3.2 平面直角坐标系（第1课时 平面直角坐标系）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册

2.1 平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 北师大版2024·八年级上册 学 习 目 标 1 2 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系. 能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标. 复习旧知 在平面上，确定物体的位置， 目前我们学习了哪几种方法？ 两个 行列 定位法 方位角 和距离 定位法 经纬 定位法 区域 定位法 方格 定位法 行号，列号 经度，纬度 横向格数 纵向格数 方位角， 距离 横向和纵向区域编号 上述方法各需要几个数据？你能说一说是哪些数据？ 新知探究 如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 向东……，向北……. 新知探究 尝试思考 (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （5，7） （3，8） （5，2） （2，5） 通常将 （0，0） 点称为 原点. 新知探究 1 0 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 (2) 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？ （3，1） （-3，-2） “大成殿”的位置呢？ 北 新知探究 a ≠ b 时 (a，b) __ (b，a) ≠ 通常将 (0,0) 点称为原点. 总结：我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作 (a，b). 新知探究 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向 水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向 x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 新知探究 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 思考 如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y P N M 新知探究 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分. 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限，第四象限. 典例分析 A B C E F D 例1 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 y O x 解： 点 x轴 y轴 坐标 A B C D E F －2 0 (－2,0) 0 －3 (0,－3) 3 －3 (3,－3) 4 0 3 3 0 3 (4, 0) (3, 3) (0, 3) 新知探究 操作思考 (1) 在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点： A (-5 , 0)，B (1 , 4 )，C (3 , 3)， D (1 , 0 )，E (3 , -3)，F (1 , -4). (2) 依次连接 A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ A B C D E F 解：如图所示. 如图所示，图形像纸飞机. 新知探究 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 (即点的坐标) 与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. (3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 典例分析 坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标． 方法技巧 例2 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) B 课堂小结 平面直角 坐标系 认识平面直角坐标系 根据坐标描出点 一一对应 概念 x轴，y轴 点坐标 象限、坐标轴 距离 根据点写出坐标 点与有序实数对的关系 变式训练 1.若点P（3，﹣5）到x轴、y轴的距离分别是（ ） A. 3，5 B. 5，3 C.﹣5，3 D. ﹣3，5 B 变式训练 2.如图，雷达探测器测得 6 个目标点 A、B、C、D、E、F，按照规定的目标表示方法，目标点 C，F 的位置分别表示为 C (6，120°)，F (5，210°)，按照此方法表示目标 A、B、D、E 的位置时，错误的是 ( ) A. A (5，30°) B. B (2，90°) C. D (4，240°) D. E (3，60°) D 变式训练 3.已知点 P(2a－6，－3b+2)在第二象限，且点 P 到 x 轴的距离为5，到 y 轴的距离为 8，求 a，b 的值． 解：由点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限， 且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，得－3b＋2＝5，－(2a－6)＝8.解得b＝－1，a＝－1. 感谢聆听! $$