六升初一数学30天暑假集训｜Day18：整式的认识（单项式、多项式、整式基础）2026-2027学年人教版数学七年级上册
六升初一数学30天暑假集训｜Day18：整式的认识（预习讲义）
Day18 学习主题：单项式定义、系数次数、多项式定义、项与次数、整式概念区分
1. 理解代数式、整式的基本概念，能准确区分整式与非整式；
2. 熟练掌握单项式的定义，精准识别单项式的系数、次数；
3. 熟练掌握多项式的定义，会找多项式的项、常数项、多项式次数；
4. 能快速辨析易混题型：含π、负号、分数分母、字母次数等易错点；
5. 规范答题术语，为后续合并同类项、整式加减打好基础。
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
整式定义：单项式和多项式统称为整式。
整式判定核心规则：分母中不含字母！分母含字母一定不是整式。
由数或字母的积组成的代数式，单独一个数、单独一个字母，也叫做单项式。
单项式系数：单项式中的数字因数（包含前面的正负号）。
单项式次数：单项式中所有字母的指数和，数字、π不算次数。
重要特例：
1. 单独数字：次数为0；
2. 单独字母：系数为1；
3. 负号属于系数，不能遗漏。
几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项（含正负号）。
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常数项：不含字母的项叫做常数项。
多项式次数：多项式里次数最高的项的次数，就是多项式的次数。
1. 误把π当作字母算次数（π是常数，不计入次数）；
2. 单项式系数漏负号、分数系数书写错误；
3. 单独字母系数当成0（正确：系数为1或-1）；
4. 多项式找项时漏掉前面的正负号；
5. 多项式次数误算成所有字母次数之和（只看最高次项）；
6. 分母含字母的式子误判为整式。
下列式子中，属于单项式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答案：C
解析：A、D为多项式，B分母含字母不是整式，C是数与字母的积，属于单项式。
变式1：在式子
、
、
、
中，单项式有________个。
变式2：下列不是单项式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
变式3：写出三个不同类型的单项式：________、________、________
单项式
的系数和次数分别是？
答案：系数-4，次数3
解析：数字因数为-4，即系数；字母x次数2、y次数1，次数和为2+1=3。
变式1：单项式
的系数是________，次数是________。
变式2：单项式
的次数为（ ）
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A. 2 B. 3 C. -2 D. 1
变式3：单项式
的系数________，次数________。
关于单项式，下列说法正确的是（ ）
A. 系数为0，次数为1 B. 系数为-1，次数为1
C. 系数为1，次数为0 D. 系数为-1，次数为0
答案：B
解析：
，系数为-1，字母x次数为1。
变式1：单独数字-5的次数是________。
变式2：单项式
的系数和次数分别是（ ）
A. 0，1 B. 1，1 C. 1，0 D. 0，0
变式3：单项式
的系数________，次数________。
多项式
的项、常数项、次数分别是？
答案：项：
、5；常数项：5；次数分别为2次、1次、0次；
解析：每一个单项式叫做多项式的项（含正负号），不含字母的项叫做常数项。
变式1：多项式
的常数项是________，次数是________。
变式2：多项式
最高次项是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
变式3：写出多项式
的所有项：________
下列式子属于整式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
答案：B
解析：整式分母不含字母，A、C、D分母含字母，均不是整式。
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