22.1 相似多边形-【木牍中考】2026-2027学年九年级上册数学同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相似多边形”，涵盖相似图形的概念、性质及相似多边形的定义与相似比。通过生活中缩小图片、不同大小五角星等实例导入，引导学生观察形状相同大小不同的共同特点，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言的培养。通过操作度量对应线段和角，引导学生自主发现相似图形“对应角相等、对应边比相等”的性质，体现推理意识。结合例3求角和边长、随堂练习等，帮助学生用数学语言表达相似关系。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可借助清晰流程与实例提高教学效果。

22.1 相似多边形 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 9年级上册 1. 理解相似图形的对应角相等、对应边的比相等;(重点) 2. 能运用相似图形的性质解决题．(难点) 学习目标及重难点 前 言 观察下面的图片，说说它们有什么共同特点？ （1）一张图片和它缩小后的图片 相似 相似相似 相似 （4）相同字体但不同字号的同一段文字 （2）国旗上不同大小的五角星 （3）同一底片印出来的大小不同的两张照片 导入新课 （1）一张图片和它缩小后的图片 相似 相似相似 相似 （4）相同字体但不同字号的同一段文字 （2）国旗上不同大小的五角星 （3）同一底片印出来的大小不同的两张照片 都是形状相同，但是大小不同 导入新课 探索1：相似图形 （2）国旗上不同大小的五角星 形状相同的两个平面图形可以看作由一个图形放大或缩小得到. 我们把这种形状相同的两个图形叫作相似图形. 生活中还有哪些相似图形？ 讲授新课 例1: 如图，图形中，哪些与图形或相似? 注意：1.全等图形是一种特殊的相似图形，它们不仅形状相同、大小也相同. 讲授新课 例1: 如图，图形中，哪些与图形或相似? 2.判断两个图形是否相似，就看两个图形是不是形状相同，与其它因素无关. 讲授新课 人们出行方式越来越丰富．以下四组图中，不相似的一组是（    ） A． B． C． D． B 随堂小练习 讲授新课 观察: 用凸透镜或凹透镜将图形放大或缩小，原图形和放大或缩小后的图形上的相应线段(也称为对应线段)也被“放大”或“缩小”. 观察：原图形和放大或缩小后的图形上相应线段所夹角(也称为对应角)有什么变化? 讲授新课 问题：如何用数学语言描述两个全等的平面图形的特征？两个平面图形相似，它们有什么特征呢？如何用数学语言描述相似图形的特征？ 特征 全等图形 相似图形 对应线段长度相等、对应角相等 对应线段长度比值相等、对应角相等 讲授新课 操作：如图, 两颗五角星的形状相同. 请度量它们对应线段的长度和对应角的度数，你有什么发现? 讲授新课 操作：如图, 两颗五角星的形状相同. 请度量它们对应线段的长度和对应角的度数，你有什么发现? 对应线段长度的比值相等 对于形状相同的两个图形，我们可以用对应线段长度的比来描述它们的大小关系. 讲授新课 操作：如图, 两颗五角星的形状相同. 请度量它们对应线段的长度和对应角的度数，你有什么发现? 对应线段长度的比值相等 对应角相等 讲授新课 对应线段长度的比值相等 对应角相等 性质 相似图形 对应线段长度的比值相等、对应角相等 讲授新课 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形对应边长度的比叫作相似比或相似系数. 讲授新课 例2：如图，有甲、乙、丙、丁四个矩形，其中相似的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁 A 相似比为2 讲授新课 如图所示的两个矩形是否相似？ 解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例. 随堂小练习 讲授新课 例3: 如图，四边形 和 相似，求角的大小和的长度. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 解： 四边形 和 相似， 在四边形中， 四边形和相似， , 即 解得 讲授新课 1.如图，用放大镜观察一个三角形，下列说法错误的是（    ） A．三角形各角的度数扩大B．三角形的各边的长度扩大C．三角形的周长扩大 D．三角形的面积扩大 A 习题1 习题解析 2．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到的值为______． 习题2 习题解析 3.下列六个平行四边形中，哪些是相似的？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 答：（1） 和（4）是相似的；（3）和（6）是相似的. 习题3 习题解析 4. 如图，在矩形 中，，点 分别在边上，且 ，若矩形 与矩形 相似，且相似比为 ，求 的长. A B C D E F 解：矩形与矩形 相似，且相似比为. 四边形 为矩形， 习题4 习题解析 相似多边形 相似图形 概念：形状相同的两个平面图形可以看作由一个图形放大或缩小得到. 我们把这种形状相同的两个图形叫作相似图形. 性质：对应角相等、对应线段长度比值相等 相似多边形 概念： 一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形对应边长度的比叫作相似比或相似系数. 性质：对应角相等，对应边长度的比相等 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $