4.2.1 一元一次方程含答案 基础练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦一元一次方程，分层清晰，从概念辨析到综合应用，适配新授课知识巩固，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练习|定义判断、解的验证、简单解方程|以选择填空为主，即时巩固概念（如第1题辨析方程类型）| |基础练习|定义深化、解的应用、基本解法|重复基础题型，强化运算能力（如第6题解方程）| |进阶练习|综合判断、逆向求参数、分类讨论|引入分类讨论（第9题）、逆向问题（第8题根据解求常数）| |拓展练习|含参数方程综合应用|需先确定参数再求解，提升推理意识（第14题）|

4.2 一元一次方程及其解法 4.2.1 一元一次方程 知识梳理 等号两边都是________，且只含有________未知数，未知数的次数都是________的方程，叫作一元一次方程. 课堂练习 1.下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. D. 2.若是一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 9 B. 19 C. 3 D. 29 3.若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 6 4.如果是关于的一元一次方程，那么的值为________. 5.有下列式子：①；②；③；④.其中，属于一元一次方程的是________(填序号). 6.判断是否为下列一元一次方程的解： (1) ； (2) ； (3) . 7.解下列方程： (1) ； (2) ； (3) 10－5x=－45. 课后练习 一、基础练习 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. 2. 若关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. 10 B. －4 C. －6 D. －8 3. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ） A. 4. (1) 若是关于的一元一次方程的解，则的值是________； (2) 若代数式的值为5，则的值为________； (3) 已知，则的值为________. 5. 判断是否为下列一元一次方程的解： (1) ； (2) ； (3) . 6. 解下列方程： (1) ； (2) ； (3) . 二、进阶练习 7. 有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，一元一次方程的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下面是一个被墨水污染过的一元一次方程：（ ）.答案显示此方程的解是：－1，被墨水污染的部分是一个常数，则这个常数是（ ） A. 1 B. －1 C. －0.5 D. 0.5 9. 分类讨论思想若关于的一元一次方程有正整数解，且为整数，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 1或3 D. 2或4 10. 请写出一个解为的一元一次方程：________。 11. (1) 如果关于的方程是一元一次方程，那么的取值范围是________； (2) 若是关于的一元一次方程，则的值为________； (3) 已知是关于的一元一次方程，则的值为________. 12. 判断方程的解是否为下面一元一次方程的解： (1) ； (2) . 13. 解下列方程： (1) ； (2) ； (3) 三、拓展练习 14. 已知是关于的一元一次方程.求： (1) 代数式的值； (2) 关于的方程的解. 答案 知识梳理 整式 一个 1 课堂练习 1.B 2.A 3.B 4.2 5.② 6.(1) 不是 (2) 不是 (3) 是 7.(1) 课后练习 1.A 2.C 3.B 4.(1) －5 (2) 8 (3) －23 5.(1) 不是 (2) 是 (3) 不是 6. (1) x=－30 (2) 7.A 8.D 9.D 解析：原方程可化为.因为原方程有解，所以.又因为为整数，为正整数，所以或.所以或. 10.答案不唯一，如 11.(1) (2) －10 (3) －1 注意： (1) 本题容易忽视方程右边的“2x”，只考虑方程左边的“”，导致产生错误答案. (3) 本题容易忽视方程的一次项系数，导致多出不符合要求的解. 12.(1) 是 (2) 不是 13.(1) 14.(1) 根据题意，得，且，所以.所以，解得.所以原式 (2) 当时，，所以 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $