4.1等式与方程课后作业2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“等式与方程”，以概念辨析为基础、性质应用为核心，分层设计梯度合理，助力知识巩固与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|方程定义、解的判断、等式性质基础应用|单选（1-2）、填空（6-8）、解答（10-12），通过辨析与直接应用强化符号意识| |提升层|等式性质综合辨析、方程解与代数式关联、整式组成方程|单选（3-5）、填空（9）、解答（13），通过错误辨析与开放题型发展推理意识|

4.1等式与方程课后作业2026-2027学年苏科版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；是方程的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列方程中，解为x＝2的是（    ） A．2x﹣1＝1 B．2x＝1 C．3x﹣4＝x D．3x＋6＝0 3．老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示，答案填写正确的同学的人数是（   ） 刘精灵：； 张妮：； 胡朵朵：； 黄伟杰：． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式中，不正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列利用等式的基本性质变形，错误的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 6．若，则______．（填“”“”或“”） 7．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是__________． 8．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都_________． 9．若是方程的解，则代数式的值是______． 三、解答题 10．判断下列各式是不是方程，不是方程的说明理由． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 11．下列各式哪些是方程？ ①3x－2＝7； ②4+8＝12； ③3x－6；④2m－3n＝0；⑤3x2－2x－1＝0；⑥x+2≠3；⑦；⑧． 12．下列各式中．哪些是方程？如果是方程．指出方程中的未知数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 13．现有四个整式：，，，． (1)若将其中任意两个整式用等号连接，则共能组成___________个方程； (2)在（1）所组成的方程中，选择一个一元一次方程进行解方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1等式与方程课后作业2026-2027学年苏科版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C C B 1．D 【分析】本题考查方程的判断，含有未知数的等式，叫做方程，据此进行判断即可． 【详解】解：，是方程，故①正确； ，不是等式，不是方程，故②错误； ，是方程，故③正确； ，是方程，故④正确； ，不是等式，不是方程，故⑤错误； ，是方程，故⑥正确； ，是方程，故⑦正确； ，是方程，故⑧正确； 故选D． 2．C 【分析】根据方程的解的定义，将x＝2代入各选项的方程中，看方程的左右两边是否相等即可，使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解． 【详解】解：A选项，当x＝2时，左边＝4﹣1＝3≠右边，不符合题意； B选项，当x＝2时，左边＝4≠右边，不符合题意； C选项，当x＝2时，左边＝6﹣4＝2＝右边，符合题意； D选项，当x＝2时，左边＝6+6＝12≠右边，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键． 3．C 【分析】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．根据等式的基本性质依次判断即可． 【详解】解：∵ ∴，故刘精灵填写的答案错误； ∴，故张妮填写的答案正确； ∴，故胡朵朵填写的答案正确； ∴，故黄伟杰填写的答案正确； ∴答案填写正确的同学的人数是3． 故选：C． 4．C 【分析】本题考查等式的性质，掌握等式的性质是解题关键，需根据等式的性质逐项分析判定． 【详解】解：A. 则，即，故该选项正确，不符合题意； B. ，且，则，故该选项正确，不符合题意； C. ，则，即，得到或，当时，可为任意实数，不一定等于，故该选项错误，符合题意； D. ，则，即，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），等式仍成立；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数（或整式），等式仍成立，尤其要注意除法中除数不能为0． 根据等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：根据等式的基本性质对各选项分析如下： A.，两边同时除以，得，变形正确，本选项不符合题意； B.，可推出，也可能推出，故变形错误，本选项符合题意； C.，两边同时减去6，得，变形正确，本选项不符合题意； D.，且，两边同时除以，得，变形正确，本选项不符合题意． 故选：B． 6． 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质解答，即可求解，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，即， 故答案为：． 7．1 【分析】本题考查了方程的解． 将代入原方程求解即可． 【详解】∵的解是， ∴， 解得： 故答案为：1 8． 2 乘以 【分析】根据等式的性质2，在等式两边都乘以，即可求解． 【详解】解：∵， 由等式的性质2，在等式两边都乘以，得： ． 故答案为：；2 ；乘以． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立是解题的关键． 9． 【分析】本题主要考查了方程的解，等式的性质，先把方程的解代入方程得出，再根据等式的性质即可得出． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 10．(1)不是方程，见解析 (2)是方程 (3)不是方程，见解析 (4)不是方程，见解析 (5)是方程 (6)不是方程，见解析 【分析】（1）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得； （2）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得； （3）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得； （4）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得； （5）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得； （6）根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）即可得． 【详解】（1）解：不是方程，理由是：不含未知数． （2）解：是方程． （3）解：不是方程，理由是：不是等式． （4）解：不是方程，理由是：不是等式． （5）解：是方程． （6）解：不是方程，理由是：不含未知数． 【点睛】本题考查了方程，熟记方程的概念是解题关键． 11．①、④、⑤、⑦、⑧． 【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断即可． 【详解】②虽是等式，但不含未知数；③不是等式；⑥表示不等关系，故②、③、⑥均不符合方程的概念．①、④、⑤、⑦、⑧符合方程的定义，所以方程有：①、④、⑤、⑦、⑧． 【点睛】此题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）． 12．(1)是方程，未知数是x (2)是方程，未知数是y (3)不是方程 (4)是方程，未知数是a (5)是方程，未知数是m (6)是方程，未知数是x、y 【分析】本题主要考查了方程的定义，熟练掌握方程定义是关键． 根据方程的定义解答，即含未知数的等式叫做方程． 【详解】（1）解：是方程，未知数是x； （2）解：4是方程，未知数是y； （3）解：因为不是等式，所以不是方程； （4）解：是方程，未知数是a； （5）解：是方程，未知数是m； （6）解：是方程，未知数是x、y． 13．(1)5 (2)选择方程，解为；选择方程，解为． 【分析】本题主要考查了方程的定义，一元一次方程的定义和解一元一次方程，熟知方程的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据题意列出所有的方程即可得到结果； （2）找出所有的一元一次方程，求出解即可． 【详解】（1）解：组成的方程有：，，，，， ∴一共可以组成5个方程； （2）解：选择方程， 去分母得：， 解得：； 选择方程， 去分母得：， 解得：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $