第一单元 第01课时 运算关系——加减法各部分之间的关系（分层作业）数学沪教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 该同步练习围绕“加减法各部分关系”，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，实现从概念记忆到综合应用的梯度进阶，适配新授课知识巩固与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|加减法定义及各部分关系|纯概念填空，夯实基础认知| |基础巩固|关系直接应用、简单计算|结合光纤铺设情境、数射线比较，培养几何直观| |能力提升|关系灵活应用、规律探究|算式变形（298-199）、差的变化规律，发展推理意识| |思维训练|综合情境问题解决|购物、身高计算等复杂应用，强化模型意识与应用能力|

第一单元 第1课时 运算关系——加减法各部分之间的关系 分层作业 1. 加法。把两个数（ ）叫作加法。相加的两个数叫作（ ），所得的数叫作（ ）； 2. 减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求（ ），叫作减法。这里的和叫作（ ），已知的加数叫作（ ），所求的加数叫作（ ）； 3. 加法各部分之间的关系。 （ ）；（ ）； 4. 减法各部分之间的关系。 （ ）；（ ）；（ ）。 1．沈丘数字乡村光纤铺设，第一天铺245米，第二天铺312米，两天总和比第三天多108米，第三天铺( )米，用到的加减法关系是( )。 2．在数射线上有三个点a、b、c，那么下面几个算式中差最小的是（    ）。 A．a－b B．c－b C．a－c D．b＋c 3．乐乐在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189，正确的差是( )。 4．根据180－70＝110，直接写出下面算式的得数。 180－110＝( )    110＋70＝( ) 5．如果一个减法算式中，减数＋差＝80，那么被减数＋减数＋差＝（    ）。 A．40 B．160 C．200 D．240 6．补充空白。 7．结果与298－199相等的算式是（    ）。 A．298－200－1 B．298－200＋1 C．300－200 D．300－199＋2 8．两个数的差是20，如果被减数增加2，减数减少2，差应该是( )。 9．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是48，减数是差的2倍。这个减法算式是( )。 10．如果△＋□＝〇，那么下面的算式错误的是（    ）。 A．〇－△＝□ B．□＋△＝〇 C．〇－□＝△ D．△－〇＝□ 11．玩具商店。 （1）买2辆玩具小汽车和1个机器人一共要多少元？ （2）你还能提出什么数学问题？并解答。 12．某小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？（用什么方法计算？为什么？） 13．企鹅的身高是多少厘米？ 14．小刚在计算一道减法题时，不小心把墨水洒到了本子上，题中的被减数看不清了，只记得被减数比减数多129，比差多486，被减数是多少？ 15．小强做一道整数加法题时，错把个位上的7看成1，十位上的9看成6，结果得到的和为136，正确结果应该是多少？ 【知识加油站】 1. 合起来的运算。加数，和； 2. 另一个加数。被减数，减数，差； 3. 加数＋加数＝和；一个加数＝和－另一个加数； 4. 被减数－减数＝差；被减数＝差＋减数；减数＝被减数－减差。 【基础巩固】 1． 449 和一个加数＝另一个加数 【分析】先用加法算出两天总和，又因为两天总和比第三天多米，根据和一个加数＝另一个加数，用两天之和减去多铺的，就是第三天铺的。 【详解】（米） （米） 第三天铺米，用到的加减法关系是和一个加数＝另一个加数。 2．C 【分析】射线上点的大小是0＜b＜c＜a，a－b＝线段ba，c－b＝线段bc，a－c＝线段ac，两点间的距离越近，差越小，线段ba＞线段bc＞线段ac，因此a－b＞c－b＞a－c，b＋c是和不是差不符合题意，据此可得出。 【详解】由分析得出，a－c是算式中差最小的。 故答案为：C 3．247 【分析】根据题意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189，可以用63减去5，计算出被减数少了多少，再加上189，就是正确的差，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 63－5＝58 189＋58＝247 乐乐在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189，正确的差是247。 4． 70 180 【分析】根据加减法之间的关系来计算算式的得数，因为被减数减数＝差，所以减数＝被减数差，被减数＝差＋减数，以此来答题即可。 【详解】根据分析计算如下： 根据180－70＝110，直接写出下面算式的得数。 180－110＝70 110＋70＝180 5．B 【分析】根据题意，明确被减数＝减数＋差，则被减数＋减数＋差＝2×（减数＋差）。已知一个减法算式中，减数＋差＝80，2×80＝160，则被减数＋减数＋差＝160。以此选择即可。 【详解】减数＋差＝80 2×80＝160 如果一个减法算式中，减数＋差＝80，那么被减数＋减数＋差＝160。 故答案为：B 【能力提升】 6．135；90；69 310；396；330 426；467；446 【分析】加法算式各部分之间关系是：加数＋加数＝和，和－加数＝加数。减法算式各部分之间关系是：被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。据此解答。 【详解】 【点睛】熟记加减法算式各部分之间关系是解题关键。 7．B 【分析】在计算298－199时，可以用298减去200，由于多减去了1，所以计算结果需要再加1，据此解答。 【详解】根据上面的分析，结果与298－199相等的算式是：298－200＋1。 故答案为：B 8．24 【分析】根据数量关系：被减数－减数＝差，当减数不变的情况下，被减数增加或减少多少，差也会同时增加或者减少相同数量；当被减数不变的情况下，减数增加差反而会减少，减数减少差反而会增加，变化的具体数量相同；据此解答即可。 【详解】根据题意两个数的差是20，如果被减数增加2，差也会增加2，即差是20＋2＝22；减数减少2，差反而增加2，所以此时差应该是22＋2＝24。 9． 【分析】由题可知，要求出这个减法算式，就要分别求出被减数、减数、差各是多少，根据被减数－减数＝差，可得减数＋差＝被减数，已知被减数、减数与差的和是48，则可以得到减数与差的和，又已知减数是差的2倍，则可以求出减数和差的值，由减数和差可以得到被减数的值，由此可以得到这个减法算式。 【详解】48÷2＝24 2＋1＝3 24÷3＝8 差是：8 8×2＝16 减数是：16 8＋16＝24 被减数是：24 减法算式是： 24－16＝8 10．D 【分析】加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，依此选择即可。 【详解】如果△＋□＝〇，则〇－△＝□，□＋△＝〇，〇－□＝△， 由此可知，错误的算式是△－〇＝□。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 【思维训练】 11．（1）510元 （2）提问：1个机器人比1个玩具飞机便宜多少元？190元。 【分析】（1）先用每辆玩具车的价钱乘2，即可算出2辆玩具车需要多少钱，再根据加法的意义，加上1个机器人的价钱，即可算出买2辆玩具小汽车和1个机器人一共要多少钱。 （2）根据题中数据提出合理问题即可，如：1个机器人比1个玩具飞机便宜多少元？ 【详解】（1）100×2＋310 ＝200＋310 ＝510（元） 答：买2辆玩具小汽车和1个机器人一共要510元。 （2）提问：1个机器人比1个玩具飞机便宜多少元？（提问不唯一） 500－310＝190（元） 答： 1个机器人比1个玩具飞机便宜190元。 【点睛】本题主要考查多位数乘一位数的计算方法和加减法各部分间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 12．425人；一个加数＝和－另一个加数 【分析】已知女生与男生的总人数843，相当于两个数的和是843，男生有418人，即其中的一个加数是418，求另一个加数，用843减418即可求出女生人数。 【详解】一个加数＝和－另一个加数 843－418＝425（人） 答：女生有425人。 13．86厘米 【分析】长颈鹿的身高是386厘米，狐狸比长颈鹿矮192厘米，企鹅比狐狸矮108厘米，所以先求出狐狸的身高是（386－192）厘米，再求出企鹅的身高是（386－192－108）厘米，最后根据数据的特征，利用减法的性质进行简便计算即可。 【详解】386－192－108 ＝386－（192＋108） ＝386－300 ＝86（厘米） 答：企鹅的身高是86厘米。 14．615 【分析】被减数－减数＝差，被减数比减数多的129，就是差，被减数比差多的486，就是减数，要求被减数是多少，只需要将129和486加起来即可。据此解答。 【详解】129＋486＝615 答：被减数是615。 【点睛】本题主要是理解被减数、减数与差之间的关系，能够明确一个减法算式中，被减数比减数多的数是差，被减数比差多的是减数。 15．172 【分析】根据题意可知，错把个位上的7看成1，十位上的9看成6，也就是把一个加数97看成了61来计算，因此用136减去61计算出另一个加数，然后用另一个加数加97即可。 【详解】136－61＝75 75＋97＝172 答：正确结果应该是172。 【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $