4.2.4 解一元一次方程——去分母含答案 基础练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“解一元一次方程——去分母”，通过“基础-进阶-拓展”三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|去分母依据、步骤及注意事项|选择填空巩固概念，直接解方程强化运算| |进阶练习|含参数方程、错解分析、新定义问题|参数方程培养推理，错解分析提升批判性思维| |拓展练习|方程恒成立问题|含参数恒成立问题发展创新意识与模型观念|

4.2.4解一元一次方程一去分母 知识梳理 1.去分母的依据是 ,去分母的方法是在方程两边都乘各分母的 2.去分母时要注意： (1)不能漏乘没有 的项； (②)如果分子是多项式，去分母后，应将它看成一个 用括号括 起来，特别是该项的分母就是要乘的最小公倍数时，更不能忘记加 3.一般地，解一元一次方程的步骤是： 课堂练习 1将方程产=1+1293x中的分母化为整数，正嫡的是《) 0.2 A.10x=10+12-3xB.10x=1+12-3x 3 3 c音=10+12-03xD.音-1+12：03x 2 2 1/9 2按要求解方程： 2x+1.5X1=1,并在括号里注明此步骤的依据. 36 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3.解方程： ()7x-5=3 24 (2)3x+5=2x-1. 2 3 )43-x君2x-51=1: 4)合-1+ 5 2/9 课后练习 一、基础练习 1方224-g去分海，得《) 3 A.2-2|2x-4=-x-7 B.12-22x-4=-x-7 C.12-22x-4=-x-7D.12-2x-4=-x-7 2.下列解方程中，去分母正确的是() A+1=3得4x+1=33-X 3 B.由.2-x-1,得2x-2-x=6 36 c由3y+y-克3y1+2y-=10 2 D.由1.Y;1=2,得2y+1-3y-1=12 32 3在解方程号+3时，方程两边同时装6，得 2 4.(1)当a的值为 时，代数式4g的值是5 回若代数式空的值比代教式号的位大1，则x的位足 5.解方程： 3/9 (①X.30-×=5 64 ®空号1 6)x45岩5x+1=3: ④y- 2 y-2 二、进阶练习 6.若关于x的方程2X:k.X:3k=1的解是X=-1,则k的值是 32 又或们称使号骨-号成的一对载，6穷“相件我对”，记南a心 例如：当a=b=0时，等式成立，记(0,0)为“相伴数对”.若(a,3)是“相伴数 对”，则a的值为 8.解方程： (2)2x+1-1=x.10x+1: 4 12 )号m*1小言m-2=4-m: ④斋11 419 9小明解方程2空”3，由于组心大志。在去分4时，方程右边的 一3没有乘6，由此求得的解为x=2.求： (1)a的值； (2)方程正确的解. 10已知代数式生的值比代载式卫的值小2，家y的值 三、拓展练习 1,已知关于x的方程20=2+*6，无论k为何值，方程的解总是x工， 3 求a,b的值 5/9 答案 知识梳理 1.等式的基本性质2最小公倍数 2.(1)分母 (2)整体括号 3.去分母 去括号 移项合并同类项 把未知数的系数化为1 课堂练习 1.B 222x+1-5x-1=6 等式的基本性质， 4x+2-5x+1=6 去括号法则或乘法分配律 619 4x-5X=6-1-2 等式的基本性质 1-X=3x=-3 30x号 2x=号 3x=1 4y号 课后练习 1.C 2.D 3.2x-1+6x=33x+1 注意： 本题在去分母时容易出现“漏乘没有分母的项”的错误 4.(1)5 2号 5.(1)x=30 2x=-6 3x=-2 7/9 4y=-3 6.1 8.(1)x=3 2x=2 3m=号 (4x= 9.(1)由题意，得x=2是方程22x-1=3x+a-3的解.将x=2代入方程 22x-1=3x+a-3,得22×2-1=32+a-3?解得a=1 2由1，得原方程为2X-1=×十1-3.去分母，得22x-1=3x+1-18.去括号， 32 得4x-2=3x+3-18移项，得x=-13 10根据题意，得y1-1213-2.去分母，得3y+4=12y-13-12.去括号， 2 6 得3y+12=12y-13-12珍项、合并同美项，得-9y-37系致化为1，得y- 1起-1R入202+”，得202+1去分号并是昆，得 3 3 4+bk=13-2a因为无论k为何值，此等式都成立，所以4+b=0,13-2a=0所 以a=号b=4 819 6/6