1.4乘除法运算各部分之间的关系（同步练习）2026-2027学年四年级上册沪教版

**基本信息** 分层清晰，从概念巩固到综合应用，适配新授课知识内化与能力进阶，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|乘除法关系概念记忆与辨析|填空、判断为主，如第1-3题强化“积=乘数×乘数”等核心概念，夯实抽象能力| |能力提升|关系转换与简单应用|算式推导与验算，如第1-2题根据乘除法关系写算式，第4-5题结合生活情境验算，发展推理意识| |综合拓展|复杂问题解决与实践|错中求解（如小马虎算错乘数问题）和购物小票验算活动，体现模型意识与跨学科应用|

第4 课时 乘除法运算各部分之间的关系 分层作业 1、 知识脉络 ( 乘法各部分关系： 乘数 × 乘数 = ______ 一个乘数 = ______ ÷ 另一个乘数 除法各部分关系： 被除数 ÷ 除数 = ______ 被除数 = ______ × 除数 除数 = 被除数 ÷ ______ 。 ) 二、分层练习 1. 乘法中，两个乘数相乘的结果叫做（ ），其中一个乘数＝（ ）÷另一个乘数。 2. 在没有余数的除法中，被除数＝×，除数＝（ ）÷商。 3. 判断正误：在没有余数的除法计算中，可以用“商×除数”来验算计算结果是否正确。（ ） 4. 判断正误：因为，所以这个关系对所有数都成立。（ ） 5. 判断正误：当其中一个乘数是1时，乘法中的积等于另一个乘数，所以积不一定比两个乘数都大。（ ） 6. 已知除法算式中被除数是288，商是16，求除数的正确列式是（ ） A. B. C. 7. 已知两个乘数的积是0，其中一个乘数是5，另一个乘数是（ ） A. 0 B. 5 C. 无法确定 8. 已知，根据乘法各部分间的关系，写出两道不同的除法算式。 ________________________; _________________________。 9. 已知，根据除法各部分间的关系，写出一道乘法算式和一道除法算式。 乘法算式： ________________________; 除法算式：_________________________。 10. 利用乘除法各部分间的关系，计算出算式中，□代表的数是多少？ 11. 超市分装新进的苹果，一共装了12盒，每盒装6个，刚好装完。这箱苹果一共有多少个？请先列式计算，再利用乘除法关系验算。 12. 学校组织四年级学生参观科技馆，共有225名学生，每辆大巴车限乘45名学生，需要租多少辆大巴车？请先列式计算，再利用乘除法关系验算。 13. 小马虎在计算一道整数乘法题时，把其中一个乘数21错看成了12，得到的积比正确的积少了108。请你利用本节课学习的知识算出正确的积是多少。 14. 实践活动：找一张家里的购物小票（比如超市买菜、买文具的小票），小票上一般会标注“数量”“单价”“总价”，请利用本节课学习的乘除法关系，验算小票上的总价计算是否正确，简单记录你的验算过程。 三、错题笔记： 参考答案 1、 知识脉络： 1. 积；积 2. 商；商；商 2、 分层训练 基础巩固 1. ； 2. ；；（前两个空顺序可互换） 3. 4. （说明：当A是0时，这个等式不成立，因此不是对所有数都成立） 5. 6. 7. 能力进阶 8. ，（顺序可互换） 9. 乘法算式：；除法算式： 10. 根据“一个乘数=积÷另一个乘数”，可得 ，因此□代表的数是。 11. 计算：（个） 验算：，和每盒个数一致，计算正确 答：这箱苹果一共有个。 12. 计算：（辆） 验算：，和总人数一致，计算正确 答：需要租辆大巴车。 三、综合拓展 13. 另一个乘数没有变化，正确的积与错误的积的差是“另一个乘数×=108”，因此先求另一个乘数： ，另一个乘数： 正确的积： 答：正确的积是。 14. 能正确运用“单价×数量=总价”“总价÷单价=数量”“总价÷数量=单价”的关系验算，过程合理即可，示例参考： > 例：购物小票显示买3支铅笔，单价2元，总价6元。验算：，和小票总价一致，计算正确。 ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $