3.2 平面直角坐标系（第1课时 平面直角坐标系）（教学课件）数学新教材北师大版八年级上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系的组成、点的坐标表示、象限划分及点与有序实数对的一一对应，通过复习确定位置的方法（如行列、方位角等需两个数据），结合北京景点位置描述的情景引入，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以现实情景培养数学眼光，通过描点连线得“纸飞机”图形发展数学思维，用坐标精确描述位置强化数学语言。采用“复习-情景-探究-训练”递进式教学，小结系统梳理知识，助力学生建立数形联系，也为教师提供结构化教学流程与实例。

【新教材】北师版·八年级上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 3.2.1 平面直角坐标系（第1课时） 学 习 目 标 1 2 3 平面直角坐标系的组成和用有序实数对来表示点的坐标。 解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系。 渗透对应关系，提高数感，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。 复习旧知 在平面上，确定物体的位置，目前我们学习了哪几种方法？ 两个 行列 定位法 方位角 和距离 定位法 经纬 定位法 区域 定位法 方格 定位法 行号，列号 经度，纬度 横向格数 纵向格数 方位角， 距离 横向和纵向区域编号 上述方法各需要几个数据？你能说一说是哪些数据？ 情景引入 下图呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢？ 可以根据自己的位置和方位角来介绍 新知探究 思考交流 (1)如图，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示卢沟桥的位置，用（11，4）表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示？（5，12）表示哪个景点的位置？（6，5）呢？ 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （6，5） （11，4） （11，12） （5，12） 通常将 （0，0） 点称为 原点。 北 新知探究 (2) 如图，如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用（0，0）表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗? 北 0 2 4 6 -2 -4 -8 -6 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 -4 -3 -2 -1 （0，8） （-11，-4） 归纳总结 新知探究 概念1. 平面直角坐标系 在平面内， 的 组成平面直角坐标系 概念2. 横轴（x轴）、纵轴（y轴） 水平方向的数轴称为 或 ，垂直方向的数轴称为 或 ，它们称为 .两轴交点 O 称为 . 两条互相垂直且有公共原点的 数轴 x轴 横轴 y轴 纵轴 坐标轴 原点 归纳总结 新知探究 概念3. 确定点坐标的方法 记作：P(a,b) 读作：横坐标a,纵坐标b 表示：点P的坐标 概念4. 点的坐标的记法、读法、表示的意义 在平面直角坐标系中画点P（ a，b） . 对于平面内任意一点 P， （1）过点 P向 x 轴作垂线，垂足在 x 轴上对应的数为坐标的横坐标； （2）过点 P向 y 轴作垂线，垂足在 y轴上对应的数为坐标的纵坐标； 归纳总结 新知探究 概念5 象限、坐标轴 O 4 3 2 1 x 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，按逆时针方向开始算起共有四个象限。 x轴的正半轴，x轴的负半轴； y轴的正半轴，y轴的负半轴。 坐标轴上的点不在 任何一个象限内。 象限 坐标轴：坐标轴可以分成四个半轴 y 坐标轴上的点不在任何一个象限内. 平面直角坐标系中点的坐标的确定 题型一 题型探究 小亮 A B C E F D 例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x 解： 点 x轴 y轴 坐标 A B C D E F －2 0 (－2,0) 0 －3 (0,－3) 3 －3 (3,－3) 4 0 3 3 0 3 (4, 0) (3, 3) (0, 3) 新知探究 操作思考 (1) 在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A (-5 , 0)，B (1 , 4 )，C (3 , 3)， D (1 , 0 )，E (3 , -3)，F (1 , -4). (2) 依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ A B C D E F 解：如图所示. 如图所示，图形像纸飞机. 新知探究 操作思考 (3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 平面上的任意一点 有序实数对 一一对应 题型二 题型探究 小亮 方法技巧 坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标． 利用绝对值求点的坐标 例2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是(　　) A．(2,－1) B．(1,－2) C．(－2,－1) D．(1,2) B 课堂小结 平面直角 坐标系 认识平面直角坐标系 根据坐标描出点 一一对应 概念 x轴，y轴 点坐标 象限、坐标轴 距离 根据点写出坐标 点与有序实数对的关系 变式训练 1.在平面直角坐标系中，点（1,-5）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 变式训练 2. 如图，已知在平面直角坐标系中的一点P恰好被墨水遮住了，则点P的坐标不可能是(　D) A. (－2，3) B. (－3，2) C. (－3，3) D. (－2，－3) D 变式训练 3．如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限． 解：因为B，C两点坐标分别为(0，0)和(4，0)，所以A(－2，3)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)，其中点D，E，F，G在第一象限，点A在第二象限. 【新教材】北师版·八年级上册 感谢聆听! $