第二十七章反比例函数单元检测卷（一）2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十七章反比例函数单元检测卷（一）人教版2026—2027学年九年级上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．下列关系式中，能表示y是x的反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则m的取值范围是（     ）

A．  B．  C．  D．

3．若反比例函数图像上任意一点P到两坐标轴的距离分别为，，则（     ）

A． B．1 C．2 D．3

4．如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于点A，轴于点B，若矩形的面积为2，则k的值为（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若点, ，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

6．为方便携带，人们在户外运动时常使用真空压缩袋压缩衣物以减小体积．同一件羽绒服的质量（单位：）不变，其体积（单位：）与密度（单位：）成反比例函数关系，如图所示．当压缩后密度是时，其体积是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点A、B的坐标分别为、，动点C在双曲线上，且满足，当长度最小时，k的值为（     ）

A．2 B．3 C．4.5 D．6

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如图，若点在反比例函数的图象上，且的面积是，则________．

10．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和点，则点的坐标为________．

11．如图，点A与点B分别在函数与的图象上，线段的中点M在y轴上．若的面积为3，则的值是________．

12．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，的面积为．已知，点在该反比例函数的图象上，点是轴上一动点，若最小，点的坐标为__________．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．已知与成反比例函数关系，且当时，，求：

(1)与的函数关系式；

(2)求当时，的值．