精品解析：2025年 江苏泰州中学附属初级中学初一入学数学测试

2025年初一新生入学教育数学练习 （考试时间：60分钟 满分：100分） 注意：所有试题的答案都要填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、计算题．（共31分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 【解析】 【分析】根据四则运算法则，算式中有括号，先计算括号里面的数，再计算乘除，最后计算加减，即可求出答案． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 【小问6详解】 解： ． 【小问7详解】 解： ． 【小问8详解】 解： ． 【小问9详解】 解： ． 【小问10详解】 解： ． 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】 （1）将百分数化成最简分数，同时将除法运算改写成乘法运算，再利用乘法分配律简算； （2）先利用乘法分配律展开计算，再计算同分母分数加法，最后把所得结果相加； （3）利用乘法分配律直接展开计算； （4）按照运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后算除法． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 3. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 二、填空题．（每空1分，共23分） 4. 某省的耕地面积约为平方米，约为_______公顷，这个数字改写成用“万”作单位的数是（ ），其中左边起第二个“1”表示（ ）． 【答案】 ①. ②. 万 ③. 个千 【解析】 【分析】1公顷平方米，将平方米换算为公顷需要除以进率10000；把1030.1的单位直接添上“万”字，就得到以万为单位的数；根据数位意义求解． 【详解】解：（公顷）， 万， ∵ 从左往右数，数位依次为千万位、百万位、十万位、万位、千位……，第一个在千万位，第二个在千位， ∴ 左边起第二个“”表示个千． 5. （ ）（ ）（ ）%（ ）折，括号中内容依次为______、_____、_____、_____． 【答案】 ①. 15 ②. 32 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】以等式中已知的为核心，根据比、除法、百分数和折扣的关系，逐个计算未知项即可. 【详解】解：设第一个括号的数为，可得，解得，因此第一个括号填， 设第二个括号的数为y，可得，解得，因此第二个括号填， 将化为百分数，得，因此第三个括号填， 根据折扣的定义，对应七五折，因此第四个括号填七五． 6. （1）公顷=（ ）平方米 （2）米比米少（ ）% （3）比（ ）多的数是390 （4）的比（ ）的少 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】依次根据单位进率、百分比和分数的运算规则列式计算即可． 【详解】解：(1) 公顷平方米． (2) （米）， ， 即60米比80米少． （3）， 即比300多的数是390． （4）， ， ， 即24的比36的少12． 7. 一根重千克的钢筋长米，平均每米钢筋重千克，千克钢筋长米．括号中内容依次为______、_____、_____、_____． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】求平均每米重量，用总重量除以总长度即可；求给定重量的钢筋长度，先求出单位重量对应的长度，再乘总重量即可得到结果． 【详解】解：计算平均每米钢筋的重量： 因为总重量为千克，总长度为米， 所以平均每米重量为，即第一个分数分子为，分母为； 计算千克钢筋的长度：米/千克， 所以千克钢筋的长度为：（米），即第二个分数分子为，分母为． 8. 学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果还剩下700千克，那么吃了（ ）千克． 【答案】 【解析】 【分析】已知吃了大米总量的，剩余大米质量为700千克，先求出剩余部分占总量的分率，再计算大米总质量，最后求出吃了的质量. 【详解】解：因为 已经吃了总量的， 所以剩余部分占总量的分率为 ， 因为剩余大米质量为700千克， 所以大米总质量为 （ 千克）， 所以吃了的大米质量为 （千克）. 9. 如果，那么X和Y成（ ）比例．如果，那么X和Y成（ ）比例．（X、Y均不为0，括号里填“正”或“反”） 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，看对应比值是否一定或乘积是否一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此整理等式判断即可． 【详解】解：对于等式，∵ ，∴ 两边同时除以得 ，是固定不变的定值，即与的比值一定，因此和成正比例． 对于等式，整理得 ，是固定不变的定值，即与的乘积一定，因此和成反比例． 10. 一个圆柱，高不变，底面半径扩大到原来的倍，侧面积扩大（ ）倍．如果底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，则体积扩大（ ）倍． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积和体积公式，代入半径和高的变化，计算侧面积和体积的扩大倍数． 【详解】解：∵圆柱侧面积公式为，原底面半径为，原高为， ∴当高不变，底面半径扩大倍时，新底面半径为，新高为， ∴新侧面积， ∴侧面积扩大倍； ∵圆柱体积公式为， ∴当底面半径扩大倍，高扩大倍时，新底面半径为，新高为， ∴新体积， ∴体积扩大倍． 11. 一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的(如图1，玻璃缸厚度忽略不计)．这些水的体积是 _________ 毫升．如果一头抬高至水与玻璃缸口重合(如图2)，这时长 _______ 厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了长方体与三棱柱的体积，根据水的体积等于一个三棱柱的体积，即可求解． 【详解】解：厘米 立方厘米 立方厘米毫升 平方厘米 厘米 答：这些水的体积是毫升，这时长厘米． 故答案为：；． 12. 航模兴趣小组男生与女生的人数比是．若这个兴趣小组的男生比女生少12人，这个兴趣小组有男生（ ）人；若这个兴趣小组的总人数在之间，则这个兴趣小组一共有（ ）人． 【答案】 ①. 36 ②. 63 【解析】 【分析】将男生人数看作份，女生人数看作份，先根据人数差求出每份的人数，计算得到男生人数；总人数为份，即总人数是的倍数，找出之间符合要求的的倍数即可得到总人数． 【详解】解：∵男生与女生的人数比是， ∴可设男生人数为，女生人数为，总份数为份，总人数为． 第一空： ∵男生比女生少人， ∴， 解得， ∴男生人数为． 第二空： ∵总人数在之间，且x是整数， 计算得，，，只有符合要求， ∴总人数为． 13. 三堆棋子数量相同共180枚．第一堆是黑子，第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多．三堆共有白子（ ）枚． 【答案】 【解析】 【分析】先根据总棋子数求出每堆棋子数量，利用第三堆白子和第二堆黑子数量相等的条件，推得第二、三堆的白子总和等于1堆棋子的数量，再计算第一堆白子数量，最后求和得到总白子数. 【详解】解：∵三堆棋子数量相同，总共有枚， ∴每堆棋子的数量为 枚， ∵第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多， ∴第二堆白子数量加第三堆白子数量等于枚， ∵第一堆中有是黑子， ∴第一堆的白子数量为 枚， ∴三堆共有白子 枚. 14. 汽车从甲地开往乙地用了2小时，返回时速度提高了，返回时用（ ）小时． 【答案】 【解析】 【分析】设原速度为单位1，先求出甲乙两地路程，再得到返回时的速度，最后根据“时间路程速度”计算返回时间． 【详解】解：设汽车去时的速度为， ∴甲乙两地的路程为 ．返回时的速度为 ． ∴返回时的用时为 ． 三、选择题．（每题2分，共10分） 15. 将一个表面涂满红色的棱长4厘米的正方体木块，切成棱长1厘米的小正方体，只有1面涂有红色的小正方体有（ ）块． A. 6 B. 12 C. 24 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】先确定只有1面涂红的小正方体位于大正方体各面的内部区域，再计算单个面的数量后乘面数即可． 【详解】解：棱长为厘米的大正方体切成棱长为厘米的小正方体后，每条棱含个小正方体，只有1面涂色的小正方体位于每个面的中间，需去掉四周棱上的小正方体，因此单个面中只有1面涂色的部分是边长为厘米的正方形，数量为：块， 正方体有个面，总数量为：块． 16. 一根长10厘米的线段折成3段（每段都是整厘米数）围成三角形，第一段从刻度为2厘米处折起，问第二段至少从（ ）厘米处折起．（单位：厘米） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先计算剩余两段总长度，再利用三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，确定边长范围，最后计算出折起的位置即可． 【详解】解：另外两段的长度和：（厘米）， 由三角形任意两边之和大于第三边可知， 剩下两段长度都要大于3厘米、小于5厘米，整厘米数只能是4厘米、4厘米， ∴（厘米）， 验证：三段为2厘米、4厘米、4厘米，则，，符合要求， 答：第二段至少从6厘米处折起． 17. 从候选人3个男生和4个女生中选出两人担任升旗手，有（ ）种不同的选法． A. 7 B. 12 C. 14 D. 21 【答案】D 【解析】 【分析】根据总人数为7人，先从7个人中选出1个人有7种选法，再从剩余的6个人中选出1人有6种选法，由于选出两人担任升旗手不区分顺序，则总选法为种． 【详解】解：候选人总人数为，选出两人担任升旗手不区分顺序，则总选法为： （种）． 18. 一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用； 设进价为x元，根据卖140元，可赚列方程求出原价，进而计算即可． 【详解】解：设进价为x元， 由题意得：， 解得：， 所以若卖120元，可赚元， 故选：A． 19. 两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果质量刚好相等．原来这两筐的质量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质解应用题，读懂题意，找准等量关系列式求解是解决问题的关键．根据题意，设第一筐质量为，第二筐质量为，则第一筐卖出，剩下，即剩下的苹果质量为；第二筐卖出，剩下，即剩下的苹果质量为；再由剩下的苹果质量刚好相等建立等量关系：，最后借助比例的基本性质恒等变形即可得到答案． 【详解】解：设第一筐质量为，第二筐质量为，则第一筐剩下的苹果质量为，第二筐剩下的苹果质量为， 两筐剩下的苹果质量刚好相等， ， 即原来这两筐的质量比是， 故选：A． 四、操作题．（共8分） 20. 观察图，按要求完成下面各题． （1）点O的位置用数对表示是（ ， ）． （2）以点O为圆心，将圆按的比放大，画出放大后的图形；放大后和放大前的两个图形的面积比是（ ： ）． （3）两个圆形成的圆环的面积是（ ）平方厘米．（保留π） （4）将三角形绕点A顺时针旋转，连续旋转2次，画出每次旋转后的图形．它们与原三角形组成了一个轴对称图形，画出这个图形所有的对称轴． 【答案】（1）2，3 （2）如图即为所求， ；4；1 （3） （4）旋转图形如图，对称轴如图所示， 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点O的位置． （2）将图中的圆按放大，即半径扩大2倍，以O为圆心画大圆；根据圆的面积公式，代入数值算出前后面积比值即可． （3）根据环形的面积公式，计算解答即可． （4）固定旋转中心点A，把原三角形分两次每次顺时针旋转，并依次绘图；三个三角形拼接成整体后，找出能使图形对折完全重合的直线，画出这条对称轴． 【小问1详解】 解：点O的位置用数对表示是； 【小问2详解】 解：作图：略 根据圆的面积公式，得面积之比等于． 【小问3详解】 解：由题意得，圆环的面积为：（平方厘米）； 【小问4详解】 略 五、解决问题．（共28分） 21. 在比例尺是的地图上，量得两地的距离为8厘米，一架飞机下午从A地飞往B地，下午到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 【答案】 这架飞机平均每小时飞行800千米． 【解析】 【分析】先由比例尺和图上距离求实际距离，再计算飞行时长，最后通过路程除以时间得到平均速度． 【详解】解：两地的实际距离为（厘米）， （千米）， 飞机飞行时长为（小时）， 飞机平均速度为（千米/时）． 答：这架飞机平均每小时飞行800千米． 22. 工地上运来黄沙、石子、水泥共360吨．黄沙比石子多12吨，石子比水泥多15吨，水泥有多少吨？ 【答案】106吨 【解析】 【分析】设水泥有吨，则石子有吨，黄沙有吨，根据三种材料总质量为360吨的等量关系列方程求解． 【详解】解：设水泥有吨，则石子有吨，黄沙有吨， 根据题意得：， 整理得：， 解得：， 答：水泥有106吨． 23. 有一块长方形铁皮，丁师傅按图的样子裁剪，刚好可以制作成一个圆柱形铁皮油桶． （1）原来这块长方形铁皮的面积是多少平方分米？ （2）这个铁皮油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）（第2小题保留π） 【答案】（1）（平方分米） （2）（升） 【解析】 【分析】（1）设圆柱底面圆半径为分米，根据题意可得，得出直径，圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，长方形的宽等于圆的直径的2倍，从而可以求出铁皮的面积； （2）由图意可知：油桶的高等于长方形的宽，圆的面积为油桶的底面积，进而求出油桶的容积． 【小问1详解】 解：设圆的直径为分米， 则 （分米）， 所以，这块长方形铁皮的面积是（平方分米）； 【小问2详解】 解：油桶的容积： （立方分米） （升）． 24. 果园里有桃树、梨树和苹果树共180棵，其中桃树占总棵数的，梨树与苹果树的棵数比是．苹果树有多少棵？ 【答案】苹果树有72棵. 【解析】 【分析】先计算梨树与苹果树的总棵数，再按二者的数量比分配得到苹果树的棵数． 【详解】解：梨树和苹果树的总棵数为(棵)， 苹果树的棵数为(棵)． 答：苹果树有72棵． 25. 甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行75千米，经过4小时正好与乙车相遇，这时甲车距中点还差20千米．乙车每小时行多少千米？ 【答案】 乙车每小时行85千米 【解析】 【分析】先计算甲车4小时行驶的路程，求出总路程的一半的距离，确定乙车行驶的路程，用路程除以时间求解． 【详解】解：甲车4小时行驶的路程：（千米）， 两地路程的一半是： （千米）， 相遇时乙车走过的路程超过中点20千米，因此乙车4小时行驶的总路程为：  （千米）， 乙车的速度：千米/时， 乙车每小时行85千米． 26. 一个无水的长方体玻璃缸（如图1），长48厘米，宽25厘米，高30厘米．有一个水龙头从开始向玻璃缸内注水，水的流量为8立方分米/分．分关闭水管停止注水．接着在玻璃缸里放入一个高为16厘米的长方体铁块，全部浸没于水中．玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示． （1）从图2中点______的位置表示停止注水（从A、B、C中选择）； （2）时玻璃缸水面的高度是______厘米； （3）请列式计算，求出长方体铁块的底面积． 【答案】（1） （2）20 （3）长方体铁块的底面积是300平方厘米 【解析】 【分析】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式． （1）根据题意并通过观察折线统计图可知，点的位置表示停止注水． （2）先求出注水的时间，再根据注水的体积，根据长方体的体积（容积）公式：，那么，把数据代入公式求出时玻璃缸内水面的高度． （3）铁块的体积等于上升部分水的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答． 【小问1详解】 解：图2中，点的位置表示停止注水． 故答案为：； 【小问2详解】 解：（分） （立方分米） 24立方分米立方厘米 （厘米） 答：时玻璃缸内水面的高度为20厘米． 故答案为：20； 【小问3详解】 解： （平方厘米） 答：长方体铁块的底面积是300平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年初一新生入学教育数学练习 （考试时间：60分钟 满分：100分） 注意：所有试题的答案都要填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 一、计算题．（共31分） 1. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 3. 解方程或比例． （1） （2） （3） 二、填空题．（每空1分，共23分） 4. 某省的耕地面积约为平方米，约为_______公顷，这个数字改写成用“万”作单位的数是（ ），其中左边起第二个“1”表示（ ）． 5. （ ）（ ）（ ）%（ ）折，括号中内容依次为______、_____、_____、_____． 6. （1）公顷=（ ）平方米 （2）米比米少（ ）% （3）比（ ）多的数是390 （4）的比（ ）的少 7. 一根重千克的钢筋长米，平均每米钢筋重千克，千克钢筋长米．括号中内容依次为______、_____、_____、_____． 8. 学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果还剩下700千克，那么吃了（ ）千克． 9. 如果，那么X和Y成（ ）比例．如果，那么X和Y成（ ）比例．（X、Y均不为0，括号里填“正”或“反”） 10. 一个圆柱，高不变，底面半径扩大到原来的倍，侧面积扩大（ ）倍．如果底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，则体积扩大（ ）倍． 11. 一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体玻璃缸里有一些水，水面高度占玻璃缸高度的(如图1，玻璃缸厚度忽略不计)．这些水的体积是 _________ 毫升．如果一头抬高至水与玻璃缸口重合(如图2)，这时长 _______ 厘米． 12. 航模兴趣小组男生与女生的人数比是．若这个兴趣小组的男生比女生少12人，这个兴趣小组有男生（ ）人；若这个兴趣小组的总人数在之间，则这个兴趣小组一共有（ ）人． 13. 三堆棋子数量相同共180枚．第一堆是黑子，第三堆中的白子和第二堆中的黑子一样多．三堆共有白子（ ）枚． 14. 汽车从甲地开往乙地用了2小时，返回时速度提高了，返回时用（ ）小时． 三、选择题．（每题2分，共10分） 15. 将一个表面涂满红色的棱长4厘米的正方体木块，切成棱长1厘米的小正方体，只有1面涂有红色的小正方体有（ ）块． A. 6 B. 12 C. 24 D. 54 16. 一根长10厘米的线段折成3段（每段都是整厘米数）围成三角形，第一段从刻度为2厘米处折起，问第二段至少从（ ）厘米处折起．（单位：厘米） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 17. 从候选人3个男生和4个女生中选出两人担任升旗手，有（ ）种不同的选法． A. 7 B. 12 C. 14 D. 21 18. 一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（　　） A. B. C. D. 19. 两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果质量刚好相等．原来这两筐的质量比是（ ） A. B. C. D. 四、操作题．（共8分） 20. 观察图，按要求完成下面各题． （1）点O的位置用数对表示是（ ， ）． （2）以点O为圆心，将圆按的比放大，画出放大后的图形；放大后和放大前的两个图形的面积比是（ ： ）． （3）两个圆形成的圆环的面积是（ ）平方厘米．（保留π） （4）将三角形绕点A顺时针旋转，连续旋转2次，画出每次旋转后的图形．它们与原三角形组成了一个轴对称图形，画出这个图形所有的对称轴． 五、解决问题．（共28分） 21. 在比例尺是的地图上，量得两地的距离为8厘米，一架飞机下午从A地飞往B地，下午到达．这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 22. 工地上运来黄沙、石子、水泥共360吨．黄沙比石子多12吨，石子比水泥多15吨，水泥有多少吨？ 23. 有一块长方形铁皮，丁师傅按图的样子裁剪，刚好可以制作成一个圆柱形铁皮油桶． （1）原来这块长方形铁皮的面积是多少平方分米？ （2）这个铁皮油桶的容积是多少升？（铁皮的厚度不计）（第2小题保留π） 24. 果园里有桃树、梨树和苹果树共180棵，其中桃树占总棵数的，梨树与苹果树的棵数比是．苹果树有多少棵？ 25. 甲、乙两车同时从两地相向开出，甲车每小时行75千米，经过4小时正好与乙车相遇，这时甲车距中点还差20千米．乙车每小时行多少千米？ 26. 一个无水的长方体玻璃缸（如图1），长48厘米，宽25厘米，高30厘米．有一个水龙头从开始向玻璃缸内注水，水的流量为8立方分米/分．分关闭水管停止注水．接着在玻璃缸里放入一个高为16厘米的长方体铁块，全部浸没于水中．玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示． （1）从图2中点______的位置表示停止注水（从A、B、C中选择）； （2）时玻璃缸水面的高度是______厘米； （3）请列式计算，求出长方体铁块的底面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $