六升初一数学30天暑假集训｜Day12：有理数加减混合运算2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加减混合运算系统化转化与简便运算，通过“统一加法-简写规则-分组技巧”三阶逻辑构建方法体系，强化符号意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|2个（统一加法/简写规则）|正数负数分组、相反数凑0抵消、符号跟随数字移动|从减法法则到代数和转化，通过去括号规则实现算式化简，为有理数乘除运算奠基| |典型例题|5道（基础2/中档2/拔高1）|省略括号变号法则、分步分组简便运算|覆盖基础转化到综合应用，体现“概念-技巧-应用”递进| |分层训练|31题（填空16/判断12/解答8）|符号辨析、错题归因训练|通过基础巩固到压轴拔高，强化运算准确性与推理意识|

六升初一数学30天暑假集训｜Day12：有理数加减混合运算 Day12 学习主题：有理数加减混合运算（省略括号与加号，化简算式） 今日学习目标 1、熟练把加减混合算式统一转化成加法算式，理解代数和的含义； 2、掌握省略括号和加号的读法，分清算式里每一项的正负符号； 3、会运用加法交换律和结合律分组简便运算（相反数凑0、同号归类）； 4、改掉符号看错的坏习惯，为后面有理数乘除运算筑牢基础。 一、核心知识点精细梳理 知识点 1：加减混合统一为加法 依据减法法则：，把式子全部转化成若干有理数相加。 例：。 知识点 2：省略括号和加号的简写规则 1. 括号前面是正号：去掉括号，括号内部符号不变； 2. 括号前面是负号：去掉括号，括号里面全部变号； 简写为：。 读法：读作负 8、负 5、负 3、正 7 的和；也可读负 8 减 5 减 3 加 7。 简便运算做题思路： 1. 正数归一组，负数归一组； 2. 互为相反数优先抵消； 3. 小数、分数分开计算，减少出错。 二、典型例题详细分析 例题 1（基础）：把写成省略括号形式 答案： 解析：减去正数等于加负数，减去负数等于加正数，去掉括号对应变号。 例题 2（基础）：计算 答案： 解析：负数合并。 例题 3（中档）： 答案： 解析：原式，和抵消，只剩。 例题 4（中档）： 答案： 解析：原式。 例题 5（拔高）： 答案： 解析：原式。 三、高频易错点专项提示 1. 易错点：去掉括号时只改动数字，括号内多个数容易漏变符号； 2. 交换数字位置时，数字前面的符号必须跟着数字一起移动； 3. 看到 “” 号：分清是运算减号，还是数字本身的负号； 4. 算式第一项的负号可以直接保留，其余数符号不能随意丢掉。 四、分层习题训练 第一部分：填空题（16 题） 1. ________________。 2. ________________。 3. 将省略括号：____________________。 4. ________。 5. ________。 6. ________。 7. 若，则 ________。 8. ________。 9. 比减去再加上的结果是 ________。 10. ________。 11. ________。 12. ________。 13. 早晨气温，中午升高，晚上下降，晚间温度为 ________。 14. ________。 15. ________。 16. ________。 第二部分：判断题（12 题，对打√，错打 ×） 1.可以看成：的和。（ ） 2.省略括号后是。（ ） 3. 交换加数位置时，数字前面符号一起移动。（ ） 4.。（ ） 5.。（ ） 6.。（ ） 7.表示减去，结果等于。（ ） 8.。（ ） 9. 加减混合运算必须从左往右依次计算，不能分组。（ ） 10. 若，则。（ ） 11.。（ ） 12. 式子里，前面是正号，前面是负号。（ ） 第三部分：解答题 基础题型 1. 计算： (1)； (2)； (3)。 2. 列式计算： （1）减去再加上；（2）减去再减。 3. 某天水位：早上米，中午上涨米，下午下降米，求下午水位。 中档题型（3 道）计算： 1. 。 2.。 3. 已知，求的值。 压轴拔高题型（3 道） 1. 。 2. 已知，求的值。 3. 一辆货车从仓库出发，向东记作正数，行驶记录：，求最后位置距离仓库多远，在仓库东边还是西边。 五、参考答案＋详细解析 （一）填空题答案解析 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：。 3. 答案： 解析：去括号法则，减去负数换成加号，减去正数变为减号。 4. 答案： 解析：。 5. 答案： 解析：。 6. 答案： 解析：。 7. 答案： 解析：。 8. 答案： 解析：。 9. 答案： 解析：。 10. 答案： 解析：。 11. 答案： 解析：。 12. 答案： 解析：。 13. 答案： 解析：。 14. 答案： 解析：。 15. 答案： 解析：。 16. 答案： 解析：。 （二）判断题答案解析 1.√；解析：省略括号之后就是这三个数相加。 2.×；解析：原式化简应为。 3.√；解析：移动加数，符号跟着数字一起移动，这是高频考点。 4.√；解析：。 5.√；解析：把负数放到括号前面，括号内部变号。 6.√；解析：减法转化成加上相反数。 7.×；解析：不是。 8.√；解析：减去负数等价加上正数。 9.×；解析：可以分组凑整简化运算，不用死板从左往右算。 10.√；解析：，。 11.√；解析：。 12.√；解析：，前面为正号，前面是负号。 （三）解答题解析 基础题 1. 答案：(1)；(2)；(3) 解析：(1)；(2)；(3)。 2. 答案：(1)；(2) 解析：(1)；(2)。 3. 答案：米 解析：。 中档题 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：。 3. 答案： 解析：。 压轴拔高题 1. 答案： 解析：原式。 2. 答案： 解析：绝对值非负，；。 3. 答案：距离仓库 6 千米，西侧 解析：，结果负数代表西边。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $