2.2《代数式的值 》同步练习2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层，通过16题实现代数式求值从概念理解到实际建模的进阶，适配新授课知识内化与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式直接代入、公式应用|如选择1直接代入计算，填空9用h=4.9t²求时间，强化符号意识| |提升层|代数式变形、数学推理|如选择4据表格数据推a,b值，填空10应用莱布尼茨级数估算π，培养推理能力| |综合层|实际问题建模、多知识点综合|如解答15购物方案比较、16几何面积计算，体现模型意识与应用能力|

2026-2027学年华东师大版数学七年级上册2.2《代数式的值 》同步练习 一、选择题 1．当时，代数式的值是(　　) A． B． C． D． 2．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：（表示厘米数，b表示码数）．根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（　　）码． A．30 B．15 C．50 D．20 3．如图是一个代数运算流程图，用来展示从输入到输出的计算过程.若输入“-2”，则输出的结果是 （　　) A．2 B．-2 C．3 D．-3 4．下表是当x取不同值时对应整式 ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为(　　). x -1 0 1 3 ax+b 3 2 1 m A．0 B．- 1 C．- 2 D．- 3 5．若，且，那么的值是（　　） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 6．设为最小的正整数，为绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 7．若x+y=0， xy≠0，则下列式子不一定成立的是(　　) A． B． C． D． 8．定义一种运算：则（　　） A．10 B． C． D．20 二、填空题 9．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度 h (米)与下降的时间 t (秒)的关系为h=4.9t2(不计空气阻力)，一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了 490米，则下落的这段时间为　 　秒. 10．【数学阅读】17世纪数学家莱布尼茨发现π可以用级数表达： 【数学应用】应用莱布尼茨π的级数表达公式，估算：当n=4时，π的近似值为　 　．(结果保留一位小数) 11．已知a，b为有理数，如果规定一种新运算：　 　 ． 12．各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式-1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”.如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S=　 　. 三、解答题 13．已知，互为相反数，和互为倒数，的绝对值为，求． 14．已知多项式，． （1）当时，分别求的值； （2）当时，的值为，的值为，当时，直接写出的值．（用含的代数式表示） 15．某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价120元，羽毛球每筒定价20元，促销期间有两种付费方式：A.买1副羽毛球拍赠送1筒羽毛球；B.羽毛球拍和羽毛球都按定价的九折付费。某球队打算在该商店购买6副羽毛球拍和x（x>6)筒羽毛球。 （1）用含x的代数式表示出球队按两种方式付费分别需付的金额。 （2）当x=35时，按哪种方式付费更划算? 16．如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为（（4a+b)米，宽为（a+b)米. （1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为（a-b)米，求空白部分的面积 S （用含 a、b的代数式表示，并化简)； （2）当a=5， b=2时，求S的值. 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】10 10．【答案】2.9 11．【答案】﹣16 12．【答案】6 13．【答案】解：∵，互为相反数， ∴， ∵和互为倒数， ∴， ∵的绝对值为， ∴， ∴， ∴ ． 14．【答案】（1）解：当时， ； ； （2）​​​​. 15．【答案】（1）解：按A方式付费需付： 120×6+20(x-6)=(20x+600)元， 按B方式付费需付： 0.9×(120×6+20x)=(18x+648)元。 （2）解：当x=35 时， 按A方式付费需付： 20×35+600=1300 (元) 按B方式付费需付： 18×35+648=1278 (元) 。 因为1278<1300， 所以按B方式付费更划算。 16．【答案】（1）解： （平方米)， 答：空白部分的面积为 平方米 （2）解：当a=5， b=2时， （平方米). 学科网（北京）股份有限公司 $