12.1.1 命题- 课件 -2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识点，涵盖概念、结构及真假判断，通过对比判断与非判断语句导入，衔接后续几何推理，搭建从具体语句到抽象命题的学习支架。 其亮点在于结合数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识），通过实例辨析、反例教学及“如果…那么…”改写训练，培养学生逻辑表达。练习题分层设计，教师可高效检测学情，学生能夯实几何推理基础。

华东师大版数学8年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月16日 12.1.1 命题 第十二章 全等三角形 华东师大版八上12.1.1命题同步练习题 一、选择题（每题 4 分，共 20 分） 1. 下列语句中，属于命题的是（） A. 画线段AB=CD B. 对顶角相等 C. 请问这道题怎么做 D. 欢迎来到数学课堂 2. 下列命题是真命题的是（） A. 两个锐角的和一定是钝角 B. 内错角相等 C. 对顶角相等 D. 若$$a^2=b^2$$，则$$a=b$$ 3. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（） A. 两条直线互相平行 B. 两条直线垂直于同一条直线 C. 同一条直线 D. 以上都不对 4. 下列命题是假命题的是（） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 相等的角是对顶角 D. 两直线平行，同位角相等 5. 命题“如果$$x=1$$，那么$$x^2=1$$”的结论是（） A. $$x=1$$ B. $$x^2=1$$ C. $$x eq1$$ D. $$x^2 eq1$$ 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 1. 判断一件事情的语句叫做________。 2. 命题由________和________两部分组成。 3. 如果一个命题是正确的，我们称它为________；如果是错误的，称它为________。 4. 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________，结论是________。 5. 命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”是________命题（填“真”或“假”）。 6. 举反例说明命题“任何数的平方都是正数”是假命题：________。 三、解答题（每题 9 分，共 36 分） 1. 判断下列语句是不是命题，是命题的打“√”，不是的打“×”。 （1）过一点作已知直线的垂线 （2）同位角相等 （3）美丽的校园 （4）若$$a=b$$，则$$a+c=b+c$$ 2. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。 （1）对顶角相等 （2）等角的补角相等 （3）两直线平行，内错角相等 3. 判断下列命题的真假，真命题写“真”，假命题写“假”。 （1）相等的两个角是同位角 （2）直角都相等 （3）若$$a>b$$，则$$a^2>b^2$$ 4. 写出命题“如果$$a\perp b$$，$$b\perp c$$，那么$$a\parallel c$$”的题设和结论，并判断真假。 四、拓展应用题（共 20 分） 1. 判断命题“两个锐角的和一定是锐角”是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例。（10 分） 2. 已知命题：“若$$|x|=|y|$$，则$$x=y$$”。请判断真假，若是假命题，请修改为真命题。（10 分） 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 二、填空题 1. 命题 2. 题设；结论 3. 真命题；假命题 4. 两直线平行；同位角相等 5. 真 6. $$0^2=0$$（答案不唯一） 三、解答题 1.（1）× （2）√ （3）× （4）√ 2.（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 （2）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等。 （3）如果两条直线平行，那么内错角相等。 3.（1）假 （2）真 （3）假 4. 题设：$$a\perp b$$，$$b\perp c$$；结论：$$a\parallel c$$； 真命题（同一平面内）。 四、拓展应用题 1. 解：是假命题。 反例：$$60^\circ$$和$$50^\circ$$都是锐角，它们的和为$$110^\circ$$，是钝角。 2. 解：是假命题。 修改：若$$|x|=|y|$$且$$x、y$$同号，则$$x=y$$（或：若$$|x|=|y|$$，则$$x=y$$或$$x=-y$$）。 练习题拓展讲解（约 400 字） 命题是几何推理的入门基础，是开启几何证明体系的第一个知识点，后续定理、公理、证明题全部建立在命题基础之上。本节核心定义：可以判断正确或错误的陈述句叫做命题。疑问句、祈使句、感叹句、作图语句都不是命题。 所有命题统一结构：题设（条件）+ 结论，都可以改写为“如果……，那么……”的标准形式。“如果”后接题设，“那么”后接结论。命题分为真命题和假命题：正确的为真命题，错误的为假命题。判断假命题只需举出一个反例即可，判断真命题需要严谨推理证明。 本节高频易错点：混淆命题与普通语句、改写命题时语句残缺、找错题设与结论、无法正确举反例。考试常考题型：辨析命题、改写标准句式、判断真假、举反例、修改假命题。熟练掌握本节内容，能为后续公理、定理、证明、几何推理大题打下扎实基础，是几何入门必过关知识点。 （全文含题目、答案、知识点讲解总计约 900 字） 学习目标 1. 理解命题及命题的条件、结论的概念 2.能把一个命题改写成 “如果……，那么……”的形式. 3.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题. 学习目标 新课导入 阅读下列语句. 1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角； 3.两直线平行，同位角相等； 4. a、b两条直线平行吗？ 5.温柔的小颖； 6.玫瑰花是动物. √ √ 哪些是对事情作了判断的句子？ √ 像这样表示判断的语句叫做命题. 注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 02 新知导入 观察下列两组语句，回答下列问题. 第一组： (1)三角形的内角和等于180°； (2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (3)两直线平行，同位角相等； (4)直角都相等. 02 新知导入 观察下列两组语句，回答下列问题. 第二组： (1)直线AB与CD平行吗？ (2)过点A画直线l的垂线. (3)花儿为什么这样红？ 想一想：上述两组语句有什么区别？与第二组相比，第一组的四个语句有什么共同特点? 03 新知探究 探究 命题的概念 第一组语句都是表示判断的陈述句， 第二组语句则没有表示判断. 像这样表示判断的语句叫做命题. 03 新知探究 探究 命题的概念 【例】下列语句不是命题的是( ). A. 两点之间，线段最短 B. 不平行的两条直线有一个交点 C. x与y的和等于0吗 D. 两个锐角的和一定是直角 C 总结归纳 1.命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； 2.命题必须具有“判断”作用，要对事情进行肯定或否定的判断， 疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题； 3.命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……，那么……”. 03 新知探究 探究 命题的组成 许多命题是由条件和结论两部分组成的. 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 这样的命题通常可写成“如果……，那么……”的形式. 用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论. 例如，在上述命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”中， “两个角是对顶角”是条件，“这两个角相等”是结论。 03 新知探究 探究 命题的组成 有的命题的条件和结论不十分明显，若将它写成“如果……，那么……”的形式，则容易分清它的条件和结论。 例如，命题“直角都相等”可改写成“如果两个角都是直角，那么这 两个角相等”. 其中“两个角都是直角”是条件，“这两个角相等”是结论。 03 新知讲解 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出该命题的条件和结论. 例1 解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”. 该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”. 03 新知探究 探究 命题的真假 观察下列命题，它们是否正确? (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a>b，b>c，那么a>c； (3)如果两个角互补，那么它们是邻补角； (4)任意两个直角都相等. 正确 正确 不正确 不正确 知识要点 根据已学过的知识，可以判断前面所列举的命题都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立。像这样的命题，叫做真命题. 而有些命题，例如，“如果两个角相等，那么它们是对顶角”“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”等，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立。像这样的命题，叫做假命题. 03 新知探究 探究 命题的真假 思考：如何验证一个命题是真命题或者假命题? 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”. 03 新知探究 探究 命题的真假 例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例(某一锐角与某一钝角的和不是180°). 试试看，对所列的假命题举出反例： 有一锐角为30°，一钝角为160°，这两个角的和等于190° 1. 下列语句不是命题的是( ) C A. 两点之间，线段最短 B. 不平行的两条直线有一个交点 C. 与 的和等于0吗？ D. 两个锐角的和一定是直角 中考考法 16 ①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定 或否定的判断.疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题； ②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果 ， 那么……”. 返回 中考考法 17 2. 能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的是( ) C A. B. C. D. 3. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果 ， 那么……”的形式：____________________________________ __________. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 返回 中考考法 18 4. 判断下列各命题是真命 题还是假命题，若是假命题，请举一个反 例加以说明. （1）若,则 ； 【解】假命题.举反例不唯一，例如：当 时，满足 ，但 . 中考考法 19 （2）锐角小于它的余角； 假命题.举反例不唯一，例如： 角的余角为 ，但 . 中考考法 20 （3）平行于同一条直线的两条直线平行； 真命题. 中考考法 21 （4）相等的角是对顶角； 假命题.举反例不唯一，例如：如图，长方形 中， ，但与 不 是对顶角. 中考考法 22 （5）如图，如果，，那么 .、 真命题. 返回 中考考法 23 5. 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是 ( ) A A. 所有的直角都是相等的 B. 相等的角是对顶角 C. 两直线平行，内错角相等 D. 若，则 中考考法 24 【点拨】交换命题A的题设和结论，得到的新命题是相等的 角是直角，是假命题；交换命题B的题设和结论，得到的新 命题是对顶角相等，是真命题；交换命题C的题设和结论， 得到的新命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；交换 命题D的题设和结论，得到的新命题是若 ，则 ，是真命题. 返回 中考考法 25 6. 如图，下列命题： ①若，则 ； ②若，则 ； 其中是真命题的是( ) D A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ ③若 ，则 ； ④若，则 . 中考考法 26 05 课堂小结 本节课你学到了什么？ 命题 概念 结构：由条件和结论组成 类别 真命题 假命题 $