24.1.1 不可能事件、必然事件与随机事件 教学设计 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦不可能事件、必然事件与随机事件的概念，通过生活常识问题（如水往低处流、公鸡下蛋）引导学生判断确定事件，搭建从已知到未知的学习支架，为随机事件的探究奠定基础。 以试验操作为亮点，通过抽签、掷骰子等活动让学生观察归纳事件特点，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识。结合彩票中奖、气温测量等实例设计例题，提升数学思维的推理意识和数学语言的应用意识，帮助学生直观理解概念，也为教师提供清晰的教学流程和多样化活动设计。

第1课时　不可能事件、必然事件与随机事件 　　　　　　　　　　　　 课题 第1课时　不可能事件、必然事件与随机事件 授课人 教 学 目 标 　　1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断. 2.经历试验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的本质属性,并抽象成数学概念. 3.能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件. 4.学生通过亲身体验,亲自演示,感受数学就在身边,激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学的科学性及在生活中存在着丰富的数学现象. 教学 重点 能对必然事件、不可能事件、随机事件作出正确判断. 教学 难点 准确判断现实生活中哪些事件是随机事件. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 　　下列事件中,哪些是一定发生的?哪些是不可能发生的? (1)两个正实数相加,(在运算正确的前提下)结果是负实数; (2)水往低处流; (3)测量某天的气温,结果为100 ℃; (4)公鸡下了一枚蛋; (5)酸和碱反应生成盐和水; (6)太阳从西边落下. 师生活动:学生根据生活常识和学科知识,自主判断,然后小组内合作、交流,教师进行点拨、总结. 事件(2)(5)(6)一定发生;事件(1)(3)(4)不可能发生,教师引出必然事件和不可能事件. 　　问题设置生动有趣,教师注意调动学生的积极性,使同学们积极地参与到课堂中来. 活动 二: 探究 与 应用 　　活动一:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题: (1)抽到的序号有几种可能的结果? (2)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件? (3)抽到的序号是7,可能吗?这是什么事件? (4)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件? (5)抽到的序号会是1吗?这是什么事件? 师生活动:学生通过动手,相互合作,相互交流,回答以上问题,根据学生回答的具体情况,教师应适时给予引导与鼓励.教师对于问题(5)进行分析,说明序号1既可能被抽到,也可能不被抽到,称为随机事件. 活动二:小组合作,掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别标有1至6的点数.掷一次骰子,观察骰子向上的一面,一人掷,其他人观察并做好记录,同学们可通过大量试验,来发现并回答以下问题: (1)可能出现哪些点数? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件? (3)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件? (4)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件? (5)你能列举与事件(4)相似的事件吗? 师生活动:学生根据题意完成操作,针对问题,小组内讨论解答,教师进行提问,订正答案后,进行总结. 活动三:提出问题,探索概念 展示问题: (1)什么是必然事件、不可能事件、随机事件? (2)怎样的事件称为随机事件呢? (3)必然事件和不可能事件的区别在哪里? 师生活动:学生用自己的语言进行描述,教师给予充分肯定和鼓励,师生共同总结. 教师讲解并板书: 在一定条件下,一定会发生的事件叫做必然事件; 在一定条件下,一定不会发生的事件叫做不可能事件; 在一定条件下,无法预先确定会不会发生的事件叫做随机事件. 其中必然事件和不可能事件统称为确定事件. 　　1.通过抽签活动,引导学生理解现实生活中除了一些必然事件和不可能事件外还有一些事件既可能发生,也可能不发生.“抽签”活动的操作简单省时,最主要的是活动中出现了随机事件,它的出现让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望. 2.教师让学生充分发表意见,相互补充,相互交流,然后引导学生构建必然事件、不可能事件、随机事件的定义,充分发挥学生的主观能动性. 【应用举例】 例1　指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件. (1)通常加热到100 ℃,水沸腾; (2)掷一次骰子,向上一面是3点; (3)13个人中,至少有两个人出生的月份相同; (4)随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数; (5)在装有3个球的布袋里摸出4个球; (6)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上; (7)购买一张彩票,中500万大奖. 学生进行抢答,教师给予指导,最后确定答案. 活动 二: 探究 与 应用 变式　下列事件中,随机事件是 (C) A.没有水,人类就不可能生存 　　　　 B.明天太阳从西边升起 C.同龄的男生比女生高 　　 　　　　 D.天空有两个太阳 例2　下列事件: ①在足球赛中,弱队战胜强队; ②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上; ③任取两个正整数,其和大于1; ④长为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形. 其中确定事件有 (B) A.1个　　　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　 D.4个 师生活动:学生自主进行解答,教师进行巡视、个别指导,最后全班交流,订正答案,教师做好最后总结. 数学公式、基本事实、定理等属于必然事件;确定事件包括必然事件和不可能事件. 　　通过练习,让学生能快速判断什么是必然事件、不可能事件、随机事件.在问题的设置上让学生明白,只要可能性存在,哪怕可能性很小,我们也不能认定它为不可能事件;同样,尽管某些事件发生的可能性很大,也不能等同于必然事件. 【拓展提升】 例3　(1)两个不透明口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是 (C) A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和大于1 C.两个小球的标号之和等于6 D.两个小球的标号之和大于6 (2)一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球,这些球除颜色外都相同.从袋中随机摸出2个球,若两个球中至少有一个球是白球是必然事件,则n=　1　.  活动 三: 课堂 总结 反思 【达标检测】 1.下列事件中,是随机事件的是 (D) A.明天太阳从东边落下 B.三角形的内角和等于180° C.在实数范围内x的平方加1一定是正数 D.中秋节的晚上能看见月亮 2.下列事件中,是随机事件的是 (B)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 A.瓜熟蒂落 B.一箭双雕 C.海底捞月 D.石沉大海 3.掷2枚普通的正方体骰子,把2枚骰子的点数相加,下列事件是必然事件的是 (C) A.和为1 B.和为12 C.和不小于2 D.和大于2 4.下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件? (1)小明每次数学测验都考满分; (2)一年有14个月; (3)买一张电影票,座位号是奇数; (4)掷1枚正方体骰子,点数“2”会朝上; (5)在地球上,树上的果子一定会向下落; (6)某“免检”产品一定是100%合格; (7)如果a,b是有理数,那么a+b=b+a. 　　达标检测是为了加深对所学知识的理解运用,在问题的选择上以基础为主、疑难点突出,增加开放型、探究型问题,使学生思维得到拓展、能力得以提升. 活动 三: 课堂 总结 反思 　　师生活动:学生进行当堂检测,完成后,教师进行个别提问,并指导学生解释做题理由和做题方法,使学生在个别思考解答的基础上,共同交流,形成共识,确定答案. 【课堂总结】 (1)谈一谈你在本节课中有哪些收获,有哪些进步. (2)学习本节课后,还存在哪些困惑? 　　巩固、梳理所学知识,对学生进行鼓励和思想教育. 【作业布置】 课本P146的练习. 【板书设计】 事件 　　提纲挈领,重点突出. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 在探究新知的过程中,通过多种游戏,引领学生在活动中形成新认识、学习新概念、获得新知识,充分调动了学生的学习积极性,体现了学生的主体地位. ②[讲授效果反思] 教师强调:必然事件和不可能事件统称为确定事件,是能够确定是否发生的事件. ③[师生互动反思] 从课堂发言和练习来看,学生能够在快乐、轻松的学习氛围中学习,鼓励学生的逆向思维和创新思维. ④[练习反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　反思,更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $