4.2.3 解一元一次方程——去括号含答案 基础练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 该同步练习通过“课堂即时反馈+课后三级分层”设计，构建“概念理解→运算巩固→综合应用→创新拓展”的知识巩固路径，强化运算能力与推理意识，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练习|去括号法则及注意事项|以选择、填空辨析去括号正确性，结合解方程步骤填空强化推理意识| |基础练习|基本方程求解|聚焦典型解方程题，突出符号变换与漏乘易错点，夯实运算能力| |进阶拓展练习|含参数方程、新定义运算|通过方程解的应用、新定义运算题，发展创新意识与综合应用能力|

4.2.3解一元一次方程一去括号 知识梳理 1.去括号的依据是 和 2.去括号时要注意： (I)若括号前有“一”号，则去括号后，原来括号中的每一项都要 ； (②)用乘法分配律去括号时，不要」 括号内的每一项」 课堂练习 1.下列解方程中，去括号正确的是（) A.由3x-42x-5=-2,得3x-8x-20=-2 B.由3x-42x+5=-2,得3x-8x-5=-2 C.由3x+42x-5=-2,得3x+8x+20=-2 1/10 得20-6x=1-2-4x 2.如果2x+3的值与31-x的值互为相反数，那么x的值是（) A.-8B.8C.-9D.9 3.当x= 时，式子3x+2与52x-3的值相等 4.阅读下面解方程33x+1=2x-2的步骤，完成填空. 解：去括号，得9x+3=2x-4 移项，得9x-2x=-4-3.依据： 合并同类项，得7x=-7 系数化为1，得x=-1.依据： 5.解方程： (1)3x+4=x (2)21-yl=-3y-1月 (③)x-8=62x-7+45 (4)y+4=-32y+1 2/10 (5)5=x-215-2x9 (6)2-42-3x=18 课后练习 一、基础练习 1.解方程-22x+1=x时，去括号正确的是（) A.-4x+1=-XB.-4X+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 2.解方程45 -30=7, 下列变形较简便的是（) 541 A.方程两边都乘20，得45x-120=140 B.方程两边都乘 4,得元x-30=35 5 41 4 C.去括号，得x-24=7 4×5x-120=7 D.将方程整理，得亏×4 3.解方程10y-27y-2=54y+5-3y的过程如下：①去括号，得 10y-14y-4=20y+25-3y②移项，得10y-14y+20y-3y=25-4:③合并同 3/10 类项，得13y=21:④系数化为1，得y=经检验，y=不是原方程的解， 13 13 则上述解方程的过程中，开始出现错误的是() A.第①步B.第②步C.第③步D.第④步 4.(1)将方程12-32x-4=2x-7+5x去括号，得 (2)若2a+3的值与4互为相反数，则a的值为 (3)已知代数式4-x与32-x的值相等，则x的值为 5.解方程： (1)2x-1)-3x: ⊙5-y引2 (③)5x+2=3x+2: (4)4x-3=2x-19 (5)7x-43x+2=7 (6)4-3m-3=m+10 4/10 二、进阶练习 6.若关于x的方程3x+1-10a=x-23a-2的解是x=0,则a的值为() AB子C.子D.是 7.若方程32x-2=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2x+3的解相同，则k的 值为() 8.方程思想(1)当x= 时，R数式2x+1与号6x-31的差为1： (2)当y= 时，代数式32-y的值是代数式2y+1的值的2倍 9.解方程： (1)4-2-a=5a-2 (2)2-3y+1=1-21+0.5y川 (3)x-2x-3x-1=8 0最x-1+2=5× 10.(1)当x=2时，代数式5x-1+3mx的值为一7，则当x为何值时，这个代 5/10 数式的值是一1？ (2)小明解关于y的一元一次方程3y+a=2y+4,在去括号时，将a漏乘了 3,得到方程的解是y=3,请你求出Q的值及方程正确的解. (⊙)已知x号是关于x的方程62x+m=11m:4的解，求关于y的方程 my+2=ml1-2y的解。 三、拓展练习 11.新考向新定义题规定一种新运算：a*b=3a-4b.如2*1=3×2-4×1=2. (1)求5*-5的值； (2)解方程：x*x-3=1: (3)解方程：2*2*x=-34 6/10 答案 知识梳理 1.去括号法则 乘法分配律 2.(1)改变符号 (2)漏乘 课堂练习 1.D 2.D 3.3 4.等式的基本性质1 等式的基本性质2 5.(1)x=-6 (2)y=1 (3)x=-1 4y=-1 5x=7 6x=2 7/10 课后练习 1.D 2.C 3.A 4.(1)12-6x+12=2x-14+5x (2)-5 (3)1 注意： (1)①括号前是“一”时，括号内除第一项外的其他项易忘记改变符号而 致错； ②去括号时，括号内除第一项外的其他项易漏乘括号前的系数而致错 5.(1)x=5 2w=号 3x=2 4x号 5x=-3 6)m-= 6.C 7.B 8.(1)1 12号 8/10 9.(1)a=3 2y=0 3x-号 4x=号 10.(1)把x=2代入方程5x-1+3mx=-7,得5×(2-1)+3m×2=-7,解得 m=-2所以代数式为5x-1-6x根据题意，得5x-1-6x=-1,解得x=-4所以当 x=4时，这个代数式的值是一1 (2)根据题意，把y=3代入3y+a=2y+4,得9+a=6+4,解得a=1.所以方 程为3y+1=2y+4,解得y=1 (6)把x方代入方程62x+m=11m-4,得61+m=1m-4,解得m=2起 m=2代入方程my+2=m1-2y得2y+2=21-2y水解得y=0 11.(1)根据题意，得5*-5=3×5-4×-5=35 (2)因为x*x-3=1,所以3x-4x-3=1,解得x=11 (3)因为2*2*x=-34,所以3×2-4×3×2-4x=-34,即6-46-4x=-34, 解得x=-1 9/10 10/10