22.3 第4课时 三角形相似的判定定理3-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形相似的判定定理3（三边成比例）”，通过回顾全等三角形SSS判定，以“全等是相似比为1的特殊情况”引导学生猜想三边成比例是否相似，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以严谨推理（构造相似三角形证全等）培养推理能力，结合方格网例题（勾股定理算边长）发展几何直观。习题含分类讨论（如已知一边长求最长边），强调对应边顺序，助学生形成模型意识，教师可直接用系统例题提升教学效率，学生能深化定理理解与运用。

22.3 相似三角形的判定 第四课时 三角形相似的判定定理3 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1.掌握三角形相似的判定定理3并熟练地运用；（重点） 2.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进行相关计算.（难点） 学习目标及重难点 前 言 全等三角形 相似三角形 B C A A' B' C' 我们已经知道：三边分别相等的两个三角形全等. 思考：全等可以看作相似比为 1 的特殊相似. 如果把判定条件中三边分别相等改为三边对应边成比例，能否判定两个三角形相似？ A' B' C' A B C 导入新课 已知：如图，在 与 中， 求证: ∽ . 探索1：三边成比例的两个三角形相似 A B C A′ B′ C′ 分析: 借助预备定理, 在中构造 ∽ 通过证明 完成命题证明. 讲授新课 A B C A′ B′ C′ 证明：在△的边上截取，过点作的平行线交于点 则 ∽ , , = ∽ 讲授新课 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.（可简单说成：三边成比例的两个三角形相似）. 定理3 ， 几何语言 : 在 和 中， ∽ 讲授新课 例1：在△和△中，已知 判断这两个三角形是否相似，并说明理由. 解：△∽. 理由如下： , , △∽. 讲授新课 解：△∽. 理由如下： , , △∽. 利用三边对应成比例判定两个三角形相似时，应注意比的顺序性，即分子为同一个三角形的三边，分母为另一个三角形的三边，同时要注意边的对应情况，主要运用“小对小、中对中、大对大”的方法找对应边. 讲授新课 如图，在△和△中，.当＝______时，△∽. 随堂小练习 讲授新课 例2：如图，方格网的小方格是边长为的正方形，△与△ 的顶点都在格点上，判断△与△是否相似，并说明理由? C B A A′ B′ C′ 解：△∽. 理由如下： 由于△与的顶点均在格点上，根 据勾股定理，得 . △ ∽. 讲授新课 如图，小正方形的边长均为，则下列选项中的三角形(阴影部分)与△相似的是(　　) A B C D A 随堂小练习 讲授新课 1.如图，在正方形中，是的中点，是上一点，，则图中与△相似的三角形有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C 习题1 习题解析 2.【分类讨论思想】已知一个三角形的三边长分别为 ，另一个三角形的一边长为. 若这两个三角形相似，则另一个三角形的最长边的长为__________. 或 习题2 习题解析 3.如图，分别为△三边的中点， 求证：△∽ 证明：分别为△三边的中点， 分别为△的中位线， ＝＝＝， △ ∽ 习题3 习题解析 4.如图，已知 ，，， ， 与 平行吗？说出你的理由. A C B D 28 14 21 42 31.5 解： 与 平行.理由如下： △∽△ 习题4 习题解析 5.如图，四边形都是边长相等的正方形. (1)△与△相似吗？说说你的理由. (2)求的度数. 习题5 解：△与△相似. 理由如下： 可设正方形 的边长为 ，则△的三边长分别为的三边长分别为 ＝＝， ＝＝， ＝＝. ＝＝. △ ∽ △. 习题解析 16 5.如图，四边形都是边长相等的正方形. (1)△与△相似吗？说说你的理由. (2)求的度数. 习题5 解： △ ∽ △ 习题解析 17 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.（可简单说成：三边成比例的两个三角形相似）. 定理3 ， 几何语言 : 在 和 中， ∽ 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 微信扫码加学科专属客服，及时获取更多一手优质教学资源；进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 此码为课件使用反馈的相关问卷，扫码填写即有机会获得奖品。 您的意见，我们认真在听； 您的问题，我们全力解决。 为广大师生提供优质产品，为基础教育发展贡献力量 数学学科专属客服 课件使用反馈 20 有奖征稿 征集内容 原创题：优质原创（标明学科、年级、课时） 优质原创课件：期中、期末、专题、中考复习等优质原创课件 投稿事宜 投稿邮箱：2215568525@qq.com 联系电话：0551-65985616 投稿时，务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内，反馈稿件意见。 参与即有机会获得精美礼品！ $