第四章整式的加减 由整式无关项求参数值 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦代数式无关性问题，通过多题训练强化化简、合并同类项及系数推理能力，培养运算与逻辑思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数式无关性问题|多题覆盖|与字母取值无关、不含特定项|代数式化简→合并同类项→系数为0的推理|

1. 已知 ， ． （ 1 ）求 ． （ 2 ）若 的值与无关，求 的值． 2. 已知：，． （ 1 ）求． （ 2 ）若的值与的值无关，求的值． 3. 若关于，的代数式 的值与的取值无关，求 的值． 4. 若关于，的多项式 中不含有项，则 ． 5. 若关于、的多项式 中不含的项，求并说明理由． 6. 已知，，且的值与无关，求代数式 的值． 7. 已知，，且的值与无关，求的值． 8. 如果 ， ，且 的值与 的取值无关，求 的值为 ． 9. 已知关于，的式子 的值与字母的取值无关，求式子的值． 10. 解答下列问题： （ 1 ）先化简，再求值： ，其中 ， ． （ 2 ）已知代数式 的值与的取值无关，请求出代数式的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 1. 多项式 的值（ ）． A. 与的取值无关 B. 与的取值无关 C. 与，的取值都有关 D. 与，的取值都无关 2. 多项式的值（ ）． A. 与字母，都有关 B. 只与字母有关 C. 只与字母有关 D. 与字母，都无关 3. 如图，根据数轴上给出的、、的条件，试说明 的值与无关． b a c $ 1. 已知，． （ 1 ）求． （ 2 ）若的值与无关，求的值． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ） ． （ 2 ） ， ． 【知识点】整式加减-无关项求值 2. 已知：，． （ 1 ）求． （ 2 ）若的值与的值无关，求的值． （ 1 ） （ 2 ） ． ． （ 1 ）∵ ∴ ， ， （ 2 ）∵ ∴ 解得 ． 的值与 的值无关， ， ． ， 故 的值是 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 【知识点】整式加减-无关项求值 3. 若关于，的代数式 的值与的取值无关，求 的值． ． ， 与 值无关， ∴ ∴ ∴ ， ， ， ， ． 【知识点】整式加减-无关项求值 4. 若关于，的多项式 中不含有项，则 ． ， ∵关于 ， 的多项式 中不含有 项， ∴ ， 解得： ，故答案为： ． 【知识点】整式加减-无关项求值 5. 若关于、的多项式 中不含的项，求并说明理由． ． ， ∵不含 ∴ ∴ 项， ， ． 【知识点】整式加减-无关项求值 6. 已知，，且的值与无关，求代数式 的值． ． ， ． 【知识点】整式加减-无关项求值 7. 已知，，且的值与无关，求的值． ． ， ， ， 由结果与 无关，得到 ． 【知识点】整式乘除-无关项求值 8. 如果 ， ，且 的值与 的取值无关，求 的值为 ． ， ， ， 与 取值无关， ， ． ， 【知识点】整式加减-无关项求值 9. 已知关于，的式子 的值与字母的取值无关，求式子 的值． ． ． 因为该式的值与 的取值无关， 所以 所以当 ， ． ， ， ． 时， ． 故答案为： ． 【知识点】整式加减-无关项求值 10. 解答下列问题： （ 1 ）先化简，再求值： ，其中 ， ． （ 2 ）已知代数式 的值与的取值无关，请求出代数式的值． （ 1 ） ． （ 2 ） ． （ 1 ） 当 ， 时， ． （ 2 ） 由结果与 的值无关，得到 ， ， 解得， 则原式 ， ， ． 【知识点】整式乘除化简求值-直接代入化简求值 1. 多项式 的值（ ）． A. 与的取值无关 B. 与的取值无关 C. 与，的取值都有关 D. 与，的取值都无关 B ． ∴与 的取值无关．故选 ． 【知识点】整式加减-无关项求值 2. 多项式 的值（ ）． A. 与字母， 都有关 B. 只与字母有关 C. 只与字母 有关 D. 与字母， 都无关 D ． 所以与字母 ， 都无关． 【知识点】整式加减 3. 如图，根据数轴上给出的、、的条件，试说明 的值与无关． b a c 证明见解析． 由非负性质的知识点可知 由数轴可知： 所以原式无关． ， ， ， ，故 的值与 【知识点】结合数轴化简绝对值 $ 1. 关于的代数式 的值与无关，求的值． ． ， ∵代数式的值与 无关， ∴ ， ∴ ， 故 的值为 ． 【知识点】整式加减-无关项求值 2. 的值与的取值无关，则的值为（ ）． A. B. C. D. A 原式 因为结果与 的取值无关，所以 ， ， ， 解得： 则 故选： ， ， ． ． 【知识点】整式加减-无关项求值 3. 当 时，代数式中不含项． 1 学科网（北京）股份有限公司 ， 由于代数式不含 项， 所以 ， 解得： ， 故答案为： ． 【知识点】整式加减-无关项求值 4. 学完整式乘除运算后，数学老师布置了一道题“先化简，再求值： ，其中，.”小娟急于回家，抄题时把"”错抄成"”，第二天她发现计算的结果没有错，试说明原因． 原因见解析． ， 因为化简后的结果不含有 ，所以计算的结果与 值无关，即把" ”错抄成" ”不会影响计算的结果． 【知识点】整式加减-无关项求值 5. 当 时，多项式 中不含项． ∵多项式中不含 项， ∴ 的系数为 ，即 ， ∴ ． 故答案为： ． 【知识点】整式加减-无关项求值 6. 已知关于的多项式 化简后不含 项．则 的值为（ ）． A. B. C. D. B ， ∵结果不含 项， ∴ ∴ 故选 ， ． ． 【知识点】整式加减-无关项求值 7. 已知，，且的值与无关，求的值． ． 由题意： ， ∵该值不含 项， ∴ ， ∴ ． 【知识点】整式加减-无关项求值 8. 已知：，，若的值与的值无关．求的值． ． ∵ ∴ ∴ ． 与 的值无关， ， ． 【知识点】整式加减-无关项求值 9. 若代数式 中不存在含的一次项，则的值为 ． 原式 ， ∵不存在含 的一次项， ∴ ， 解得 ， 故答案为： ． 【知识点】整式加减-无关项求值 10. 若关于，的多项式和的差的值与字母的取值无关，则的值为 ． ， ∵与 的取值无关， ∴ ， ， ∴ ∴ ， ， ． 【知识点】整式加减-无关项求值 1. 说明代数式 的值，与的值无关. 证明见解析. . 结果为 ，不含有 ，故与 的值无关. 【知识点】整式乘除-无关项求值 2. 已知代数式 ． （ 1 ）试说明这个代数式的值与的取值无关． （ 2 ）若，求这个代数式的值． （ 1 ）证明见解析． （ 2 ） ． （ 1 ）原式 化简结果为 ，不含 这个代数式的值与 的取值无关． （ 2 ）当 时， 原式 ． 【知识点】合并同类项 3. 多项式的值（ ）． A. 与字母，都有关 B. 只与字母有关 C. 只与字母有关 D. 与字母，都无关 D ． 所以与字母 ， 都无关． 【知识点】整式加减 4. 如图，根据数轴上给出的、、的条件，试说明 的值与无关． b a c 证明见解析． 由非负性质的知识点可知 由数轴可知： 所以原式无关． ， ， ， ，故 的值与 【知识点】结合数轴化简绝对值 $ 1. 关于的代数式 的值与无关，求的值． 2. 的值与的取值无关，则 的值为（ ）． A. B. C. D. 3. 当 时，代数式中不含项． 4. 学完整式乘除运算后，数学老师布置了一道题“先化简，再求值： ，其中，.”小娟急于回家，抄题时把"”错抄成"”，第二天她发现计算的结果没有错，试说明原因． 5. 当 时，多项式中不含项． 6. 已知关于 的多项式 化简后不含项．则的值为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，，且的值与无关，求的值． 8. 已知：，，若的值与的值无关．求的值． 9. 若代数式 中不存在含的一次项，则的值为 ． 10. 若关于，的多项式和的差的值与字母的取值无关，则的值为 ． 1. 说明代数式 的值，与的值无关. 2. 已知代数式 ． （ 1 ）试说明这个代数式的值与的取值无关． （ 2 ）若，求这个代数式的值． 3. 多项式的值（ ）． A. 与字母，都有关 B. 只与字母有关 C. 只与字母有关 D. 与字母，都无关 1 学科网（北京）股份有限公司 4. 如图，根据数轴上给出的、、的条件，试说明 的值与无关． b a c $