12.1.1 命题（课件）--2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识点，涵盖定义、结构、真假判断及改写等内容，通过“对顶角相等”等实例导入，结合已学几何知识搭建支架，引导学生从具体语句抽象出命题概念。 其亮点在于通过典例精析与举一反三，强化真命题论证和假命题反例（如用“a=1,b=-2”证“若a>b则a²>b²”为假），培养数学思维中的推理意识。资料含详细解析与总结，助学生发展抽象能力和数学语言表达，也为教师提供系统资源，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学八年级上册教学课件 第12章 全等三角形 12.1.1 命题 2026年8月4日 华东师大版八年级上册12.1.1命题同步练习题（含解析） 考查知识点：命题的定义、命题的判断、命题的条件与结论拆分、真命题与假命题辨析、举反例判断假命题、命题改写（如果…那么…形式）、几何基础命题辨析 答题时长：40分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 下列语句中，属于命题的是（） A. 延长线段AB B. 对顶角相等 C. 请问这道题怎么做 D. 欢迎前来学习 2. 下列说法正确的是（） A. 疑问句是命题 B. 祈使句是命题 C. 能够判断真假的语句是命题 D. 感叹句是命题 3. 下列命题中，是真命题的是（） A. 相等的角是对顶角 B. 两点之间，线段最短 C. 若$$a^2=b^2$$，则$$a=b$$ D. 锐角大于直角 4. 下列命题中，是假命题的是（） A. 两直线平行，同位角相等 B. 直角都是90° C. 互为补角的两个角一定相邻 D. 对顶角相等 5. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（） A. 两条直线互相平行 B. 两条直线垂直于同一条直线 C. 同一条直线 D. 两条直线垂直 6. 下列语句改写为“如果…那么…”形式正确的是（） A. 对顶角相等：如果对顶角，那么相等 B. 两直线平行，内错角相等：如果两直线平行，那么内错角相等 C. 同角的余角相等：如果同角，那么余角相等 D. 邻补角互补：如果邻补角，那么互补 7. 可以用来证明命题“若$$a>b$$，则$$a^2>b^2$$”是假命题的反例是（） A. $$a=2，b=1$$ B. $$a=3，b=-2$$ C. $$a=1，b=-2$$ D. $$a=4，b=3$$ 8. 下列关于命题的说法错误的是（） A. 命题分为真命题和假命题 B. 任何命题都有条件和结论 C. 假命题没有条件和结论 D. 正确的命题是真命题 二、填空题（每题4分，共24分） 9. ________的语句叫做命题，命题由________和________两部分组成。 10. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是________，结论是________。 11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________。 12. 命题“若两个角是直角，则这两个角相等”是________命题（填“真”或“假”）。 13. 请写出一个假命题：________。 14. 举一个反例，说明命题“正数的和一定是正数”是真命题，反例：________（无需填写，直接判断）；说明“大于90°的角是钝角”是假命题的反例：________。 三、解答题（共44分） 15. 判断下列语句是否为命题，是命题的标注真假（16分） （1）过一点作已知直线的垂线 （2）同位角相等 （3）若$$x=0$$，则$$x^2=0$$ （4）相等的两个角是直角 16. 把下列命题改写成“如果…那么…”的形式，并指出条件和结论（12分） （1）同角的补角相等 （2）垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条 17. 举出反例证明下列命题是假命题（8分） 命题：“两个锐角的和一定是直角” 18. 综合探究：写出命题“若$$|a|=|b|$$，则$$a=b$$”的条件和结论，判断真假，若为假命题请举反例（8分） 四、参考答案与详细解析 选择题解析 1. B 解析：命题是可以判断真假的陈述句，A为祈使句，C为疑问句，D为感叹句，均不是命题，只有B符合。 2. C 解析：命题的核心定义：能够判断真假的陈述句，疑问、祈使、感叹句均不属于命题。 3. B 解析：A假命题，相等的角不一定是对顶角；C假命题，如$$a=2，b=-2$$；D假命题，锐角小于直角，只有B为真命题。 4. C 解析：互为补角的两个角只需和为180°，不一定相邻，其余选项均为真命题。 5. B 解析：命题条件是已知事项，结论是推出的事项，该命题条件为两条直线垂直于同一条直线。 6. B 解析：改写命题需语句完整、逻辑通顺，ACD改写句式残缺、表述不规范，B改写正确完整。 7. C 解析：$$a=1，b=-2$$时，$$1>-2$$，但$$1^2<(-2)^2$$，可证明原命题为假命题。 8. C 解析：所有命题都包含条件和结论，无论真命题还是假命题，C说法错误。 填空题答案 9. 可以判断真假；条件；结论 10. 两条直线平行；同旁内角互补 11. 如果两个角相等，那么它们的补角相等 12. 真 13. 示例：相等的角是对顶角（答案不唯一） 14. 200°（答案不唯一，大于180°的钝角均可） 解答题解析 15. 解：（1）不是命题（祈使句，无法判断真假）；（2）是命题，假命题（两直线不平行时，同位角不相等）；（3）是命题，真命题；（4）是命题，假命题（相等的角不一定是直角）。 16. 解：（1）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等。（2）如果一条直线垂直于一组平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于另一条直线；条件：一条直线垂直于一组平行线中的一条直线，结论：这条直线垂直于另一条直线。 17. 解：反例：锐角30°和40°，两角和为70°，是锐角，不是直角，可证明原命题为假命题。 18. 解：条件：$$|a|=|b|$$，结论：$$a=b$$；该命题是假命题；反例：$$a=2，b=-2$$，$$|2|=|-2|$$，但$$2 eq-2$$。 核心知识点总结：1. 命题定义：能判断真假的陈述句，分为真命题、假命题；2. 命题结构：由条件（已知）和结论（推导结果）组成，均可改写为“如果…那么…”形式；3. 真假判断：符合事实为真命题，可举出反例即为假命题；4. 易错点：疑问句、祈使句不是命题，假命题同样有条件和结论，是几何推理的基础入门知识点。 概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. 命题 1 （1）三角形的内角和等于 180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同旁内角相等； （4）直角都相等； （5）经过一点确定一条直线. 例1 判断下列语句是不是命题？ (1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗? (2) 两条直线相交，有且只有一个交点. (3) 不相等的两个角不是对顶角. (4) 欢迎前来参观！ (5) 两个锐角的和是钝角. (6) 取线段 AB 的中点 C. 注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题. 典例精析 知识点1 命题 1.下列语句中,不是命题的是( ) C A.两点之间，线段最短 B.内错角都相等 C.连结， 两点 D.平行于同一直线的两直线平行 返回 举一反三 4 2.把下列命题写成“如果 ,那么……”的形式,并分别指出条件与结论. （1）末位数字是5的整数能被5整除; 解:如果一个整数的末位数字是5,那么这个整数能被5整除.条件是一个整 数的末位数字是5,结论是这个整数能被5整除. （2）乘积等于1的两个数互为倒数. 解:如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为倒数.条件是两个数的乘 积等于1，结论是这两个数互为倒数. 返回 举一反三 5 1. 你能举出一些命题吗？ 2. 能否举出一些不是命题的语句？ 试一试 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流. (1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等； (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论. 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 知识要点 例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： (1) 同位角相等，两直线平行； (2) 三个角都相等的三角形是等边三角形. 条件：同位角相等 结论：两直线平行 改写成：如果一个三角形的三个角相等， 那么这个三角形是等边三角形. 结论：这个三角形是等边三角形 条件：一个三角形的三个角相等 改写成：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行. 解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题. (1) 三角形的内角和等于 180°； (2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (3) 两直线平行，同旁内角相等； (4) 直角都相等； (5) 经过一点确定一条直线. 判断下列命题是否正确？ 真命题与假命题 2 知识点2 真命题与假命题 3. 下列命题是假命题的是( ) B A.若,则 B.若,则 C.平移不改变图形的形状与大小 D.若,则， 互为相反数 返回 举一反三 10 4.（1）“相等的角是对顶角”是____命题.（填“真”或“假”） （2）“两个负数的和一定是负数”是____命题.（填“真”或“假”） 假 真 返回 举一反三 11 例3 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角； （2）相等的两个角是对顶角； （3）两点可以确定一条直线； （4）若 A = B，则 2A = 2B； （5）锐角和钝角互为补角； （6）两点之间线段最短. （假命题） （假命题） （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”. 归纳总结 知识点3 举反例 5.下列选项中，可以用来说明命题“若，则 ”是假命题的反例 是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 14 6.下列图形中，和 能说明“同位角相等”是假命题的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 15 7.命题“锐角的补角是钝角”的条件为____________________，结论为 ______________. 一个角是锐角的补角 这个角是钝角 返回 举一反三 16 8.有下列命题:①对顶角相等;②等角的补角相等;③同位角相等;④如果 ,,那么 ;⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边, 那么这两个角相等或互补;⑥若,则;⑦如果 ,那么 ;⑧无理数不可以在数轴上表示.其中是真命题的是__________. （填序号） ①②④⑤ 返回 举一反三 17 9.已知命题“若是自然数，则代数式 的值是3的倍数”. （1）写出这个命题的条件和结论； 解：条件是是自然数，结论是代数式 的值是3的倍数. （2）判断这个命题是真命题还是假命题，并说明理由. 解：是假命题.理由： ，因为 为自然数， 所以是3的倍数，所以 不是3的倍 数，所以这个命题是假命题. 返回 举一反三 18 命 题 命题的概念：表示判断的语句叫做命题 命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式 命题的分类：真命题和假命题 课堂小结 谢谢观看 THANKS $