数式是（    ） A． B． C． D． 3.按一定规律排列的多项式：，…，第n个多项式是（    ） A． B． C． D． 1.多项式是关于的二次三项式，则取值为____________． 2.下列说法正确的是（      ） A．是三次二项式 B．单项式的系数和次数分别是 C．0是单项式 D．一次项的系数为2 3.已知是关于的二次多项式，则（    ） A． B． C． D． 4.多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（     ） A． B． C．2 D．2或 5.如果是关于x，y的四次三项式，那么（      ） A． B．或3 C．3 D． 6.把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩． (1)单项式：_______； (2)多项式：_______； (3)整式：_______； (4)二项式：_______． 7.已知一个整式为． (1)若该整式是关于x的一次式，求a的值，并写出此时的一次式； (2)若该整式是二次二项式，求a的值，并写出此时的二次二项式； (3)若该整式是二次式，求a的取值范围． 8.已知关于x的多项式不含项和项，求的值． 1.（2026·山东德州·中考真题）整式的次数为_______． 2.（2026·四川达州·中考真题）中国古代数学家李冶的《测圆海镜》是现存使用天元术的最早著作，天元术是设未知数列方程的方法，开创了中国的半符号代数学．其中天元式可以用来表示多项式，如在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定，《测圆海镜》是高次幂在上，低次幂在下，如图1中的天元式表示多项式，则图2表示的多项式的二次项系数为________． 3.（2024·重庆·中考真题）已知整式，其中为自然数，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式中有5个单项式； ②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个； ③满足条件的整式共有16个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4.1 整式（第2课时）多项式分层训练答案 题型一、 多项式和整式的判断 1 ① ②⑤ ①②⑤ 2.B  3.B  4.A    5.C 6解：单项式：{    4，   …}； 多项式：{    ，，，  …}； 整式：{    4，，，，，     …} 题型二、多项式的项，项数，次数 1. 三 四 2. 5 3. 6 4.D  5.A   6.B  7.B   8.  二 三 题型三、单项式和多项式的混合判断 1. B   2.A   3.C    4.D  题型四、根据多项式的次数，系数求参数 1. 5 2.C  3. C 4.解：由题意，得：， ∵单项式与该多项式的次数相同， ∴， ∴． 题型五、寻找多项式的规律 1.B   2.C  3. D  1.0 2.C 3.A  4.C   5.A  6.解：(1)单项式：__④⑤⑩_____； (2)多项式：__①③⑥_____； (3)整式：____①③④⑤⑥⑩___； (4)二项式：___③⑥____． 7.（1）解：因为该整式是关于x的一次式， 所以， 所以， 此时的一次式为． （2）解：因为该整式是二次二项式， 所以且， 所以， 此时的二次二项式为． （3）解：因为该整式是二次式， 所以， 所以． 8.解：x的多项式不含项和项， ，， ，， ． 1. 2.3780 3.D　 学科网（北京）股份有限公司 $