14.1 全等三角形及其性质-【木牍中考】2026-2027学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“全等三角形及其性质”，通过邮票、剪纸等生活实例导入全等形概念，再经剪纸操作过渡到全等三角形，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步理解定义、对应元素及性质。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过例3证明AB∥DE、求CF长等推理过程发展数学思维，用几何语言规范表达性质。总结对应元素确定方法和全等变换规律，助力学生系统掌握知识，提升学习效率，也为教师提供清晰教学路径。

14.1 全等三角形及其性质 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.了解全等形的概念; 2. 理解全等三角形的概念，会确定全等三角形中的对应元素；（重点） 3.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题. （难点） 前 言 如图，按同一底板印制的两枚邮票，它们形状、大小分别相同.你还能举出一些类似的例子吗？ 导入新课 春节时的剪纸 相同的交通标志 同一张底片洗出来的两张图片 京剧中两张相同的脸谱 请观察思考: 它们能完全重合吗? 能够完全重合 导入新课 全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等 . 全等形定义： 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 探索 1：全等形 讲授新课 例1：判断下列各组图形是不是全等形？ 不是，它们的大小不同. 是，它们的形状和大小都分别相同. 是，它们的形状和大小都分别相同. 不是，它们的形状不同. 讲授新课 找一找，下面哪些图形是全等形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 大小、形状完全相同 随堂小练习 讲授新课 探索 2：全等三角形及其对应元素 操作： 将两张纸重叠，可以剪出两个形状，大小相同的三角形，如图所示. 　 思考：把 叠到 上，两个三角形能够完全重合吗？ 能够重合 讲授新课 全等三角形的定义 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形，也称这两个三角形全等. 　 讲授新课 全等三角形的对应元素 把两个全等的三角形重合到一起，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角. 其中点和 ，点和 ，点和_ _是对应顶点. 和 ，和 ，和 是对应边. 和 ，和 ， 和 是对应角. B C A E F D 点D 点E 点F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 讲授新课 △ABC≌△DEF 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 全等的表示方法 　 讲授新课 例2：如图，和是对应角，与是对应边，说出另两组对应角和对应边. A B C E D 解： 和 是对应角, 和 是对应角; 和 是对应边， 和 是对应边. 讲授新课 找一找：下列全等三角形的对应边、对应角？ A B C D E A B C D A B C D O 随堂小练习 讲授新课 寻找对应元素的方法： 对应边 公共边一定是对应边 长对长，短对短，中对中 对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 大角对大角，小角对小角 讲授新课 探索 3：全等三角形的性质 探究1：在下图中， 对应边有什么关系? 全等三角形的对应边相等. 性质 几何语言 　 讲授新课 探究2：在下图中， 对应角有什么关系? 全等三角形的对应角相等. 性质 几何语言 　 讲授新课 探究3：在几何绘图软件中画出一个. (1)把沿某一个方向平移，得到. (2)把沿直线翻折,得到. (3)把绕点旋转，得到. 上述平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗？ 讲授新课 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 探究3：在几何绘图软件中画出一个. (1)把沿某一个方向平移，得到. (2)把沿直线翻折,得到. (3)把绕点旋转，得到. 上述平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗？ 讲授新课 1.全等三角形的对应边相等，对应角相等； 2.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 归纳总结 讲授新课 例3：如图，点在同一直线上， ≌ ． （1）求证：； （2）若求的长． 解：（1）证明：∵ ≌ ， ∴， ∴； 讲授新课 例3：如图，点在同一直线上， ≌ ． （1）求证：； （2）若求的长． 解：（2）解： ≌ 讲授新课 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． B 习题1 习题解析 2.如图，已知. （1）写出和的对应边和对应角； （2）求的长及的度数. 解：（1）与与 与是对应边； 与与 与是对应角； （2） 习题2 习题解析 3.如图， （1）试写出两三角形的对应边、对应角； （2）求线段及的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明. 解：（1）对应边有和和和 对应角有和和和 习题3 习题解析 （2）求线段及的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明. 解：（2） （3）结论 证明： 想一想：你还能得出 其他结论吗？ 习题3 习题解析 4.摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！ 习题4 习题解析 拼接的图形展示 习题解析 全等 三角形及其性质 定义 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 对应边相等 基本性质 对应角相等 对应元素确定方法 长对长，短对短，中对中 对应边 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 对应边 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $