23.3.2 用计算器求锐角三角函数值 教学设计 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“用计算器求锐角三角函数值”核心知识点，通过复习30°、45°、60°等特殊角的三角函数值及相关计算，引导学生思考任意锐角三角函数值的求解方法，搭建从特殊到一般的知识迁移支架。 此资料以自主探究和动手操作为特色，通过分步讲解整数度数、度分秒非整数度数的三角函数值计算及由值求角的计算器操作，结合实例（如求cos72°38'42″、已知sinA=0.9816求∠A）培养学生运算能力与应用意识，帮助学生掌握工具使用技能，也为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

2.　用计算器求锐角三角函数值 课题 2.　用计算器求锐角三角函数值 授课人 教 学 目 标 　　1.利用计算器可以求任意一个锐角的三角函数值;同时已知一个锐角的三角函数值可求出这个锐角的度数. 2.通过计算器计算锐角的三角函数值或由锐角三角函数值求角度,体会计算器的强大作用. 3.经历用计算器求锐角三角函数值或由锐角三角函数值求角度的过程,进一步体会三角函数的意义. 教学 重点 利用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求角度. 教学 难点 用计算器求锐角三角函数值时注意按键顺序. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 　　1.求30°,45°,60°角的三角函数值. 2.计算:sin60°+cos45°+sin30°·cos30°. 3.在△ABC中,(2sinA-)2+=0,求△ABC的三个内角. 　　学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 我们已经知道特殊角(30°,45°,60°)的三角函数值,那么任意锐角的三角函数值怎样求呢?我们能否用计算器来求任意锐角的三角函数值呢? 　　教师口述引入,说明任意锐角的三角函数值可以通过计算器求得. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 用计算器求整数度数的锐角三角函数值 在科学计算器的面板上涉及三角函数的键有和,当我们计算整数度数的锐角三角函数值时,可先按这三个键之一,然后再从高位向低位按出表示度数的整数,然后按键,则屏幕上就会显示出结果. 求sin16°的值. 解:先按键,再依次按键:①⑥,则屏幕上显示的结果为0.275637355. 【探究2】 用计算器求非整数度数的锐角三角函数值 若度数的单位是用度、分、秒表示的,在用科学计算器求三角函数值时,先用如下方法将角度单位状态设定为“度”:(计算设置)(角度单位)(度),屏幕显示D.再按三个键之一,然后再依次按度数、(°'″)、分数、(°'″)、秒数、(°'″)键,最后按键,则屏幕上会显示出结果. 求cos72°38'42″的值. 解:先按键,再依次按键:⑦②(°'″)③⑧(°'″)④②(°'″),则屏幕上显示出结果0.298291241. 说明:用计算器求三角函数值时,如无特别说明,计算结果一般精确到万分位. 活动 二: 探究 与 应用 【探究3】 由锐角三角函数值求角度 已知锐角三角函数值求角度,要用到键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和键.具体操作步骤:在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D),先按键,再按三个键之一,然后按三角函数值,最后按键,则屏幕上就会显示出结果. 已知sinA=0.9816,求锐角∠A. 解:在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D),先按键,再按键⓪⑨⑧①⑥,最后按键,则屏幕上显示出结果78.99184039. 说明:(1)上面的结果是以“度”为单位的,再按键(六十进制),即可显示出以“度、分、秒”为单位的结果.(2)求角度的计算结果,如没有特别说明,一般精确到“1'”. 　　1.本活动的设计意在引导学生通过自己动手操作、自主探究、合作交流,学习锐角三角函数值的计算器求法. 2.注意结果要按题目要求进行取舍. 【应用举例】 (一)求已知锐角的三角函数值 例1　求sin63°52'41″的值.(精确到0.0001) 解:用如下方法将计算器的角度单位状态设定为“度”,按键顺序是:(计算设置)(角度单位)(度),屏幕显示D.本题的按键顺序是: ⑥③(°'″)⑤②(°'″)④①(°'″), 显示结果为0.897859012. ∴sin63°52'41″≈0.8979. 例2　求tan19°15'的值.(精确到0.0001) 解:在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D),本题的按键顺序是: ①⑨(°'″)①⑤(°'″), 显示结果为0.3492156334. ∴tan19°15'≈0.3492. 　　(二)由锐角三角函数值求锐角. 例3　已知tanx=0.7410,求锐角x.(精确到1') 解:在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D),本题的按键顺序是: (tan-1)⓪⑦④①⓪, 显示结果为36.53844577. 再按(六十进制),显示结果为36°32'18.4″. ∴x≈36°32'. 　　1.例1中把角度63°52'41″转换为以“度”为单位时,引导学生注意60进制. 2.通过例3引导学生理解由已知锐角求三角函数值与已知锐角三角函数值求锐角是一个“互逆”的过程,它们的按键顺序不同. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标检测】 1.课本P128中的练习. 2.课本P128中的习题23.3中的T4,T5. 　　当堂检测,及时反馈学习效果. 【板书设计】 1.用计算器求整数度数的锐角三角函数值. 2.用计算器求非整数度数的锐角三角函数值. 3.利用计算器由锐角三角函数值求锐角. 　　提纲挈领,重点突出. 活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 前一节课已经学习了特殊角的三角函数值,自然想到对于任意锐角的三角函数值怎样获得,这是学生思考的问题,所以本节借助计算器求锐角三角函数值是摆在学生面前的一个问题.也可以类比任意正数的平方根的计算器求法,想到任意锐角三角函数值的求法. ②[讲授效果反思] 通过阅读课本和例题学习锐角三角函数值的计算器求法,是本节课学生获得方法的重点.本节课应该特别强调学生的动手能力与合作交流,放手让学生自己学习、操作、反思、讨论. ③[师生互动反思] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　反思,更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $