精品解析：湖北省咸宁市通城县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年春季期末教学质量监测 六年级数学试卷 （本试卷共4页，满分100分，考试时间100分钟） 【第一部分】基础知识与基本能力 一、反复比较，合理选择。（请用2B铅笔把答题卷上有正确答案的框涂满，每小题2分，共20分） 1. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹣0.12 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.03 【答案】B 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负。 【详解】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 2. 下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。 A. 70.5 B. 5.02 C. 50.2 D. 50% 【答案】C 【解析】 【分析】首先弄清这个数字所在的位置和相对应的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，要想5表示的数最大，则5所在的计数单位也就越大，据此解答。 【详解】A．70.5的“5”在十分位上，表示5个0.1； B．5.02的“5”在个位上，表示5个1； C．50.2的“5”在十位上，表示5个十； D．50%＝0.5，0.5的“5”在十分位上，表示5个0.1。 下列各数中的“5”表示的数最大的是50.2。 故答案为：C 3. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 【答案】C 【解析】 【分析】A．合格率＝合格的数量÷总数量×100%，合格的数量最多等于总数量，即全部合格，所以合格率最多是100%； B．出油率是指油的质量占原料质量的百分比。因为油是从原料中提取出来的，油的质量不可能超过原料的质量，所以出油率最大只能是100%，不可能大于100%； C．增长率是指增长的数量与原来的数量的比值再乘100%。如果增长的数量超过了原来的数量，那么增长率就会大于100%。例如，原来有100个物品，现在增加到250个物品，增长率为（250－100）÷100×100%＝150%，所以增长率可能大于100%； D．中奖率是指中奖的数量占参与抽奖总数量的百分比。中奖的数量最多只能等于参与抽奖的总数量，所以中奖率最大为100%，不可能大于100%。 【详解】根据分析可得： 合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：C 4. 下面的问题中，需要计算物体的体积的是（ ）。 A. 包装一份生日礼物需要多少彩纸 B. 做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布 C. 一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水 D. 装饰黑板的四周需要多少彩带 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．包装一份生日礼物需要多少彩纸，是计算彩纸的面积，不符合题意； B．做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布，是计算布的面积，不符合题意； C．一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水，是计算水的体积，符合题意； D．装饰黑板的四周需要多少彩带，是计算彩带的长度，不符合题意； 故答案为：C 5. 以下每组图前后两个之间的运动方式分别属于（ ）。 A. 平移、轴对称、轴对称 B. 平移、旋转、轴对称 C. 平移、旋转、旋转 D. 平移、轴对称、旋转 【答案】D 【解析】 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转； 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】前后两个之间的运动方式属于平移； 前后两个之间的运动方式属于轴对称； 前后两个之间的运动方式属于旋转。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了图形的平移、旋转以及轴对称，熟练掌握平移、旋转和轴对称的特点是解答此题的关键。 6. 小明在人工智能课上设计了如下图的一个程序，输入时，输出（ ）。 A. 6 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据程序运算要求，输入一个分数后，先判断分数是真分数还是假分数，假分数按“a＋×2”计算，真分数按“a×”计算。 【详解】是假分数，按“a＋×2”计算，将式中的a换成： ＋×2 ＝＋ ＝3 7. 下列两种量成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，它的底面积与高 B. 正方形的边长与周长 C. 长方形的周长一定，它的长与宽 D. 圆的面积与半径 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）固定不变，则这两种量成正比例。 【详解】A．圆柱的体积＝底面积×高，体积一定时，底面积和高的乘积一定，成反比例，不符合要求。 B．正方形周长÷4＝边长，4是固定值，即比值一定，正方形的边长与周长成正比例，符合要求。 C．长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长一定时，长与宽的和一定，它的长与宽不成正比例。 D．圆的面积＝π×半径²，圆的面积÷半径＝π×半径，半径变化时比值随之变化，比值不固定，不符合要求。 8. 下面的数据中最接近实际的是（ ）。 A. 唱一遍《中华人民共和国国歌》所需的时间大约是50秒钟 B. 数学书封面的面积大约是4平方米 C. 家用冰箱的容积大约是10立方米 D. 一个鸡蛋大约重400克 【答案】A 【解析】 【分析】结合生活实际判断各选项的计量单位与对应数值是否符合真实情况即可。 乐谱小节中1个节拍的时间大约是1秒； 边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是1个手帕的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小； 1个曲别针的质量大约是1克。 【详解】A．唱一遍《中华人民共和国国歌》所需时间大约是秒钟，符合实际； B．数学书封面的面积大约是平方分米，平方米远大于实际大小，错误； C．家用冰箱的容积大约是0.5立方米，10立方米远大于实际容量，错误； D．一个鸡蛋大约重克，克远大于实际重量，错误。 最接近实际的是唱一遍《中华人民共和国国歌》所需的时间大约是50秒钟。 9. 下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（ ）。 A. 六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B. 六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C. 六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D. 六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 【答案】D 【解析】 【分析】根据六（2）班的折线统计图中的数据，先用加法求出全班的总人数，因为两个班参加的总人数相等，所以也是六（1）班的总人数；把六（1）班的总人数看作单位“1”，结合六（1）班的扇形统计图，用总人数分别乘参加各类活动人数占总人数的百分比，求出六（1）班参加各类活动的人数，再与六（2）班参加相同活动的人数相比较，得出结论。 【详解】A．总人数：8＋14＋12＋6＝40（人） 六（2）班喜欢乒乓球的有6人； 六（1）班喜欢乒乓球的有： 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多，原题说法正确； B．六（2）班喜欢足球的有12人； 六（1）班喜欢足球的有： 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 6＜12 六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少，原题说法正确； C．六（2）班喜欢羽毛球的有14人； 六（1）班喜欢羽毛球的有： 40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 16＞14 六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多，原题说法正确； D．六（2）班喜欢篮球的有8人； 六（1）班喜欢篮球的有： 40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 12＞8 六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的多，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。 10. 仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（ ）。 ①210÷（1＋75%） ②210∶3＝∶（3＋4） ③210÷75%＋210 ④210÷3×（3＋4） A. ①③ B. ①② C. ①③④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①210÷（1＋75%），意思是210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，把长袖衬衫的数量看作单位“1”，则短袖衬衫是长袖衬衫数量的（1＋75%），单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以（1＋75%），求出长袖衬衫的数量。 ②将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；根据衬衫数量∶份数＝一份数（一定），列出正比例方程； ③把长袖衬衫的数量看作单位“1”，210件短袖衬衫是长袖衬衫数量的75%，单位“1”未知，用短袖衬衫的数量除以75%，求出长袖衬衫的数量，再加上短袖衬衫的数量，即是短袖和长袖衬衫的总数量。 ④将75%化成，＝3∶4，把210件短袖衬衫的数量看作3份，长袖衬衫的数量看作4份，一共是（3＋4）份；用短袖衬衫的数量除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出短袖和长袖衬衫的总数量。 【详解】①210÷（1＋75%），表示210件短袖衬衫比长袖衬衫的数量多75%，不符合题意，解法错误； ②75%＝＝3∶4 解：设短袖和长袖衬衫共有件。 210∶3＝∶（3＋4） 3＝210×（3＋4） 3＝1470 ＝1470÷3 ＝490 短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确； ③210÷75%＋210 ＝210÷0.75＋210 ＝280＋210 ＝490（件） 短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确； ④75%＝＝3∶4 210÷3×（3＋4） ＝70×7 ＝490（件） 短袖和长袖衬衫共有490件，解法正确； 综上所述，解法正确的是②③④。 故答案为：D 二、用心思考，认真填空。（请把答案填在答题卷相应题号的答题区里，每小题2分，共12分） 11. 在小学学习中，这样的一幅图可以表示不同知识之间的关系。如果B表示长方体，那么A表示（ ）；如果A表示方程，那么B表示（ ）。 【答案】 ①. 正方形 ②. 等式 【解析】 【分析】正方形的特殊的长方形，则正方形是长方形，但是长方形并不一定是正方形。 含有未知数的等式是方程。方程肯定是等式，但是等式不一定是方程。 【详解】B表示长方体，那么A表示正方形；如果A表示方程，那么B表示等式。 12. 算式□÷35＝24……△中，当余数是（ ）时，□里的数最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，那么，商是（ ）。 【答案】 ①. 34 ②. 5 【解析】 【分析】算式□÷35＝24……△中，□是被除数，35是除数，24是商，△是余数，根据“被除数＝除数×商＋余数”，当余数取最大值时，被除数最大。又因为余数要比除数小，所以余数取最大值时，比除数小1。 算式★÷●＝5……3中，商是5，余数是3，根据“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也要同时乘或除以这个数”分析被除数和除数都乘10之后，商不变，余数要乘10。 【详解】35－1＝34，□÷35＝24……△，当余数是34时，□里的数最大。 算式★÷●＝5……3中，被除数和除数都乘10，商不变，依旧是5。 13. 营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。 【答案】3 【解析】 【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，求出圆柱形水杯的容积，再用每天应摄入水量÷水杯的容积，即可解答，注意单位统一。 【详解】50×10＝500（立方厘米） 500立方厘米＝500毫升 1500÷500＝3（杯） 14. 我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗的周长是800cm，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 240 ②. 160 【解析】 【分析】因为长方形的周长是两条长和两条宽的和，所以周长除以2，求出长和宽的和，根据国旗的长和宽的比是3∶2，可知长占长和宽和的，宽占长和宽和的，再用乘法计算，求出长和宽。 【详解】800÷2＝400（cm） 400× ＝400× ＝240（cm） 400× ＝400× ＝160（cm） 它的长是240cm，宽是160cm。 15. 学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a＋70b表示（ ）。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了（ ）元。 【答案】 ①. 5个足球和b个篮球一共花的钱数 ②. 460 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，据此可知5a＋70b表示的含义；把a＝36，b＝4代入到式子中即可解答。 【详解】由分析可知： 5a＋70b表示5个足球和b个篮球一共花的钱数。 当a＝36，b＝4时，代入到式子中 5a＋70b＝5×36＋70×4 ＝180＋280 ＝460 【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。 16. 夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这天某城市白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，那么夏至这天这个城市的白昼大约有（ ）小时。今年夏至时间是6月21日星期二，由此推算今年教师节是星期（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 六 【解析】 【分析】一天有24个小时，白昼占一天时间的，用分数乘法求出白昼的时长；教师节为9月10日，先求出6月21日至9月10日一共有多少天，1星期有7天，把7天看作一个周期，用总天数除以7，如果可以整除，那么今年的教师节也是星期二；如果不可以整除，余数是几，就从星期二往后数几天，据此解答。 【详解】一天＝24小时 24× ＝24× ＝14（小时） 6月21日到9月10日的总天数为：30－21＋31＋31＋10 ＝9＋31＋31＋10 ＝31＋（9＋31＋10） ＝31＋50 ＝81（天） 一周＝7天 81÷7＝11（周）……4（天） 星期二往后数4天是星期六。 所以，今年教师节是星期六。 【点睛】本题主要考查比的应用以及经过时间的计算，准确求出经过天数里面有几周余几天是解答题目的关键。 【第二部分】基础运算与基本技能 三、一丝不苟，细心计算。（6＋6＋6＋4＝22分） 17. 直接写出得数。 【答案】221；0.09；9.9； 40；3； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） 【答案】（1）18；（2）375 【解析】 【分析】（1）先将除法转化成乘法；再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先将37.5%化成0.375，再将0.375看作0.375×1；将化成小数；最后根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） （2） 19. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝24；（2）x＝11 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去5.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可。 （2）解比例，原式化为：（x－3）×＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可。 【详解】（1）5.2＋20%x＝10 解：5.2＋20%x－5.2＝10－5.2 20%x＝4.8 20%x÷20%＝4.8÷20% x＝24 （2）10∶（x－3）＝∶ 解：（x－3）×＝10× （x－3）×＝2 （x－3）×÷＝2÷ x－3＝2×4 x－3＝8 x－3＋3＝8＋3 x＝11 20. 计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】3.72平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积＝上底4厘米，下底6厘米，高（4÷2）厘米的梯形面积－直径是4厘米的圆的面积的一半，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径2，代入数据解答。 【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×2÷2－3.14×22÷2 ＝20÷2－3.14×4÷2 ＝10－12.56÷2 ＝10－6.28 ＝3.72（平方厘米） 四、手脑并用。实践操作。（8分） 21. （1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。 （2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出平行四边形按放大后的图形。 （4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出B和C的位置，再顺次连接A、B、C点； （2）把三角形绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数即可； （3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可； （4）假设每个小正方形的边长为1，根据长方形的面积公式：S＝ab可知该长方形的面积，5×3＝15，再梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个上底为2，下底为4，高为5的等腰梯形即可；再根据一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此作图即可。（画法不唯一） 【详解】由分析可知，如图所示： （等腰梯形画法不唯一） 【点睛】本题考查图形的放大以及三角形和梯形的面积，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。 【第三部分】生活实际与综合应用 五、走进生活，解决问题。（6＋6＋7＋9＋10＝38分） 22. 我国5G研究技术已处于世界领先水平。据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆，4G网速是多少兆/秒？ 【答案】100兆/秒 【解析】 【分析】根据5G网速比4G网速的倍多兆的数量关系，先从5G网速中减去多的兆，得到4G网速的倍，再除以即可求出4G网速。也可以设未知数，设4G网速是兆/秒，可得等量关系：5G网速4G网速兆，据此列出方程，求出未知数。 【详解】设4G网速是兆/秒，可得： 解： 答：4G网速是兆/秒。 23. 沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面直径为4米，高1.5米。用这堆沙在5米宽的路面上铺2厘米厚，能铺多少米？ 【答案】62.8米 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，铺在路上的形状是长方体，铺的长度相当于长方体的长，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×1.5÷3 ＝3.14×22×1.5÷3 ＝3.14×4×1.5÷3 ＝6.28（立方米） 2厘米＝0.02米 6.28÷5÷0.02＝62.8（米） 答：能铺62.8米。 24. “神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。 时间/秒 1 2 3 4 5 6 速度/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 39.5 47.4 （1）观察表中数据，运行的时间和路程成（ ）比例。 理由： （2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答） 【答案】（1）正；即＝＝＝＝＝＝7.9（一定） （2）35小时 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）再根据判断出的比例进行解答。 【详解】（1）7.9÷1＝15.8÷2＝23.7÷3＝31.6÷4＝39.5÷5＝47.4÷6＝7.9，即＝＝＝＝＝＝7.9（一定），运行的时间和路程成正比例。 （2）解：设它运行了x秒。 ＝ 7.9x＝276.5 x＝276.5÷7.9 x＝35 答：它运行了35秒。 【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。 25. 移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（ ）人。 （2）请补全条形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（ ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 【答案】（1）200 （2） （3）12.5 （4）最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？；25% 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，最喜欢用支付宝支付的有90人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢用支付宝支付的人数除以45%，即可求出总人数。 （2）用总人数－最喜欢用支付宝支付的人数－最喜欢用银行卡支付的人数－最喜欢用其他支付的人数，求出最喜欢用微信支付的人数，完成条形统计图。 （3）用最喜欢有支付宝支付的人数与最喜欢用微信支付的人数差，除以最喜欢用微信支付的人数，再乘100%，求出最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多百分之几。 （4）最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？用最喜欢用银行卡支付的人数÷最喜欢用微信支付的人数×100%，据此解答（答案不唯一）。 【小问1详解】 90÷45%＝200（人） 【小问2详解】 200－90－20－10＝80（人） 图略 【小问3详解】 （90－80）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 【小问4详解】 最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的百分之几？（答案不唯一） 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用微信支付人数的25%。 26. 联合国教科文组织确定4月23日为“世界读书日”，希望推动更多的人去阅读与写作。 （1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族人少92%。已知我国每年人均阅读量是4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？（用方程解答） （2）“世界读书日”这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减60元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1600元的图书，在哪个网站购书更优惠？ （3）这套图书共有125本，为有效开展“书香满校园，阅读伴成长”的主题阅读活动，李老师将这些图书分发给班上学生。如果其中至少有一个人分到4本，那么，这个班最多多少人？ 【答案】（1）60本 （2）B网站 （3）41人 【解析】 【分析】（1）根据题意，我国的人均阅读量比犹太族人少92%，把犹太族的人均阅读量看作单位“1”，则我国的人均阅读量是犹太族人的（1－92%）；可得出等量关系：犹太族每年人均阅读量×（1－92%）＝我国每年人均阅读量，据此列出方程，并求解。 （2）A网站可享“每满200元减60元”，看1600元里有几个200元，就减去几个60元，即是在A网站购买这套图书需付的钱数； B网站可享“折上折”，先打七折再打九折；即实际需付的钱数是1600元的70%的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用连乘计算，求出在B网站购买这套图书需付的钱数； 然后比较在A、B网站购买图书需付的钱数，得出在哪个网站购书更优惠。 （3）已知至少有一个人分到4本书，根据最不利原则，每人都分到4－1＝3本书，用总本数除以3，商是人数，余数是书的本数，无论剩下几本，至少有一个人会分到4本，商就是这个班最多的人数。 【详解】（1）解：设犹太族的人均阅读量是每年本。 （1－92%）＝4.8 0.08＝4.8 0.08÷0.08＝4.8÷0.08 ＝60 答：犹太族的人均阅读量是每年60本。 （2）A网站： 1600÷200＝8（个） 1600－60×8 ＝1600－480 ＝1120（元） B网站： 1600×70%×90% ＝1600×0.7×0.9 ＝1120×0.9 ＝1008（元） 1008＜1120 答：在B网站购书更优惠。 （3）4－1＝3（本） 125÷3＝41（人）……2（本） 答：这个班最多41人。 【点睛】（1）本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 （2）根据两个网店不同的优惠方案，分别求出每个网店购买图书需要的钱数，再比较即可。 （3）本题考查鸽巣问题（抽屉问题），根据最不利原则解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期末教学质量监测 六年级数学试卷 （本试卷共4页，满分100分，考试时间100分钟） 【第一部分】基础知识与基本能力 一、反复比较，合理选择。（请用2B铅笔把答题卷上有正确答案的框涂满，每小题2分，共20分） 1. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹣0.12 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.03 2. 下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。 A. 70.5 B. 5.02 C. 50.2 D. 50% 3. 下面的百分数中，（ ）可能大于100%。 A. 合格率 B. 出油率 C. 增长率 D. 中奖率 4. 下面的问题中，需要计算物体的体积的是（ ）。 A. 包装一份生日礼物需要多少彩纸 B. 做一个圆柱形的抱枕，需要用多少布 C. 一个铁球沉入装满水的容器中，溢出多少水 D. 装饰黑板的四周需要多少彩带 5. 以下每组图前后两个之间的运动方式分别属于（ ）。 A. 平移、轴对称、轴对称 B. 平移、旋转、轴对称 C. 平移、旋转、旋转 D. 平移、轴对称、旋转 6. 小明在人工智能课上设计了如下图的一个程序，输入时，输出（ ）。 A. 6 B. 3 C. D. 7. 下列两种量成正比例的是（ ）。 A. 圆柱的体积一定，它的底面积与高 B. 正方形的边长与周长 C. 长方形的周长一定，它的长与宽 D. 圆的面积与半径 8. 下面的数据中最接近实际的是（ ）。 A. 唱一遍《中华人民共和国国歌》所需的时间大约是50秒钟 B. 数学书封面的面积大约是4平方米 C. 家用冰箱的容积大约是10立方米 D. 一个鸡蛋大约重400克 9. 下图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（ ）。 A. 六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B. 六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C. 六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D. 六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 10. 仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（ ）。 ①210÷（1＋75%） ②210∶3＝∶（3＋4） ③210÷75%＋210 ④210÷3×（3＋4） A. ①③ B. ①② C. ①③④ D. ②③④ 二、用心思考，认真填空。（请把答案填在答题卷相应题号的答题区里，每小题2分，共12分） 11. 在小学学习中，这样的一幅图可以表示不同知识之间的关系。如果B表示长方体，那么A表示（ ）；如果A表示方程，那么B表示（ ）。 12. 算式□÷35＝24……△中，当余数是（ ）时，□里的数最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，那么，商是（ ）。 13. 营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（ ）杯合适。 14. 我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗的周长是800cm，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 15. 学校买来5个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个70元。5a＋70b表示（ ）。如果a＝36，b＝4，买两种球一共花了（ ）元。 16. 夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这天某城市白昼与黑夜的时间比大约是7∶5，那么夏至这天这个城市的白昼大约有（ ）小时。今年夏至时间是6月21日星期二，由此推算今年教师节是星期（ ）。 【第二部分】基础运算与基本技能 三、一丝不苟，细心计算。（6＋6＋6＋4＝22分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） 19. 解方程。 （1） （2） 20. 计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 四、手脑并用。实践操作。（8分） 21. （1）在上面的方格中标出、，并顺次连接A、B、C点。 （2）画出上面三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出平行四边形按放大后的图形。 （4）画一个与长方形面积相等的等腰梯形，并画出等腰梯形的对称轴。 【第三部分】生活实际与综合应用 五、走进生活，解决问题。（6＋6＋7＋9＋10＝38分） 22. 我国5G研究技术已处于世界领先水平。据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆，4G网速是多少兆/秒？ 23. 沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面直径为4米，高1.5米。用这堆沙在5米宽的路面上铺2厘米厚，能铺多少米？ 24. “神舟十五号”，是中国发射载人航天工程的第十五艘飞船，是中国载人航天工程2022年的第六次飞行任务，也是中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，它运行的路程与时间如下表。 时间/秒 1 2 3 4 5 6 速度/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 39.5 47.4 （1）观察表中数据，运行的时间和路程成（ ）比例。 理由： （2）看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟十五号’运行到276.5千米时，它运行了多长时间吗？”（用比例知识解答） 25. 移动手机支付快捷高效。为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项） （1）这次调查的总人数是（ ）人。 （2）请补全条形统计图。 （3）最喜欢用支付宝支付的人数比最喜欢用微信支付的多（ ）%。 （4）请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 26. 联合国教科文组织确定4月23日为“世界读书日”，希望推动更多的人去阅读与写作。 （1）据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国的人均阅读量比犹太族人少92%。已知我国每年人均阅读量是4.8本，犹太族的人均阅读量是每年多少本？（用方程解答） （2）“世界读书日”这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减60元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。李老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1600元的图书，在哪个网站购书更优惠？ （3）这套图书共有125本，为有效开展“书香满校园，阅读伴成长”的主题阅读活动，李老师将这些图书分发给班上学生。如果其中至少有一个人分到4本，那么，这个班最多多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $