22.3 第3课时 三角形相似的判定定理2-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形相似的判定定理2”，通过真题导入（如芜湖一模题）衔接相似形判定的前期知识，以例题解析和分层练习为支架，帮助学生理解定理的应用条件与推理过程。 其亮点在于融入多地期中期末真题（如合肥瑶海区、淮北期末题），设计孪生题（如网格相似三角形题），通过规范证明过程（如第7题推导）培养推理意识，结合几何图形情境发展几何直观。学生能提升逻辑推理与解题能力，教师可直接使用优质分层素材提高教学效率。

HK 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22章　相似形 22.3　相似三角形的判定 第3课时　三角形相似的判定定理2 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 限时：15分钟 知识点　三角形相似的判定定理2 1.［2026·芜湖一模］如图，根据图中给出的数据，一定能得到( )  A.△AED∽△CED B.△ABE∽△ACB C.△ABC∽△EDC D.△AED∽△CBA C 1 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 　 B C 　 D 2.［2025·合肥瑶海区校级期中］如图，在△ABC中，∠A＝80°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是( ) C 2 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.［2025·宣城期末］如图，点P是△ABC的边AC上一点，连接BP.以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是( )   A.∠ABP＝∠C B.∠APB＝∠ABC C. D. D 3 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AB＝4，AC＝6.当AD＝　 　时，△ABC∽△ACD.  　9　 4 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.如图，在△ABC中，AC是BC，DC的比例中项，则△ADC∽　 　.  　△BAC　 5 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.［与T10互为孪生题］如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D，E都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与△ABC相似的是　 　.  　△DEB　 6 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.［2025·淮北期末］在△ABC和△AED中，AB·AD＝AC·AE，∠BAD＝∠CAE，求证：△ABC∽△AED.  证明：∵AB·AD＝AC·AE， ∴. ∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED. 7 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 限时：15分钟 8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁4个三角形. 若OA∶OC＝OB∶OD＝1∶2，则下列说法正确的是( )  A.甲、丙相似，乙、丁相似 B.甲、丙相似，乙、丁不相似 C.甲、丙不相似，乙、丁相似 D.甲、丙不相似，乙、丁不相似 B 8 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.［2025·合肥庐阳区校级期末］如图，线段AC与BD相交于点O，给出下列条件：①∠A＝∠D；②∠B＝∠C；③；④OA·OC＝OB·OD.其中能判定△AOB和△DOC相似的个数为( )  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 9 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.［与T6互为孪生题］［2025·六安裕安区校级期中］如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上，点P1，P2，P3，P4，P5，A，C是△ABC边上的7个格点.请在这7个格点中任意选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形 与△ABC相似.符合题意的三角形共有 　 　个.  　6　 10 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为点D，E. (1)求证：△ACD∽△ABE. 解：(1)∵CD，BE分别是AB，AC边上的高， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°. ∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABE. 11 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)△AED∽△ABC. 理由：∵△ACD∽△ABE， ∴AD∶AE＝AC∶AB， ∴AD∶AC＝AE∶AB. ∵∠A＝∠A，∴△AED∽△ABC. (2)连接DE，△AED与△ABC相似吗？请说明理由. 11 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E是△ABC内任意一点，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰Rt△CEF，连接AF.探究AF与BE的数量关系，并说明理由. 12 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：. 理由：∵△CEF是等腰直角三角形， ∴∠ECF＝45°，. ∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BCA＝45°，， ∴∠ACF＝∠BCE，， ∴△CAF∽△CBE，∴. 12 -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　三角形相似的判定定理2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $